1089
.pdf
2.3.10.У скільки разів зменшиться сила тяжіння між тілами, якщо від- стань між ними збільшити у три рази?
2.3.11.Надати відповідь у вигляді цілого числа без оди-
ниць вимірювання.
Яку силу необхідно приложити до важеля, щоб утримати вантаж у рівновазі?
2.4.Динаміка матеріальної точки. Задачі B
2.4.1.У ліфті, що опускається зі сталим прискоренням 1,8 м/с2, стоїть лю- дина масою 70 кг. Визначити силу тиску людини на підлогу ліфта. Прийняти g = 9,8 м/с2.
2.4.2.До стелі рухомого ліфта прикріплено динамометр. До динамометра прикріплено тіло масою 1 кг. Під час руху ліфта вгору з деяким прискорен- ням стрілка динамометра зупинилася біля позначки 10,8 Н. Визначити при-
скорення з яким рухався ліфт. Прийняти g = 9,8 м/с2.
2.4.3. Під дією сталої сили тіло масою 3 кг здійснює прямолінійний рух,
що описується рівнянням x = A + Bt + Ct 2 , де A = 5 м, B = 10 м/с, C = 1 м/с2. Визначити силу, яка діє на тіло.
2.4.4. До нитки підвішено вантаж масою 1 кг. Знайти силу натягу нитки, якщо нитку з вантажем підіймати вертикально з прискоренням 5,2 м/с2. При- йняти g = 9,8 м/с2.
2.4.5.Потяг масою 500 т рухається рівносповільнено та зменшує свою шви- дкість від 54 км/год до 36 км/год протягом 50 с. Знайти силу гальмування.
2.4.6.Літак описує у повітрі петлю Несторова радіусом 80 м. Яка повинна бути найменша швидкість літака, щоб пілот не відірвався від сидіння у верх-
ній частині петлі? Прийняти g = 9,8 м/с2.
2.4.7.Канат лежить на столі таким чином, що одна частина його довжини звисає з краю стола. Знайти коефіцієнт тертя канату об стіл, якщо він почи- нає рухатися, за умови, що довжина звисаючої частини складає четверту час- тину від загальної довжини канату.
2.4.8.Шайбу кинули по поверхні льоду зі швидкістю 19,6 м/с. Знайти ко- ефіцієнт тертя шайби об лід за умови, що вона зупинилася через 20 с. При- йняти g = 9,8 м/с2.
2.4.9.Тіло масою 1 кг рухається під дією деякої сили таким чином, що йо- го швидкість змінюється з часом за законом v = 5 + 3t (м/с). Знайти чисельне значення цієї сили.
2.4.10.Визначити силу з якою кулька масою 10 г та об’ємом 5 см3 діє на дно посудини, якщо посудина заповнена водою (густина води 1000 кг/м3).
2.4.11.Кулька масою 20 г та об’ємом 15 см3 підвішена на нерозтяжній нитці та занурена у воду. Знайти силу натягу нитки, якщо густина води 1000 кг/м3.
2.4.12.Сталева кулька у повітрі важить 1 Н. Скільки буде
важити кулька у воді (густина води 1000 кг/м3), якщо об’єм кульки 15 см3.
2.4.13. На рисунку представлено графік залежності модуля сили F, що діє на тіло, від часу. Чому дорівнює зміна імпульсу тіла за 4 с?
21
3. ДИНАМІКА ТВЕРДОГО ТІЛА
3.1. Динаміка твердого тіла. Задачі А
3.1.1. Виберіть правильну відпо- відь. Момент сили розраховується за формулою:
1) |
M = F × r ×sin a ; |
2) |
M = |
m |
|
; |
|||
n |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
||||
3) |
L = J × w; |
4) |
N = |
A |
. |
|
|||
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
t |
|
|||
3.1.2.Указати формулу, якою описується основне рівняння динамі- ки обертального руху.
3.1.3.Виберіть правильну відпо- відь. Момент імпульсу можна визна- чити за формулою:
|
|
1) M = J ×b ; |
2) L = J × w; |
3) J = m × r2 ; |
4) p = mυ . |
3.1.4 Указати формулу, за якою визначається модуль моменту імпу- льсу.
3.1.5.Указати формулу, за якою визначається момент інерції матеріа- льної точки.
3.1.6.Указати формулу, за якою визначається момент інерції обруча відносно осі, яка проходить через центр мас.
3.1.7.Указати формулу, за якою ви- значається момент інерції кулі віднос- но осі, яка проходить через центр мас.
3.1.8.Указати формулу, за якою визначається момент інерції стержня відносно осі, яка проходить через центр мас.
3.1.9.Указати формулу, за якою визначається момент інерції диска (циліндра) відносно осі, яка прохо- дить через центр мас.
3.1.10.Виберіть правильну відпо- відь. Центром мас називається така точка, відносно якої…
1)рівнодіюча усіх сил дорівнює
нулю;
2)момент усіх сил дорівнює нулю;
3)сили взаємно компенсуються;
4)здійснюється обертання тіла. 3.1.11. Як формулюється теорема
Штейнера?
3.1.12. Укажіть найбільш прави- льну відповідь (рис. 3.1).
Дивлячись на коробку сірників, чи можна сказати, відносно якої осі момент інерції буде мінімальним?
1)не можна;
2)можна, вісь AA';
3)можна, вісь BB';
4)можна, вісь CC';
5)можна, вісь DD'.
3.1.13.Укажіть правильну відпо- відь. Із двох куль однакової маси та радіуса, яка має більший момент іне- рції: з порожнечею в середині чи су- цільна?
1) з порожнечею;
2) суцільна;
3) однаковий.
3.1.14.Укажіть правильну відпо- відь. Під час обертального руху ма- ховика (рис. 3.2) момент імпульсу спрямований…
1) |
вліво; |
2) |
вправо; |
3) |
вверх; |
4) |
вниз; |
5) |
на нас; |
6) |
від нас. |
3.1.15. Укажіть правильну відпо- відь. Під час обертального руху махо- вика (див. рис. 3.2) момент імпульсу…
1)максимальний в верхній точці;
2)максимальний в нижній точці;
3)однаковий в будь-якій точці;
22
4) дорівнює нулю.
3.1.16. Укажіть правильну відпо- відь. На тверде тіло, яке має вісь обер- тання (точка О), діє сила показана на рис. 3.3. Модуль
моменту сили відносно осі обертання дорівнює…
1) Fa ; |
2) Fb ; |
3) Fc . |
3.1.17. Виберіть рівняння, яке відповідає основному рівнянню ди- наміки обертального руху.
1) |
F = ma ; |
2) |
I = mr2 ; |
3) |
I = I0 + ma2 ; 4) M Z = Ib . |
||
3.1.18. Виберіть правильне фор- мулювання. Моментом сили назива- ють…
1)вектор, який за величиною до- рівнює добутку сили на плече;
2)скалярну величину, яка дорів- нює добуткові маси точки на квадрат
їївідстані до осі обертання;
3)величину, яка дорівнює сумі моментів інерції всіх точок тіла;
4)суму моменту інерції тіла від- носно осі, яка проходить через центр інерції тіла, і добутку маси тіла на квадрат відстані між осями.
3.1.19. Виберіть правильне фор- мулювання.
Моментом інерції матеріальної точки:
1)називають вектор, який за ве- личиною дорівнює добутку сили на плече;
2)називають скалярну величину, яка дорівнює добутку маси точки на квадрат відстані до осі обертання;
3)називається величина, яка дорі- внює сумі моментів інерції всіх точок.
3.1.20. Указати формулу, за якою визначається момент сили.
3.1.21. Указати формулу, за якою
визначається момент інерції матері- альної точки.
3.1.22. Укажіть правильну фор- мулу. Теорема Штейнера записуєть- ся формулою:
1) M = r × F ; |
2) J |
i |
= m r 2 ; |
||
|
|
|
|
i i |
|
3) |
p = mu; |
|
4) Fтер = m × N ; |
||
5) |
J = J0 + ma2 . |
|
|
|
|
3.1.23. Виберіть |
правильне фор- |
||||
мулювання. Момент імпульсу мате- ріальної точки…
1)відносно точки О називають вектор, який за величиною дорівнює добутку сили на плече;
2)відносно даної осі називається скалярна величина, яка дорівнює до- бутку маси точки на квадрат її від- стані до осі обертання;
3)відносно осі називається вели- чина, яка дорівнює сумі моментів інерції всіх точок;
4)відносно довільної осі дорівнює сумі моменту інерції відносно осі, яка паралельна до даної і проходить через центр точки, і добутку маси точки на квадрат відстані між осями;
5)відносно точки О називають вектор, який за величиною дорівнює добутку маси точки на її швидкість та на плече.
3.1.24. Укажіть правильну відпо- відь. Тіла А та В обертаються навко- ло вертикальної осі (рис. 3.4).
Рис. 3.4
Момент інерції…
1)тіл А і В однаковий;
2)тіла А більший у 2 рази, ніж у тіла В;
3)тіла А більший у 4 рази, ніж у тіла В;
23
4) тіла В більший у 2 рази, ніж у |
5) тіла В більший в 4 рази, ніж у |
тіла А; |
тіла А. |
3.2.Динаміка твердого тіла. Задачі В
3.2.1.Надати відповідь в системі СІ з точністю до десятих без одиниць вимірювання.
На якій відстані від осі обертання знаходиться матеріальна точка масою 500 г, якщо її момент інерції становить 0,045 (кг м2)?
3.2.2.Знайти момент інерції колеса, якщо воно обертається під дією доти- чної до ободу сили, яка дорівнює 3 Н, з кутовим прискоренням 1,5 рад/с2. Ра- діус колеса 50 см.
3.2.3.Однорідний диск масою 1 кг і радіусом 0,2 м обертається навколо осі, яка проходить через його центр і перпендикулярна до його площини із прискоренням 8 рад/с2. Знайти діючий на нього момент сил.
3.2.4.Диск, момент інерції якого 64 кг·м2 обертається з кутовою швидкіс- тю 32 рад/с. Знайти момент сил, під дією якого диск зупиниться через 1/3 хв.
3.2.5.До кулі діаметром 1 м і масою 30 кг прикладена дотична сила 30 Н. Через який час частота обертання кулі стане рівною 30 об/хв?
3.2.6.На диск радіусом 12 см і масою 800 г діє момент сил 144 мН·м.
Зяким кутовим прискоренням обертається диск?
3.2.7.Стрижень обертається навколо свого кінця за законом ϕ = 4t − 5t2 . На
нього діє момент сили 15 Н·м. Знайти масу стрижня, якщо його довжина 30 см.
3.2.8.Діаметри двох сталевих куль відрізняються у два рази. У скільки ра- зів відрізняються їх моменти інерції?
3.2.9.Залізна балка масою 11 кг і довжиною 1,5 м лежить на шухляді, ви- ступаючи за край шухляди ліворуч на 0,4 м. Яка потрібно сила, щоб підняти правий кінець балки?
3.2.10. |
Кутова |
швидкість |
обертання |
диска |
змінюється |
за |
законом |
||
ω = 3,5 + 2,5t . Маса диска 3 кг, радіус 20 см. Знайти момент сили, прикладе- |
|||||||||
ної до диска. |
|
|
|
|
|
|
|
||
3.2.11. |
Кутова |
швидкість |
обертання |
диска |
змінюється |
за |
законом |
||
ω = 8 + 4t . Маса диска 5 кг, радіус 0,2 м. Знайти дотичну силу, прикладену до |
|||||||||
ободу диска. |
|
|
|
|
|
|
|
||
3.2.12. Довжина важеля 150 см. На якій відстані від |
|
|
|
||||||
меншої кулі (див. рис.) слід розмістити опору, щоб ва- |
50 г |
|
150 г |
||||||
жіль був у рівновазі. |
|
|
|
|
|
|
|
||
3.2.13. Дати відповідь в системі СІ з точністю до сотих |
|
|
|||||||
без одиниць вимірювання. |
|
|
|
|
1 |
2 |
|||
Загальна маса куль 480 г. Чому дорівнює маса другої ку- |
|||||||||
|
30 см |
||||||||
лі, якщо важіль (див. рис.) знаходиться у рівновазі? |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
||||||
24
4.МЕХАНІЧНА РОБОТА, ЕНЕРГІЯ ТА ЗАКОНИ ЗБЕРЕЖЕННЯ
ВМЕХАНІЦІ
4.1.Механічна робота та енергія при поступальному русі. Задачі А
4.1.1.Укажіть вираз, за яким ви- 4.1.10. Указати формулу, яка опи-
значається механічна робота:
1) |
mg × cos a ; |
2) Fr ×sin a ; |
3) |
Fs × cos a ; |
4) mg ×sin a . |
4.1.2.Укажіть вираз, за яким ви- значається кінетична енергія тіла.
4.1.3.Укажіть вираз, за яким ви- значається потенціальна енергія пружно деформованого тіла.
4.1.4.Укажіть вираз, за яким ви- значається потенціальна енергія тіла
вполі тяжіння.
4.1.5.Укажіть математичний ви- раз теореми про кінетичну енергію.
1) |
DW = mgh ; |
|
2) E |
= |
mv2 |
; |
|||
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
k |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A = |
mv2 |
|
|
= |
I ω2 |
|
||
3) |
|
|
|
; 4) W |
|
. |
|||
|
|
2 |
|||||||
|
|
2 |
|
k |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||||
4.1.6. Укажіть математичний ви- раз для роботи, витраченої на збіль- шення деформації тіла.
1) ρg(h1 − h2 ) ; |
2) k x ; |
|
|
||||||
|
kx |
2 |
− |
kx 2 |
4) m v − m v . |
||||
3) |
|
2 |
|
1 |
; |
||||
|
|
|
|
||||||
2 |
|
|
2 |
|
1 1 |
2 |
2 |
||
4.1.7. |
|
Укажіть математичний ви- |
|||||||
раз для визначення кінетичної енергії системи тіл.
4.1.8. Укажіть вираз для визна- чення потужності:
1) |
dA |
; |
2) |
mgh ; |
|
||||
|
dt |
|
|
|
3) |
Fds ; |
4) |
kx . |
|
4.1.9. Указати правильну відповідь. Робота сили буде дорівнювати ну- лю, якщо кут між напрямком перемі- щення та напрямком сили становить:
1) |
0°; |
2) |
45°; |
3) |
90°; |
4) |
180°. |
сує зв’язок між кінетичною енергією та імпульсом тіла.
4.1.11.Укажіть правильне закін- чення твердження.
Під час руху залізничного вагону не виконує роботу…
1) сила натягу зчепки;
2) сила тертя;
3) сила тяжіння;
4) сила тяги.
4.1.12.Укажіть, при якому куті між напрямком переміщення та на- прямком сили виконана робота буде максимальною?
1) |
0°; |
2) 45°; |
3) |
60°; |
4) 90°. |
4.1.13.Указати, за якою форму- лою визначається потужність, якщо тіло рівномірно переміщається під дією певної сили.
4.1.14.Указати найбільш правиль- не продовження твердження. Робота неконсервативної сили залежить від…
1)прискорення;
2)положення тіла;
3)траєкторії;
4)переміщення.
4.1.15.Чому дорівнює робота консервативної сили по замкненій траєкторії?
4.1.16.Указати, яка з сил є некон- сервативною:
1) сила пружності;
2) сила опору;
3) сила тяжіння;
4) сила ваги.
4.1.17.Указати правильну відповідь.
На рис. 4.1 показано три варіанти взаємного розташування сили, яка діє на тіло та швидкості тіла. В якому
25
випадку робота сили від’ємна?
1) 1; |
2) 2; |
3) 3; |
4) ні в якому. |
4.1.18. Указати правильну відпо- відь. На рис. 4.1 показано три варіанти взаємного розташування сили, яка діє на тіло та швидкості тіла. В якому ви- падку робота сили найбільша?
1) 1; |
2) |
2; |
3) 3; |
4) |
однакова. |
4.1.19. |
Указати |
|
правильну відповідь. Тіло в полі сили тя- жіння може переміс- титися із т. М в т. N
різними траєкторіями. За якою траєк- торією (рис. 4.2) робота сили тяжіння мінімальна?
1) 1; |
2) |
2; |
3) 3; |
4) |
однакова. |
4.1.20.Виберіть правильне фор- мулювання. Консервативна сила – це така…
1) робота, якої не залежить від шляху;
2) робота, якої приводить до пе- ретворення механічної енергії в теп- лову;
3) яка виникає у процесі руху од- них тіл по поверхні інших.
4.1.21.Виберіть правильне фор- мулювання. Дисипативні сили визна- чаються як такі, що…
1)їх робота залежить від зміни в розміщенні тіл, або частин системи, але не залежить від шляху (сили тя- жіння, пружності).
2)їх робота приводить до пере- творення механічної енергії в енер- гію теплового руху частинок тіла (сили тертя).
3)їх дія приводить до періодич- ного перетворення кінетичної енергії тіла в потенціальну.
4.2.Механічна робота та енергія при обертальному русі
4.2.1.Вибрати правильну відпо- вигляд:
відь. Кінетична енергія обертального |
1) |
A = mgh1 − mgh2 ; |
|||||||||||||
руху розраховується за формулою: |
2) A = |
mυ22 |
− |
mυ12 |
|
||||||||||
1 |
J ω2 ; |
1 |
mυ2 + mgh ; |
; |
|||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||
1) |
|
2) |
|
|
2 |
|
2 |
|
|
||||||
|
|
|
|||||||||||||
2 |
|
2 |
|
|
|
J ω22 |
|
|
J ω12 |
|
|
||||
3) |
1 |
(mυ2 + J ω2 ) ; 4) J ω = mυr . |
3) |
A = |
− |
; |
|||||||||
|
|
||||||||||||||
|
|||||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|||||
|
|
|
|
4) |
A = p(V2 − V1) . |
||||||||||
4.2.2. Укажіть математичний ви- |
|||||||||||||||
раз, за яким визначається кінетична |
4.2.5. Укажіть правильну форму- |
||||||||||||||
енергія тіла, що котиться. |
лу. Для знаходження потужності під |
||||||||||||||
4.2.3. Укажіть правильну форму- |
час обертального руху застосовують |
|||||
лу. Механічна робота під час оберта- |
такий математичний вираз: |
|||||
льного руху визначається за формулою |
1) J ω ; |
2) M ω; |
||||
1) |
A = M ϕ ; |
2) |
A = FS cos α ; |
3) Jβ ; |
4) M ϕ ; 5) F υ . |
|
3) |
A = − E p ; |
4) |
A = ∫ pdV . |
4.2.6. Укажіть |
правильну відпо- |
|
відь. Під час скочування кулі з похи- |
||||||
4.2.4. Укажіть правильну формулу. |
||||||
лої площини співвідношення між кі- |
||||||
Теорема про кінетичну енергію у |
нетичною енергією обертального ру- |
|||||
випадку обертального руху тіла має |
ху та кінетичною енергією поступа- |
|||||
26 |
|
|
|
|
|
|
льного руху кулі має вигляд:
1)Eкін.об > Eкін.пост ;
2)Eкін.об < Eкін.пост ;
3)Eкін.об = Eкін.пост .
4)Eкін.об Eкін.пост .
5)Eкін.об Eкін.пост .
4.2.7.Укажіть правильну відповідь. Кінетична енергія диска при збіль- шенні частоти обертання вдвічі…
1) не зміниться;
2) збільшиться удвічі;
3) збільшиться в чотири рази;
4) зменшиться удвічі;
5) зменшиться в чотири рази.
4.2.8.Укажіть правильну відпо-
відь.
Диск, обруч та куля мають одна- кові маси, радіуси та обертаються з
однаковими частотами. Яке тіло має найбільшу кінетичну енергію?
4.2.9.Диск, обруч та куля мають однакові маси, радіуси та котяться з однаковими швидкостями. Яке тіло має найбільшу кінетичну енергію?
4.2.10.Обруч, куля та диск мають однакові маси та радіуси та оберта- ються відносно осей, що проходять через центри мас зазначених тіл. Яке тіло має найбільшу швидкість обер- тання, якщо кінетичні енергії при обертанні виявилися однаковими?
4.2.11.Указати формулу, за якою визначається робота зовнішніх сил під час обертання твердого тіла.
4.2.12.Указати формулу, за якою визначається потужність зовнішніх сил під час обертання твердого тіла.
4.3. Закони збереження в механіці поступального руху
4.3.1. Указати правильну формулу. Закон збереження імпульсу при абсолютно пружному центральному
ударі двох куль має вигляд:
1)m1υ1 = (m1 + m2 )υ;
2)m1υ1 + m2υ2 = m1 u1+ m2 u2 ;
3)m1υ1 + m2υ2 = 0 ;
4)m1υ1 = m2υ2 .
4.3.2.Указати правильне та доста- тнє продовження твердження.
Повний імпульс системи тіл збе- рігається, якщо система…
1) складається з двох тіл;
2) є інерціальною;
3) є замкненою;
4) рухається з прискоренням.
4.3.3.Указати правильну формулу для закону збереження імпульсу при абсолютно непружному центрально- му ударі двох куль, що рухались на- зустріч одна одній:
1)m1υ1 + m2υ2 = 0 ;
2)m1υ1 = (m1 + m2 )υ2 ;
3)m1υ1 − m2υ2 = (m1 + m2 )υ;
4)m1υ1 + m2υ2 = m1 u1+ m2 u2 .
4.3.4. Указати правильне продов-
ження твердження.
Закон збереження енергії викону- ється, якщо система тіл є…
1)інерціальною;
2)неінерціальною;
3)ізольованою;
4)незамкненою.
4.3.5. Указати правильне продов- ження твердження.
Закон збереження механічної енергії має місце в системі тіл, між якими діють…
1)сили опору;
2)консервативні сили;
3)сили тертя ковзання;
4)потенціальні сили.
4.3.6. Указати правильне продов- ження твердження. Якщо закон збе- реження енергії виконується, то йдеться про збереження…
1) енергії кожного тіла системи;
27
2)сумарної потенціальної енергії;
3)потенціальної енергії кожного тіла;
4)сумарної енергії усіх тіл системи. 4.3.7. Указати правильну форму-
лу для закону збереження енергії при абсолютно пружному центральному ударі двох куль:
1)m1v1 = (m1 + m2 )v ;
2)m1v12 + m2v22 = m1u12 + m2u22 ;
2 |
2 |
2 |
2 |
3) m1v12 = m2v22 ;
22
4)m1v12 = m2 gh .
4.3.8.Указати правильне продов- ження твердження.
Якщо завдяки поштовху тіло по- чинає рухатись вгору похилою пло- щиною, то під час підйому в реаль- них умовах…
1) повна механічна енергія тіла зростає;
2) кінетична енергія тіла не змі- нюється;
3) повна механічна енергія тіла зменшується;
4) потенціальна енергія тіла за- лишається сталою.
4.3.9.Тіло підкинуто під кутом до горизонту з деякою швидкістю. Ука- зати правильне продовження твер- дження: Якщо опором повітря нехту- вати, то у верхній точці траєкторії...
1)повна енергія тіла дорівнює максимальній кінетичній енергії;
2)повна енергія тіла дорівнює максимальній потенціальній енергії;
3)повна енергія тіла дорівнює сумі кінетичної та потенціальної енергії;
4)кінетична енергія тіла дорів- нює нулю.
4.3.10. Камінь підкинуто з башти горизонтально. Вважаючи, що опо-
ром повітря можна знехтувати, ука- зати правильне продовження твер- дження. Під час руху...
1)кінетична енергія каменя за- лишається незмінною;
2)повна механічна енергія каме- ня зростає;
3)потенціальна енергія каменя дорівнює нулю;
4)повна механічна енергія каме- ня не змінюється.
4.3.11. Указати правильне продо- вження твердження.
Камінь падає вертикально вниз. Якщо опором повітря можна знехту- вати, тоді під час руху…
1)кінетична енергія тіла зберіга-
ється;
2)повна енергія тіла залишається незмінною;
3)імпульс тіла не змінюється;
4)потенціальна енергія тіла на- прикінці падіння має найбільше зна- чення.
4.3.12. М’яч підкинуто вертикально вгору. Указати правильне продовження твердження: Якщо опором повітря зне- хтувати, то під час руху вгору...
1)кінетична енергія м’яча зростає;
2)імпульс м’яча є сталим;
3)повна механічна енергія зали- шається незмінною;
4)потенціальна енергія поступо- во зменшується.
4.3.13. Указати правильне продо- вження твердження. Якщо дві кулі рухаються назустріч одна одній та абсолютно непружно стикаються, то під час зіткнення...
1)механічна енергія кожного тіла не змінюється;
2)має місце зміна повної енергії;
3)імпульс кожного тіла зберіга-
ється;
4)повна енергія зберігається;
28
5) виконується закон збереження механічної енергії.
4.3.14. М’яч підкинуто вертика- льно вгору. Указати правильне про- довження твердження.
Якщо опором повітря можна зне- хтувати, то…
1)у верхній точці траєкторії по- вна енергія дорівнює нулю;
2)потенціальна енергія тіла у верхній точці траєкторії має мініма- льне значення;
3)кінетична енергія має найбіль- ше значення під час кидка.
4.3.15. Вказати правильне рів- няння. Куля після пострілу потрапляє в дерев’яний брусок і застряє в ньо- му. Закон збереження, який викону- ється при цьому, має вигляд:
1)m1v12 / 2 = (m1 + m2 )v22 / 2 ;
2)m1v1 = (m1 + m2 )v2 ;
3)F = m dv ;
dt
4) mv2 = mgh .
2 4.3.16. Візок рухається з певною
швидкістю і зіштовхується з перешко- дою, внаслідок чого його буферна пружина стискається. Указати прави- льне рівняння стосовно перетворення енергії, що відбулося при цьому:
1)Wp = mgh ;
2)mv2 = kx2 ; 2 2
3) Wp = k ( l)2 ; 2
4) mv2 + mgh = const .
2
4.3.17.Укажіть правильну відпо- відь. В якій точці траєкторії тіла, під- кинутого під кутом до горизонту (рис. 4.3), сума кінетичної та потен- ціальної енергії тіла максимальна? Опором повітря знехтувати.
1) в точці 1;
2) в точці 2;
3) в точці 3;
4) у всіх точках однакова.
4.3.18.Укажіть
правильну відпо- відь. В якій точці траєкторії тіла, під-
кинутого під кутом до горизонту (див. рис. 4.3), кінетична енергія тіла максимальна? Опором повітря зне- хтувати.
1)у точці 1;
2)у точці 2;
3)у точці 3;
4)у всіх точках однакова.
4.3.19. Укажіть правильну відпо- відь. В якій точці траєкторії тіла, підкинутого під кутом до горизонту (див. рис. 4.3), потенціальна енергія тіла максимальна? Опором повітря знехтувати.
1)у точці 1;
2)у точці 2;
3)у точці 3;
4)у всіх точках однакова.
4.4. Закони збереження в механіці обертального руху
4.4.1. Укажіть правильну відповідь. Нитка розмотується під дією ваги диска (рис. 4.4). Закон збе- реження енергії під
час переходу диска із верхнього в ниж-
нє положення має вигляд:
1)mυ2 = mgh ; 2
2)mgh + kx2 = mυ2 ;
2 2
29
3) |
|
mυ2 |
+ |
|
J ω2 |
= |
|
kx2 |
; |
||
2 |
|
|
|
||||||||
|
2 |
|
2 |
|
|
||||||
4) |
mgh = |
mυ2 |
|
+ |
J ω2 |
; |
|||||
|
|
||||||||||
22
5)kx2 = mυ2 + J ω2 .
2 |
2 |
2 |
4.4.2. |
Укажіть правильне продов- |
|
ження твердження.
Нитка розмотується під дією ваги диска (див. рис. 4.4), а потім знову намотується на вал. Але диск не по- вертається в початкове положення тому, що…
1)нитка закоротка;
2)частина енергії диска втра- чається на подолання сили тяжіння;
3)виконується робота проти сил
тертя;
4)пружні властивості нитки при- водять до незначних коливань.
4.4.3. Укажіть правильну відповідь. Під час обертального руху махо- вика (див. рис. 4.4) момент імпульсу
системи «нитка– маховик»…
1)зберігається;
2)не зберігається;
3)зберігається під час руху вниз;
4)зберігається під час руху вгору. 4.4.4. Укажіть правильну відповідь. Під час обертального руху махо- вика (див. рис. 4.4) момент імпульсу системи «нитка-маховик» не зберіга-
ється тому, що…
1)система є неінерціальною;
2)система є незамкнутою;
3)в системі діють дисипативні сили;
4)маховикнеєматеріальноюточкою. 4.4.5. Укажіть правильну відповідь. Під час переходу
людини з краю пла- тформи, що оберта- ється, в центр плат- форми (рис. 4.5) ку- това швидкість…
1)зростає;
2)зменшується;
3)не змінюється.
4.4.6. Укажіть правильну відповідь. Під час переходу людини з краю платформи, що обертається, в центр платформи (див. рис. 4.5) кінетична
енергія обертального руху…
1)зберігається;
2)зростає;
3)зменшується.
4.4.7. Укажіть правильну відповідь. Під час переходу людини з краю платформи, що обертається, в центр платформи (див. рис. 4.5) момент імпу-
льсу системи «платформа– людина»…
1)зберігається;
2)зростає;
3)зменшується.
4.4.8. Укажіть правильну формулу. Закон збереження моменту імпу-
льсу має вигляд:
1) ∑ pi = 0 ; |
2) |
∑ pi = const ; |
||||
|
i |
|
|
|
|
i |
3) |
∑Li = 0 ; |
4) |
∑Li = const ; |
|||
|
i |
|
|
|
|
i |
|
|
|
dL |
|
|
|
5) |
∑Mi = |
. |
|
|
||
|
|
|
||||
|
i |
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4.4.9. Укажіть правильну формулу. Закон збереження моменту імпу- льсу для системи двох взаємодіючих
тіл має вигляд:
1)p1 + p2 = const ;
2)L1 + L2 = 0 ;
3)L1 + L2 = const ;
4)J1ω1 + J2ω2 = const ;
5)M1 + M 2 = 0 .
4.4.10.Укажіть правильну відповідь.
Закон збереження енергії під час скочування кулі з похилої площини має вигляд:
30