Лабораторная работа №7 Основы теории и расчета индуктивных датчиков

Введение

Измеряемые физические величины могут влиять на изменение индуктивности катушки, что вызывает изменение параметров электрической цепи. Индуктивность с изменяемыми параметрами подключается к источнику переменного тока.

Изменение индуктивности катушки может быть достигнуто изменением:

1. геометрии катушки;

2. магнитного сопротивления магнитопровода;

3. проницаемости материала магнитной цепи;

4. коэффициента связи между двумя и более элементами катушки.

В практике наибольшее применение нашли преобразователи второго типа. Преобразователи третьего типа, использующие проницаемость сердечника, применяются в магнитоупругих датчиках для измерения сил. Преобразователи, построенные на принципе изменения связи между двумя и более катушками, используются в основном для датчиков больших линейных и угловых перемещений.

1 Индуктивные датчики

Индуктивным датчиком называется устройство, преобразующее механическое перемещение в приращение полного сопротивления катушки индуктивности за счет изменений величины магнитного сопротивления ее сердечника.

Изменение магнитного сопротивления происходит при изменении длины или площади воздушного зазора в магнитопроводе.

Индуктивность системы состоящей из токопроводящих витков и внутреннего магнитопровода, определяется выражением:

где μ_г - магнитная проницаемость сердечника; μ_r =4*10(Гн/м) - магнитная проницаемость вакуума;

S - величина зазора (м);

l - средняя длина магнитной силовой линии (м);

S - площадь поперечного сечения зазора (м); п - число витков обмотки катушки.

Полное сопротивление катушки с магнитопроводом:

Z_L = r₀ + jωL, (2)

где r₀, L - активная и реактивная компоненты комплексного сопротивления.

Учитывая потери в магнитопроводе катушки с неоолъшим воздушным попучим комплексное магнитное сопротивление катушки:

зазором,

(3)

/с, Sc, μс * соответственно длина, площадь и эффективная магнитная проницаемость магнитопровода катушки;

где Р_с - удельная мощность потерь на вихревые токи и гистерезис в материале магнитопровода;

Ф - действующее значение переменного магнитного потока; ω - угловая частота;

G - объем материала, пронизываемого потоком Ф;

соответственно длина воздушного зазора, магнитная

проницаемость воздуха к площадь воздушного зазора.

Так как индуктивность катушки с сердечником и зазором определяется зависимостью

(4)

где ZМ - комплексное магнитное сопротивление магнитопровода. Подставим в выражение (2) выражение (4), получим

(5)

Проводя преобразования по разделению действительной и мнимой частей комплексного числа, получим:

(6)

Из выражения (6) следует, что в комплексном сопротивлении катушки индуктивности с сердечником параметры магнитопровода зависят от длины и площади воздушного зазора, так как от них зависят как активная, так и ре­активная составляющие ее полного магнитного сопротивления:

r₀ = F₁ (δ; S₀) и L = F₂ (δ; S₀).

Изменение активной составляющей зависит от магнитных свойств материала магнитопровода (X), а реактивная составляющая - от параметров воздушного зазора кδ,

Из вышесказанного следует, что единственным параметром легко реализующим перемещение и определяющим изменения сопротивления катушек датчика, будет магнитное сопротивление воздушного зазора в магнитопроводе kδ, или длина, или площадь этого зазора (рисунок 7.1).

Магнитные потери в материале магнитопровода - ХМ„. Чем меньше будут эти потери, тем больше будут сведены к минимуму активные составляющие сопротивлений катушек и меньшее влияние будет оказывать зазор

Если принять, что потери в материале магнитопровода Хм, -> 0, то тогда выражение (б) можно представить в виде

(7)

Активное сопротивление катушек датчика меньше, чем индуктивное r₀ << ωL, или г₀ ->0, то тогда

(8)

Так как эффективная магнитная проницаемость материала магнитопровода во много раз больше магнитной проницаемости воздуха, то для малых величин воздушного зазора получаем, что r_М: << kδ и индуктивность катушки определится выражением (1). При изменении зазора на величину, индуктивность изменяется на величину ΔL, тогда:

(9)

На рисунке 7.2 показана зависимость изменения индуктивности от изменения величины запора

Рисунок 7.2 - Изменение индуктивности катушки от величины зазора (а) и величины площади (в)

Из выражения (9) видно, что индуктивность катушки с ферромагнитным сердечником не линейна и является гиперболической функцией длины воздушного зазора L= А/δ и линейна для измерения площади зазора L = BS₀ , где А и В параметры.

Использование гиперболической зависимости позволяет сконструировать индуктивные датчики высокой чувствительности при малых начальных зазорах. Поэтому индуктивные датчики с изменяемой величиной зазора в магнитопроводе используются гораздо чаще, чем датчики с переменной площадью зазора.

Питание индуктивных датчиков с ферритовыми сердечниками ( μ_эф= 600-4000), включенных в мостовую схему и у которых отсутствует электрический гистерезис и смещение нуля мостовой схемы, осуществляется токами с частотой от одного до 50 кГц.

На рисунке 7.1 представлены различные виды схем индуктивных датчи­ков:

а - датчик с изменением зазора при постоянной его площади;

б - дифференциальный датчик с изменением зазора;

в - датчик с изменением площади зазора при его постоянной величине.

Индуктивные датчики можно разделить на три группы по величине их чувствительности:

Δ =± 2-5 мкМ - чувствительность высокая;

Δ =± 20-50 мкМ - чувствительность средняя;

Δ =± 100-200 мкМ - чувствительность малая.

Индуктивные датчики могут быть включены в мостовые схемы (рисунок 7.3). Индуктивные датчики часто имеют малые импедансы и их можно включить в простой мост Уитстона с резистивным делителем (рисунок 7.3, а). Если датчик имеет паразитные импедансы, зависящие от длины экранированных соединительных кабелей, то он включается по схеме, показанной на рисунке 7.3,Мостовые схемы бывают низкоомные и высокоомные. Если импеданс моста меньше импеданса питающего генератора Z_M <<Z._ген, то мост низкоомный, если импеданс моста больше импеданса питающего генератора Z_M >>Z._ген - мост высокоомный.

Рисунок 7.3 - Мостовые схемы, применяемые для измерений дифференциальной индуктивности

Чувствительностью мостовой схемы уравновешенного моста будем называть величину приращения электрического параметра измерительной диагонали к приращению изменения индуктивности в одном из плеч моста

где ΔA - электрический параметр

Наиболее часто применяются дифференциальные индуктивные датчики (рисунок 7.4), включаемые в мостовые схемы Так как в дифференциальном индуктивном датчике изменяются обе составляющие его импеданса (полного сопротивления), то можно записать выражение для приращения полного со­противления:

(10)

Включение дифференциального индуктивного датчика в мост обычно осуществляется параллельно цепи питания, тогда напряжение в измерительной диагонали будет равно:

После преобразований получим комплексное выражение:

Введем величины активной Е_r=Δr/r и реактивной E_L=Е_r=ΔL/L составляющих

полного сопротивления.

Получим следующее выражение:

(13)

Из формулы (13) следует, что в зависимости от соотношений Е_r и E_L неуравновешенное напряжение моста может как отставать по фазе от напряжения питания при условии E_L > Е_r так и опережать его при E_L < Е_r случае равенства E_L = Е_г мнимая часть комплексного числа (13) обращается в нуль и, следовательно, напряжение питания моста совпадает по фаре с его неуравновешенным напряжением, что позволяет в этом случае рассматривать индуктивный датчик состоящим из чисто активного сопротивления. Выбор начального зазора в магнитопроводе, при котором выполняется равенство E_L = Е_r, называется критическим.

В случае намотки катушек индуктивного датчика из проволоки с большим диаметром и с малым числом витков, в выражении (13) при r₀ =0 и Δr = 0 получим выходное напряжение в измерительной диагонали моста

1 - шток; 2 - корпус; 3 - пружины пластинчатые; 4 - пружина;

- упор; б - сердечник с диафрагмой, 7 - катушки индуктивности. Рисунок 7.4 - Конструкция индуктивного дифференциального датчикаК электрической

схеме

1 - индуктивный датчик; 2 - индикатор; 3 - приспособление Рисунок 7.5 — Схема приспособления для перемещения штока индуктивного датчика

1. Задание

1. Произвести измерения по перемещению индуктивного датчика.

2. Сравнить показания с индикатором часового типа и с индуктивной измерительной системой.

3. Заполнить таблицу 7.1.

Таблица7.1 - Результаты измерений

δ, мм	Показания прибора			Примечание
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2

Учебное издание

Ащеульников Евгений Константинович Климова Елена Валерьевна

Методические указания к лабораторным работам по курсу «Датчики и электрические измерения неэлектрических величин» для студентов, обучающихся по специальности 190603.65 «Сервис транспортных и технологических машин и оборудования» и по направлениям 190600.62 «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов» и 100100.62 «Сервис»

Под редакцией авторов Оригинал-макет подготовлен редакционно-издательским отделом МГМУ (МАМИ)

По тематическому плану внутривузовских изданий учебной литературы

на 2012г.

Подписано в печать 5.04.12. Формат 60x90 1/16. Бумага 80 г/м² Гарнитура «Таймс». Ризография. Усл. печ. л.

Тираж 100 экз. Заказ № 36-12.

МГМУ (МАМИ)