- •Министерство образования и науки российской федерации
- •Глава I. Основные понятия
- •1.1 Основные определения
- •1.2 Различные способы задания прямой на плоскости
- •1.3 Различные способы задания прямой в пространстве
- •Глава II. Взаимное расположение прямых в пространстве
- •2.1 Параллельные прямые
- •2.2 Пересекающиеся прямые
- •2.3 Скрещивающиеся прямые
- •Глава III. Взаимное расположение прямой и плоскости
- •3.1 Прямая параллельна плоскости
- •3.2 Прямая пересекает плоскость
- •3.3 Прямая лежит в плоскости
- •Практическая часть Задача 1
- •Решение:
- •Задача 2
- •Задача 5
- •Задача 6
- •Решение:
- •Задача 7
- •Задача 10
- •Решение:
- •Задача 11
- •Список использованной литературы
Министерство образования и науки российской федерации
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра высшей математики Дисциплина геометрия КУРСОВАЯ РАБОТА НА ТЕМУ:
«Взаимное расположение прямых в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости»
Выполнил студент: Меховская Юлия Михайловна,
физико-математический факультет,
1 курс, МИ1
Руководитель: Петросян Г.Г.- ассистент кафедры высшей математики
Воронеж, 2014
Содержание
Введение…………………………………………………………………………...3
Глава I. Основные понятия……………………………………………………….5
1.1 Основные определения……………………………………………………….5
1.2 Различные способы задания прямой на плоскости………………………...6
1.3 Различные способы задания прямой в пространстве……………………….8
Глава II. Взаимное расположение прямых в пространстве…………………...10
2.1 Параллельные прямые……………………………………………………….10
2.2 Пересекающиеся прямые……………………………………………………11
2.3 Скрещивающиеся прямые…………………………………………………..11
Глава III. Взаимное расположение прямой и плоскости……………………...13
3.1 Прямая параллельна плоскости……………………………………………..13
3.2 Прямая пересекает плоскость……………………………………………….14
3.3 Прямая лежит в плоскости…………………………………………………15
Практическая часть……………………………………………………………...17
Заключение……………………………………………………………………….32
Список использованной литературы…………………………………………...33
Введение
Рассмотрение в курсе геометрии вопроса о взаимном расположении прямых на плоскости и в пространстве имеет очень большое значение. Знания о взаимном расположении прямых лежат в основе изучения свойств геометрических фигур как в планиметрии, так и в стереометрии. Действительно, параллельность прямых на плоскости является необходимым материалом для изучения свойств многоугольников и окружности; без знания взаимного расположения прямых в пространстве невозможно изучение свойств многогранных углов, многогранников и круглых тел.
Разделы о взаимном расположении прямых изучается сразу же после введения основных понятий геометрии на плоскости и в пространстве, которые используются при доказательстве первых предложений и решении задач. Это позволяет систематически вести работу по развитию логического мышления студентов, а также способствует прочному и сознательному усвоению ими основных понятий и аксиом и постепенному раскрытию их роли в курсе геометрии.
Изучение взаимного расположения прямых сопровождается решением большого количества задач, среди которых особое место занимают задачи на доказательство и задачи конструктивного характера. Конструктивные задачи трехмерного пространства требуют как формально-логического подхода при их решении, так и знания проекционного чертежа (параллельного проектирования и его свойств). В процессе решения задач у студентов развиваются пространственные представления, конструктивные навыки, в частности навыки изображения фигур на плоскости, навыки выполнения рисунков, их правильного восприятия и чтения.
Все выше сказанное и обусловило выбор темы курсовой работы: «Взаимное расположение прямых в пространстве, также изучить взаимное расположение прямой и плоскости».
Цель курсовой работы – изучить взаимное расположение прямых в пространстве, также изучить взаимное расположение прямой и плоскости.
Объектом исследования в данной работе является взаимное расположение прямых в пространстве, также взаимное расположение прямой и плоскости.
В соответствии с поставленной целью в работе должны быть решены следующие задачи:
1)рассмотреть и изучить основные способы задания прямой на плоскости и в пространстве;
2)изучить взаимное расположение прямых в пространстве;
3)изучить взаимное расположение прямой и плоскости.
При выполнении работы используется монографический метод исследования, математический метод (метод визуализации данных (функции, графики).
Теоретическую и методическую основы курсовой работы составляют труды отечественных ученых по данному вопросу.