- •Учебно-методическое пособие
- •1. Структура и объем дисциплины
- •Распределение фонда времени по темам и видам занятий
- •2. Цели и задачи изучения дисциплины
- •3. Тематическое содержание дисциплины
- •1. Понятие и типы систем. Виды и формы представления структур
- •2. Классификация методов исследования и моделирования систем. Понятие и виды моделей. Методика системного анализа
- •3. Моделирование деятельности специализированных объектов бытового и коммунального обслуживания товаров народного потребления. Разработка организационных структур управления
- •Практическая работа № 1
- •4. Основы имитационного моделирования. Системы массового обслуживания. Приобретение навыков создания модели инфраструктуры сервиса региона
- •Практическая работа № 2
- •5. Методы активизации опыта и интуиции специалистов
- •Практическая работа № 3
- •6. Реализация выбора и принятие решения. Критерии управления, ориентированного на удовлетворение запросов и потребностей человека
- •7. Методы формализованного представления систем. Построение математических моделей инфраструктуры и производственных объектов, процессов сервиса
- •Практическая работа № 4
- •Практическая работа № 5
- •8. Анализ и синтез технических, эргатических и организационных систем управления
- •9. Синтез сервисных систем. Комплексная оценка влияния товаров и услуг на комфорт и безопасность потребителей
- •Практическая работа № 6
- •10. Новые технологии и методы системного анализа в управлении сложными социально-экономическими и техническими системами
- •4. Библиографический список
- •4.1. Основная литература
- •4.2. Дополнительная литература
- •Приложение 1 Методические рекомендации для студентов
- •Приложение 2 Примерные темы заданий для практических работ
- •Приложение 3
Практическая работа № 4
Тема работы: Принятие решений на основе моделей линейного программирования
Цель работы: освоить методы решения задач математического программирования и определения уравнений трендов с помощью средств Microsoft Excel.
План занятия:
Рассмотреть пример решения задачи линейного программирования и задачи поиска уравнения тренда в среде Microsoft Excel.
Решить две задачи согласно варианту (рекомендуется индивидуальная работа членов групп с последующей сверкой результатов решений).
Задание: предлагается пять вариантов задач, параметры которых могут быть скорректированы с учетом выбранной предметной области исследования.
Задание № 1. Задача математического программирования.
Построить таблицу исходных данных, настроить формулы для зависимых параметров.
Запустить надстройку «Поиск решения».
Найти оптимальные значения изменяемых параметров для достижения оптимума целевой функции (максимума прибыли или минимума затрат на заработную плату).
ВАРИАНТ 1
Представлена типичная модель сбыта, отражающая увеличение числа продаж от заданной величины (обусловленной, например, затратами на персонал) при увеличении затрат на рекламу и уменьшении прибыли. Поиск решения поможет определить необходимость увеличения рекламного бюджета или его перераспределения с учетом сезонной поправки.
Условия задачи:
|
Месяц |
1 квартал |
2 квартал |
3 квартал |
4 квартал |
Всего |
|
Сезонность |
1,3 |
1,1 |
0,9 |
1,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Число продаж |
=4,5*Сезонность*(Расходы на рекламу+5000)^0,5 |
| |||
|
Выручка от реализации |
= Число продаж * Среднюю цену услуги |
| |||
|
Затраты на оказание услуги и сбыт |
= Число продаж * Затраты на услуги |
| |||
|
Валовая прибыль |
= Выручка – Затраты |
| |||
|
|
|
|
|
|
|
|
Расходы на персонал |
67 000 |
70 000 |
70 000 |
80 000 |
|
|
Реклама |
? |
? |
? |
? |
? |
|
Косвенные затраты |
= 0,12* Выручка |
| |||
|
Суммарные затраты |
= Расходы на персонал + Реклама + Косвенные |
| |||
|
|
|
|
|
|
|
|
Произв. прибыль |
= Валовая прибыль – Суммарные затраты (прочие) |
? | |||
|
Норма прибыли |
= Производственная прибыль / Валовая прибыль |
? | |||
|
|
|
|
|
|
|
|
Цена услуги |
10000р. |
|
|
|
|
|
Затраты на услугу |
6520р. |
|
|
|
|
ОГРАНИЧЕНИЕ: суммарные затраты на рекламу не должны превышать 100 000 рублей.
ВАРИАНТ 2
Представлена типичная модель сбыта, отражающая увеличение числа продаж от заданной величины (обусловленной, например, затратами на персонал) при увеличении затрат на рекламу и уменьшении прибыли. Поиск решения поможет определить необходимость увеличения рекламного бюджета или его перераспределения с учетом сезонной поправки.
Условия задачи:
|
Месяц |
1 квартал |
2 квартал |
3 квартал |
4 квартал |
Всего |
|
Сезонность |
1 |
1,4 |
0,7 |
1,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Число продаж |
=3*Сезонность*(Расходы на рекламу+2000)^0,5 |
| |||
|
Выручка от реализации |
= Число продаж * Среднюю цену услуги |
| |||
|
Затраты на оказание услуги и сбыт |
= Число продаж * Затраты на услуги |
| |||
|
Валовая прибыль |
= Выручка – Затраты |
| |||
|
|
|
|
|
|
|
|
Расходы на персонал |
25 000 |
30 000 |
34 000 |
45 000 |
|
|
Реклама |
? |
? |
? |
? |
? |
|
Косвенные затраты |
= 0,12* Выручка |
| |||
|
Суммарные затраты |
= Расходы на персонал + Реклама + Косвенные |
| |||
|
|
|
|
|
|
|
|
Произв. прибыль |
= Валовая прибыль – Суммарные затраты (прочие) |
? | |||
|
Норма прибыли |
= Производственная прибыль / Валовая прибыль |
? | |||
|
|
|
|
|
|
|
|
Цена услуги |
900р. |
|
|
|
|
|
Затраты на услугу |
620р. |
|
|
|
|
ВАРИАНТ 3
Для работников с графиком работы «4 рабочих, 3 выходных» требуется подобрать график работы, обеспечивающий требуемый уровень обслуживания при наименьших затратах на оплату труда.
|
График |
Выходные дни |
Работники |
|
Вс |
Пн |
Вт |
Ср |
Чт |
Пт |
Сб | |
|
A |
Воскрес., понедельник, суббот. |
? |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 | |
|
Б |
Понедельник, вторник, среда |
? |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 | |
|
В |
Вторник, среда, четверг |
? |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 | |
|
Г |
Среда, четверг, пятница |
? |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 | |
|
Д |
Четверг, пятница, суббота |
? |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 | |
|
Е |
Пятница, суббота, воскресенье |
? |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 | |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Всего: |
? |
|
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Всего требуется: |
|
|
20 |
10 |
15 |
15 |
15 |
18 |
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дневная оплата работника: |
480р. |
|
|
|
|
|
|
|
| ||
|
Общая недельная зарплата: |
? |
|
|
|
|
|
|
|
| ||
ВАРИАНТ 4
Представлена типичная модель сбыта, отражающая увеличение числа продаж от заданной величины (обусловленной, например, затратами на персонал) при увеличении затрат на рекламу и уменьшении прибыли. Поиск решения поможет определить необходимость увеличения рекламного бюджета или его перераспределения с учетом сезонной поправки.
Условия задачи:
|
Месяц |
1 квартал |
2 квартал |
3 квартал |
4 квартал |
Всего |
|
Сезонность |
1,2 |
1 |
1,3 |
1,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Число продаж |
=Сезонность*(Расходы на рекламу+3500)^0,5 |
| |||
|
Выручка от реализации |
= Число продаж * Среднюю цену услуги |
| |||
|
Затраты на оказание услуги и сбыт |
= Число продаж * Затраты на услуги |
| |||
|
Валовая прибыль |
= Выручка – Затраты |
| |||
|
|
|
|
|
|
|
|
Расходы на персонал |
300 000 |
405 000 |
430 000 |
427 000 |
|
|
Реклама |
? |
? |
? |
? |
? |
|
Косвенные затраты |
= 0,1 * Выручка |
| |||
|
Суммарные затраты |
= Расходы на персонал + Реклама + Косвенные |
| |||
|
|
|
|
|
|
|
|
Произв. прибыль |
= Валовая прибыль – Суммарные затраты (прочие) |
? | |||
|
Норма прибыли |
= Производственная прибыль / Валовая прибыль |
? | |||
|
|
|
|
|
|
|
|
Цена услуги |
30000 |
Задана средняя цена услуги |
| ||
|
Затраты на услугу |
18000 |
|
|
|
|
ОГРАНИЧЕНИЕ: число продаж в один квартал не может превышать 300 единиц (это ограничение обусловлено составом и производительностью персонала).
ВАРИАНТ 5
Для работников с четырехдневной рабочей неделей (при 10 часовом графике работы) и двумя выходными подряд требуется подобрать график работы, обеспечивающий требуемый уровень обслуживания при наименьших затратах на оплату труда.
|
График |
Выходные дни |
Работники |
|
|
Пн |
Вт |
Ср |
Чт |
Пт |
Сб | |
|
A |
Суббота, понедельник |
? |
|
|
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 | |
|
Б |
Понедельник, вторник |
? |
|
|
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 | |
|
В |
Вторник, среда |
? |
|
|
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 | |
|
Г |
Среда, четверг |
? |
|
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 | |
|
Д |
Четверг, пятница |
? |
|
|
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 | |
|
Е |
Пятница, суббота |
? |
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 | |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Всего: |
? |
|
|
? |
? |
? |
? |
? |
? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Всего требуется человек: |
|
|
|
5 |
6 |
7 |
6 |
7 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дневная оплата работника: |
500р. |
|
|
|
|
|
|
|
| ||
|
Общая недельная зарплата: |
? |
|
|
|
|
|
|
|
| ||
Задание № 2. Определение уравнения линии тренда
Линии тренда позволяют графически отображать тенденции данных и прогнозировать их дальнейшие изменения. Подобный анализ называется также регрессионным анализом. Используя регрессионный анализ, можно продлить линию тренда в диаграмме за пределы реальных данных для предсказания будущих значений.
Заполнить лист Excel фактическими данными по варианту за несколько периодов.
Построить точечный график.
Добавить линию тренда, указав уравнение на диаграмме и коэффициент R^2.
Выбрать оптимальный тип линии тренда (оптимальный – не значит «наилучший», т.к. из двух моделей с высоким R^2 нужно выбирать не ту, где коэффициент выше, а ту, которая адекватнее отражает прогнозируемую ситуацию).
Используя полученное уравнение, определить прогнозные значения результирующей величины на 4-6 периодов.
Чтобы добавить линию тренда, выделите диапазон фактических данных, нажмите кнопку «Диаграмма» на панели инструментов. Выберите тип диаграммы – «Точечный график», укажите название диаграммы и подписи осей X, Y. В появившемся окне диаграммы щелкните по любой из точек правой кнопкой мыши, выберите пункт «Добавить линию тренда». Установите в окне «Параметры» два флажка: показывать уравнение на диаграмме и величину достоверности аппроксимации (приближения) R^2. Поэкспериментируйте с типами линий трендов: последовательно выберите линейную, экспоненциальную, полиномиальную и др. виды зависимостей. Определите ту, которая для ваших фактических данных дает наилучший (наиболее близкий к 1) коэффициент детерминации (величину достоверности аппроксимации) R^2 и адекватно отражает прогнозируемые значения.
|
№ варианта |
Вариант 1 |
Вариант 2 |
Вариант 3 |
Вариант 4 |
Вариант 5 | |
|
Задача |
Анализ тенденций по прибыли |
Анализ тенденций по одному из видов оказываемых услуг |
Анализ тенденций и выбор наиболее перспективной зоны с т.з. доходности |
Анализ показателей дохода и прогноз ожидаемого дохода |
Анализ востребован- ности услуг | |
|
Показатель /Период |
Прибыль |
Количество заявок на услугу N |
Доходность зоны 1 |
Доходность зоны 2 |
Выручка от оказания услуг, руб. |
Ежемесячное количество заявок |
|
1 |
65000 |
90 |
12000 |
52000 |
76500 |
510 |
|
2 |
68000 |
93 |
12700 |
53300 |
81840 |
545 |
|
3 |
74000 |
95 |
13700 |
54200 |
82982 |
553 |
|
4 |
100000 |
96 |
15000 |
55100 |
86090 |
574 |
|
5 |
122000 |
100 |
17000 |
56400 |
90592 |
604 |
|
6 |
150000 |
107 |
17500 |
57000 |
97400 |
649 |
|
7 |
176000 |
116 |
19000 |
58300 |
110600 |
737 |
|
8 |
203000 |
128 |
21000 |
59000 |
117740 |
785 |
|
9 |
240000 |
133 |
24000 |
59900 |
120200 |
801 |
|
10 |
300000 |
147 |
27300 |
60800 |
126900 |
846 |
Литература: /1/, /8/, /9/, /10/.