11.4. Индексы переменного и постоянного состава, индекс структурных сдвигов
Часто при помощи индексов изучают динамику средних качественных показателей: средней урожайности, средней себестоимости, средней заработной платы и т.д.
Изменение средней величины того или иного показателя зависит от изменения значения этого показателя по каждой единице совокупности или каждому ее элементу и от изменения структуры совокупности. Например, рост средней урожайности зерновых культур в регионе зависит от повышения урожайности каждой отдельной культуры и от увеличения ее удельного веса в общем площади засеянных культур.
Индекс, характеризующий совместное влияние указанных двух факторов (в котором меняются обе эти величины), называется индексом переменного состава и рассчитывается по формуле:
,
где
–
усредненный признак;
–вес изучаемого
явления.
Индекс, характеризующий влияние только самого среднего признака по каждой единице совокупности (меняется только эта величина), называется индексом постоянного состава и рассчитывается по формуле:
.
Чтобы изучить влияние второго фактора – изменения структуры – на изменение средней величины, исчисляют индекс структурных сдвигов по формуле:
.
Взаимосвязь между перечисленными индексами:
