Лекция 3. Сила давления жидкости на ограждающие поверхности и криволинейные поверхности

Центр давления. Примеры решения задач по определению давления, сил давления и точек их приложения.

Основное содержание лекции

Если покоящаяся жидкость находится в поле одной силы тяжести, то ее напряженное состояние и взаимодействие с омываемыми ею телами определяется основным уравнением гидростатики. Давление представляет распределенную по поверхности нагрузку. Графически оно изображается эпюрой давления. Ординаты эпюр определяются по основному уравнению гидростатики, а направление их, согласно свойству давления, нормально к смоченной поверхности. Следова­тельно, ординаты эпюр давления жидкости на плоские поверхности параллельны. Их легко суммировать. Площадь (объем) эпюры дает силу давления жидкости на плоскую поверхность. А центр тяжести эпюры — точка приложения этой силы.

Теоретический анализ' приводит в этом случае к очень простой зависимости для определения силы давления жидкости на плоскую поверхность. Она равна давлению в центре тяжести смоченной поверхности, умноженному на всю смоченную площадь. Точка приложения силы давления на плоскую поверхность определяется тоже специ­альной формулой.

Ординаты эпюр давления жидкости на криволинейные поверхности не параллельны. Такие эпюры трудно использовать в расчетах. Поэтому прибегают к искусственному приему: строят отдельно эпюры давления по двум взаимно перпендикулярным направлениям — горизонтального давления и вертикального. При этом следует помнить, что давление в каждой точке жидкости по всем направлениям оди­наково.

Эпюры горизонтального и вертикального давлений используют в принципе так же, как и на плоскую поверхность. Горизонтальная составляющая силы давления определяется по формуле, аналогичной формуле силы давления на плоскую поверхность. Для определения вертикальной составляющей силы давления нужно обязательно стро­ить эпюру вертикального давления или тело давления. Эпюра вер­тикального давления и тело давления отличаются только вертикаль­ным масштабом. Вертикальная составляющая силы давления равна телу давления, умноженному на удельный вес.

Вопросы для самопроверки

1. Как определить силу давления жидкости на плоскую поверхность? 2. Что такое центр давления? Когда центр давления плоской фигуры совпадает с ее центром тяжести? 3. Чем отличаются эпюры давления в случае манометрического давления и в случае вакуума? 4. Какие правила следует соблюдать при вычерчивании тел дав­ления? 5. Как определяется положение пьезометрической плоскости при наличии манометрического давления или вакуума? 6. Сформулируйте закон Архимеда. 7. Какие силы действуют на жидкость в случаях абсолютного и относительного покоя? 8. Какую форму принимают поверхности равного давления насле­дующих случаях: а) когда на жидкость из массовых сил действует лишь сила тяжести (случай абсолютного покоя); б) при вращении жидкости вместе с сосудом вокруг вертикальной оси с постоян­ной угловой скоростью; в) при прямолинейном движении сосуда с жидкостью: равномерно, с положительным ускорением, с отри­цательным ускорением?