ЛЕКЦИЯ 4 СЛОЖНЫЕ ЗУБЧАТЫЕ МЕХАНИЗМЫ

Пл а н л е к ц и и

1.Соединение зубчатых передач в ряды.

2.Планетарные зубчатые механизмы.

1.Соединениезубчатыхпередачвряды

Передаточное отношение, которое можно осуществить одной парой зубчатых колес, невелико (imax = 15). На практике же часто приходится встречаться с необходимостью воспроизведения значительных передаточных отношений. Добиться этого можно путем использования нескольких зубчатых преобразователей, соединенных определенным образом в ряд.

Сложные зубчатые механизмы подразделяются на рядные и планетарные зубчатые механизмы. Рядные зубчатые механизмы (передачи) образуются путем последовательного или параллельного соединений трехзвенных зубчатых механизмов, звенья которых совершают простые движения – в основном вращательные и реже поступательные. В планетарных зубчатых механизмах отдельные звенья (зубчатые колеса) совершают сложные движения.

Применительно к зубчатым механизмам наиболее часто используются следующие схемы соединения:

последовательное соединение зубчатых передач. При такой схеме вы-

ходное колесо предыдущего преобразователя соединяется с входным колесом последующего. Общее передаточное отношение для зубчатых передач определяют по зависимости

При последовательном соединении ведомое звено звеном предыдущего механизма соединено с ведущим звеном последующего механизма (рис. 4.1),

а сам механизм называется ступенью сложного механизма или передачи; комбинированное (последовательно-параллельное) соединение. Этот

способ используется для создания нескольких параллельных потоков мощностей с целью улучшения условий нагруженных колес, валов и опор.

Структурная и кинематическая схемы этого варианта соединения приведены на рис. 4.1, а, б;

комбинированное (встречно-параллельное) соединение (рис. 4.1, в, г),

встречается в дифференциальных замкнутых зубчатых механизмах. В таких механизмах параллельно основному зубчатому механизму 1 присоединяется от входа или выхода второй преобразователь 2, выходная величина ω2 которого подается снова в первый зубчатый механизм.

ЛЕКЦИЯ 4. СЛОЖНЫЕ ЗУБЧАТЫЕ МЕХАНИЗМЫ

1. Соединение зубчатых передач в ряды

По конструктивному исполнению в зависимости от способа соединения колес схемы соединения выполняются в двух вариантах:

1)каждое колесо имеет собственную неподвижную ось вращения

(рис. 4.2, а);

2)в схеме имеются хотя бы два колеса, находящиеся на общей неподвижной оси вращения (рис. 4.2, б).

Оба варианта, имеющие неподвижные оси вращения колес, представляют так называемые рядные зубчатые соединения. Рассмотрим некоторые особенности этих соединений. В схеме по первому варианту угловые скорос-

ти вращения каждого колеса ω1, ω2, …, ωn разные.

Формируя структурную схему, видим, что несколько колес (два или три) одновременно входят в состав двух преобразователей. Учитывая, что

передаточное отношение в зубчатой передаче i = ωвх/ωвых = Zвых/Zвх, для многорядного последовательного соединения на основании зависимости (4.1) с

учетом знака передаточного отношения запишем

iобщ = (–i12)(–i23)(–i34) = (–ω1/ω2)(–ω2 /ω3)(–ω3 /ω4) =

(4.2)

= (–Z2 /Z1)(–Z3 /Z2)(–Z4 /Z3) = –Z4 /Z1.

Знак минус указывает, что в передаче происходит изменение направления вращения.

В общем случае при соединении n колес получим

где m – число пар внешнего зацепления.

ЛЕКЦИЯ 4. СЛОЖНЫЕ ЗУБЧАТЫЕ МЕХАНИЗМЫ

1. Соединение зубчатых передач в ряды

При таком соединении каждое зубчатое колесо оказывает влияние на величину передаточного отношения.

Наряду с рассмотренными выше вариантами соединения зубчатых колес в ряды с неподвижными осями вращения, в технике находят широкое применение передачи, имеющие колеса с подвижными осями. Это так называемые эпициклические механизмы. В зависимости от степени подвижности эти преобразователи делятся на планетарные, имеющие входную и выходную величины (рис. 4.3, а), и дифференциальные, у которых могут быть два выхода и входа (рис. 4.3, б, в).

Эпициклический механизм состоит из двух центральных зубчатых колес (внешнего и внутреннего зацеплений), одного или двух колес с подвижной осью вращения, называемой водилом (Н на рис. 4.4).

ЛЕКЦИЯ 4. СЛОЖНЫЕ ЗУБЧАТЫЕ МЕХАНИЗМЫ

1. Соединение зубчатых передач в ряды

Центральные колеса и водило являются звеньями, связанными с входом и выходом. В зависимости от исполнения возможны два основных варианта преобразования величин:

а) одно из центральных колес (1 или 3) закрепляется неподвижно. Тогда вращение преобразовывается от другого центрального колеса на входе к водилу Н на выходе или в обратном направлении. Это будет планетарный механизм;

б) оба центральных колеса могут вращаться, превращая эпициклический механизм в дифференциальный.

При этом может быть один вход от любого центрального колеса 1, 3 или водила Н и два выхода. Возможно существование обратного варианта: два входа (1, 3 или 4) и один выход.

Применяя встречно-параллельное соединение передач (рис. 4.1, в, г), можно в дифференциальном механизме сделать взаимно зависимыми две входные величины. Такой механизм называется замкнутым дифференциаль-

ным механизмом.

2. Планетарныезубчатыемеханизмы

Теорию работы механизмов с подвижными осями можно рассмотреть на примере планетарных преобразователей.

Простейший трехзвенный планетарный механизм представлен на рис. 4.5. Он состоит из неподвижного колеса 3 с внутренними зубьями Z3, подвижного центрального колеса 1 с зубьями Z1, подвижного колеса – сателлита 2 с зубьями Z2 и водила Н, на котором закреплена ось сателлита.

При вращении центрального колеса 1 начинает вращаться зацепленный с ним сателлит 2. Поскольку центральное колесо 3 неподвижно, то при вращении сателлита последний обкатывается вокруг колеса 3, заставляя вращаться водило Н.

2

ω1

1

Н

3

Рис. 4.5

ЛЕКЦИЯ 4. СЛОЖНЫЕ ЗУБЧАТЫЕ МЕХАНИЗМЫ

2. Планетарные зубчатые механизмы

Наиболее широко в технике используются 4-звенные планетарные механизмы (рис. 4.4, б), полученные преобразованием двухступенчатой рядной передачи. Данный механизм имеет два центральных колеса (1 и 3), водило Н и условное обозначение 2к – Н. Для этого механизма число степеней подвижности W = 1, передача движения осуществляется от центрального колеса 1 к водилу Н или, наоборот, от водила Н к центральному колесу 1.

Для определения передаточного отношения эпициклического механизма воспользуемся методом обращения механизма (остановка водила). Условно сообщим всем подвижным звеньям дополнительное движение с угловой скоростью водила ωН в сторону, противоположную вращению последнего. Эпициклический механизм превращается в механизм с неподвижными осями, передаточное отношение которого рассмотрено выше.

Угловые скорости вращения звеньев в обращенном механизме: водила

– ωН – ω′Н = 0, колеса 1 – ω1′ = ω1 – ωН, колеса 3 – ω′3 = ω3 – ωН. Передаточное отношение обращенного механизма от первого колеса к

третьему при неподвижном водиле найдем как

В общем случае для любого эпициклического механизма получим

где i1(nH ) – передаточное отношение обращенного механизма с неподвижными

осями.

Для планетарного механизма, приведенного на рис. 4.5, при условии закрепления колеса 3 получим

где i1(H3) – передаточное отношение планетарной зубчатой передачи. Отсюда с учетом зависимости (4.6)

При ведущем водиле получим

ЛЕКЦИЯ 4. СЛОЖНЫЕ ЗУБЧАТЫЕ МЕХАНИЗМЫ

2. Планетарные зубчатые механизмы

Рис. 4.6

Кроме рассмотренных схем применяются планетарные передачи с четырьмя подвижными звеньями. Конструктивно они выполняются в трех вариантах (рис. 4.6) и состоят из двух центральных колес 1 и 4, водила Н и двух сателлитов 2 и 3, установленных на общей неподвижной оси.

Втаком механизме имеются две пары зацепляемых колес 1–2, 3–4 внешнего зацепления (рис. 4.6, а), внутреннего зацепления (рис. 4.6, в) или одна – внешнего и одна – внутреннего зацеплений (рис. 4.6, б).

Вчетырехзвенном планетарном механизме передаточное отношение обращенного механизма определяют на основании зависимости (4.5):

а) для схемы на рис. 4.5, а, в

Тогда передаточное отношение планетарного механизма с закрепленным колесом 4 на основании формулы (4.7):

для схем на рис. 4.6, а, в

Планетарные механизмы при ведущем водиле позволяют получить большие величины передаточного отношения.

ЛЕКЦИЯ 4. СЛОЖНЫЕ ЗУБЧАТЫЕ МЕХАНИЗМЫ

2. Планетарные зубчатые механизмы

Для механизмов по схемам на рис. 4.6, а, в необходимо, чтобы передаточное отношение обращенного механизма i14( H ) было близко к единице. Тогда

будет стремиться к бесконечности, но при этом КПД сильно уменьшается. Например, при iН(41) = 1000 КПД равен 0,1.

Проблема получения высокого значения КПД ограничивает величину передаточного отношения планетарного механизма. Для каждой схемы зубчатого механизма существует диапазон передаточных отношений, при котором механизм обладает оптимальными свойствами: минимальными массой и габаритами, наибольшим КПД, возможностью конструктивного исполнения, технологичностью и др.

Контрольныевопросы

1.Какие существуют схемы соединений передач в ряды?

2.Какие бывают схемы соединений по конструктивному исполнению

взависимости от способа соединения колес?

3.Из каких элементов состоит эпициклический механизм?

4.Какие элементы составляют простейший трехзвенный планетарный механизм?

5.Как называется метод, используемый для определения передаточного отношения эпициклического механизма, и в чем он состоит?

6.В каком случае планетарные механизмы позволяют получить большие величины передаточного отношения?