6.2. Определение работы Aб буксования сцепления, удельной работы Aуд буксования и температуры t0 деталей сцепления в процессе буксования

Сцепление представляет собой теплообъемный механизм, преобразующий часть мощности двигателя в теплоту при включении.

Работа Aб и мощность Nб буксования сцепления достигают наибольших величин при трогании автомобиля с места.

Расчет работы буксования сцепления выполняется на основе двухмассовой динамической модели (рисунок 6.1). Здесь Jдв – момент инерции маховика и приведенных к нему вращающихся и поступательно движущихся деталей двигателя и ведущих деталей сцепления (момент инерции двигателя); Jn – приведенный к коленчатому валу двигателя момент инерции, эквивалентный поступательно движущимся массам автомобиля mа и прицепа mпр ; Ме – крутящий момент двигателя; Мψ – приведенный к коленчатому валу двигателя момент сопротивления движению автомобиля; Мс – крутящий момент, реализуемый через сцепление; ωе и ωк – угловые скорости коленчатого вала двигателя и первичного вала коробки передач (или ведомого вала сцепления), соответственно.

Формулы для вычисления Jn и Мψ имеют следующий вид:

Jn = (mа + mпр) rк² / iо² iк²; Мψ = (mа + mпр) g ψ rк / iо iк ηтр ,

а дифференциальные уравнения движения для масс динамической системы, представленной на рисунке 6.1:

dωе dωк

Ме = Jдв —— + Мс ; Мс = Jn —— + Мψ .

dt dt

Рисунок 6.1 – Динамическая модель для расчета работы

Буксования сцепления

В общем случае Ме и Мс являются нелинейными функциями времени, зависящими от многих факторов (положения педали подачи топлива, темпа включения сцепления, характеристики двигателя и т.д.). Соответственно угловые скорости ωе и ωк будут также нелинейными функциями времени.

Для упрощения расчетов принимаются следующие допущения:

1. Действующие на систему крутящие моменты Ме и Мψ являются постоянными, т.е. Ме = Ме max = const, Мψ = const.

2. Закон изменения угловых скоростей коленчатого вала двигателя ωе и первичного вала коробки передач ωк от времени включения сцепления – линейный.

3. В начальный момент времени (t = 0) угловая скорость коленчатого вала двигателя ωе равна его угловой скорости при максимальном крутящем моменте ωе = ωм , а угловая скорость первичного вала коробки передач ωк = 0.

Схематизация законов изменения указанных выше параметров приведена на диаграмме разгона автомобиля (рисунок 6.2).

Рисунок 6.2 – Диаграмма разгона автомобиля

На основе экспериментальных исследований процесса разгона автомобиля установлено, что при обычном темпе включения сцепления момент трения Мс возрастает по линейному закону от 0 до Мс = β·Мe max .

Процесс буксования сцепления в течение интервала времени от 0 до t2, условно делится на три интервала:

(0 – t0) – момент трения Мс возрастает, но первичный вал коробки передач еще неподвижен. К концу интервала Мс = Мψ и автомобиль трогается с места;

(t0 – t1) – момент трения продолжает возрастать и к концу интервала достигает максимальной величины Мс = β·Мe max. Заканчивается включение сцепления;

(t1 – t2) – момент трения Мс максимальный, сцепление включено и к концу интервала завершается его буксование.

Время включения сцепления обычно составляет 1…2 с, поэтому для упрощения расчетов принимают, что сцепление включается мгновенно и крутящий момент, реализуемый через сцепление, Мс = β·Мe max = const.

Интегрируя дифференциальные уравнения

ωо t2

∫ Jдв dωе = ∫ (Ме – Мс) dt ;

ωм 0

ωо t2

∫ Jn dωк = ∫ (Мс – Мψ) dt ,

0 0

получаем

Jдв (ωо – ωм) = (Ме – Мс) · t2

Jn ωо = (Мс – Мψ) · t2

где ωо – угловая скорость масс динамической системы после окончания буксования; t2 = tб – время буксования сцепления.

Выражая из каждого уравнения ωо и приравнивая полученные выражения:

Ме – Мс Мс – Мψ

ωм + ────── · tб = ────── · tб ,

Jдв Jn

определяется время буксования

ωм Jдв Jn

tб = ────────────────── . (6.4)

Jдв (Мс – Мψ) – Jn (Ме – Мс)

Работа буксования

tб

Aб = Мс ∫ (ωе – ωк) dt .

0

Этот интеграл равен площади заштрихованного треугольника (см. рисунок 6.2), т.е. Aб = Мс ωм tб / 2.

Подстановкой в это равенство выражения для tб определяется

Мс Jдв Jn ωм²

Aб = ──────────────────── . (6.5)

2 [Jдв (Мс – Мψ) + Jn (Мc – Ме)]

Для оценки влияния коэффициента запаса сцепления β = Мc / Мe max на время и работу буксования сцепления необходимо преобразовать формулу (6.5). Для случая трогания с места на горизонтальной асфальтированной дороге моментом сопротивления движению автомобиля Мψ можно пренебречь, тогда

Jn ωм²

Aб = ——————————— .

2 [1 + (Jn / Jдв ) (1 – 1 / β)]

Таким образом, при увеличении коэффициента запаса сцепления β работа Aб и время буксования t2 уменьшаются (рисунок 6.3) и тем самым повышается долговечность сцепления и улучшается разгон автомобиля. Вместе с тем с

Рисунок 6.3 – Зависимость работы Aб и времени t2 буксования от коэффициента запаса сцепления β

увеличением коэффициента запаса β увеличивается усилие на педали управления при выключении сцепления (за счет увеличения усилия на нажимной диск P∑), а также ухудшается предохранение трансмиссии автомобиля от перегрузок инерционным крутящим моментом.

Если принять Мc = Ме max , то

Ме max Jn ωм²

Aб = ───────── .

2 (Мс – Мψ)

Широкое применение для определения работы и времени буксования сцепления нашли также формулы, полученные в результате обработки и анализа большого числа экспериментальных данных процесса трогания автомобилей в наиболее характерных условиях эксплуатации [7]:

h Мe max Jn ωм²

Aб = ─────────── , (6.6)

0,67 Мe max – Мψ

ωм Jn

tб = ─────────── , (6.7)

0,67 Мe max – Мψ

где h – коэффициент, характеризующий тип двигателя.

Принимают:

- для дизельных двигателей h = 0,72, ωм = 0,75∙ ωе N [1, 7],

- для бензиновых двигателей h = 1,23, ωм = ωе М / 3 + 50π [7] или (h = 1,25, ωм = 0,5∙ωе N [1]).

По формулам (6.5 и 6.6) работа буксования определяется:

- для легковых автомобилей, автобусов и автопоездов (грузовых автомобилей с прицепами и полуприцепами) при трогании с полной нагрузкой на 1-й передаче в коробке передач (или на 1-й высшей передаче при наличии делителя);

- для одиночных грузовых автомобилей – на 2-й передаче (или на 1-й высшей передаче при наличии делителя);

- для полноприводных автомобилей – на 1-й передаче в коробке передач и высшей передаче в раздаточной коробке.

Как следует из анализа представленных формул, работа буксования существенно возрастает при повышении начальной угловой скорости коленчатого вала двигателя ωм; при трогании с места на высших передачах в коробке передач (в связи с увеличением Jn), на подъеме или на дороге с большим коэффициентом сопротивления качению ψ и при движении с прицепом.

Мощность буксования сцепления

Nб = Aб / tб = h Мe max ωм . (6.8)

Удельная работа буксования, по которой оценивается износостойкость сцеплений автомобилей, и удельная мощность буксования также вычисляются для условий трогания автомобиля с места:

Aуд = Aб / F∑ , Nуд = Nб / F∑ , (6.9)

где F∑ – суммарная площадь фрикционных накладок ведомого диска сцепления.

Удельные работа Aуд и мощность Nуд буксования не должны превышать [7]:

- для легковых автомобилей с объемом двигателей до 1,2 л, от 1,2 до 1,8 л и свыше 1,8 л, соответственно:

[Aуд] = 270, 370 и 470 Дж/см², [Nуд] = 95, 125 и 150 Вт/см²;

- для грузовых автомобилей с бензиновыми двигателями:

[Aуд] = 460 Дж/см², [Nуд] = 100 Вт/см²;

- для грузовых автомобилей с дизельными двигателями и однодисковыми и двухдисковыми сцеплениями, соответственно:

[Aуд] = 350 и 170 Дж/см², [Nуд] = 110 и 95 Вт/см².

Определение температуры нагрева деталей сцепления в процессе буксования. В условиях городского движения число выключений-включений сцепления на 100 км пройденного пути составляет 300…600 для одиночных грузовых автомобилей и 400…700 – для автопоездов. Одно включение сцепления повышает температуру нажимного диска на 7…15⁰С. Температура фрикционных накладок ведомого диска также повышается и понижается коэффициент их трения. Так, при температуре 200⁰С коэффициент трения снижается почти в 2 раза.

В расчетах принимают, что вся работа буксования сцепления при трогании автомобиля с места идет на нагрев ведущих дисков сцепления, т.к. нагрев зависит от массы деталей. Нагрев маховика не рассчитывается, он сравнительно невелик из-за его массивности.

Повышение средней температуры нагрева ведущего диска сцепления за одно включение

γ Aб

Δt = ──── , (6.10)

с mд

где γ – коэффициент, учитывающий распределение теплоты между деталями сцепления (γ = 0,5 – для нажимного диска однодискового сцепления и среднего ведущего диска двухдискового сцепления; γ = 0,25 – для нажимного диска двухдискового сцепления); с – удельная теплоемкость материала нажимного диска. Для чугуна и стали с = 481,5 Дж / (кг ∙ ⁰С); mд – масса диска.

При расчете на нагрев учитывается тип автомобиля. Для одиночного автомобиля нагрев деталей сцепления за одно включение не должен превышать 10 ⁰С, для автопоезда – 20 ⁰С.