Энтропия пара

Энтропия водяного пара отсчитывается от условного нуля, за каковой принимают энтропию воды при 0°С и при давлении насыщения, соответствующем этой температуре, т.е. при давлении 0,0062 ата.

Энтропия жидкости определяется из выражения

S' = С ln,(9.14)

где С – теплоемкость воды, Т_н – температура кипения жидкости в °К.

Энтропия сухого насыщенного пара S" определяется из уравнения

S" = S' + , (9.15)

где r – теплота парообразования.

Энтропия влажного насыщенного пара S_х равна

S_х = S' + ∙х (9.16)

или на основании формулы (7.15)

S_х = S' + (S" - S')∙х, (9.17)

где х – степень сухости пара.

Значения энтропии S' и S" приведены в приложениях Б иВ.

Значения можно получить из этих таблиц как разность S" - S'.

Энтропия перегретого пара может быть найдена из уравнения

S = S" + . (9.18)

Значения S приводятся в таблицах перегретого пара.

При определении состояния пара заданных параметров необходимо исходить из следующего.

Для перегретого и сухого насыщенного пара одинакового давления

υ > υ" и t > t_н;

при одной и той же температуре перегретого и сухого насыщенного пара

υ > υ" и р < р_н.

При помощи водяного пара и этих соотношений легко определить состояние пара.

Таблица 9.2 – Формулы для расчета теплоты и работы в процессах

водяного пара

Процесс	Теплота	Работа
Изохорический	q = U2 – U1 q = (h2 – h1) – υ (Р2 – Р1)	ι = 0
Изобарический	q = U2 – U1 + Р(υ2 – υ1) q = h2 – h1	ι = q – ΔU
Изотермический	q = Т (S2 – S1)	ι = q – ΔU
Адиабатический	q = 0	ι = U2 – U1 ι = (h1 – Р1υ1) – (h1 – Р1υ1)
Х = соnst	q =	ι = q – ΔU

ЗАДАЧИ

9.1 Сухой насыщенный пар имеет давление 10,2 МПа. Определить все остальные параметры пара.

Решение. По таблицам [6] находим: t_н = 312,42 °С; S″ = 5,6019 кДж/кг; υ″=0,01756 м³/кг; ρ″ = 59,648 кг/м³; h″ = 2720,8 кДж/кг; r = 1303,5 кДж/кг;

U″ = h″ - Рυ″ = 2720,8 – 10,2 ∙ 0,01756 = 929,68 кДж/кг.

9.2 Определить состояние водяного пара, если температура его 300°С, а давление 6,0 МПа.

9.3 Определить состояние водяного пара, если его давление 4,5 МПа, а удельный объем 0,0707 м³/кг.

9.4 Состояние водяного пара характеризуется давлением 9 МПа и влажностью 20%. Найти удельный объем, внутреннюю энергию, энтропию и энтальпию пара.

Решение. При Р = 9 МПа υ′ = 0,0014179 м³/кг; υ″ = 0,02046 м³/кг; h′ = 1363,2кДж; h″ = 2741,8 кДж/кг; S′ = 3,2875 кДж/кг∙К; S″ = 5,6773 кДж/кг∙К; r = 1377, 6 кДж/кг; υ′_х = υ′ + х (υ″ - υ′) = 0,0014179 + 0,8 ( 0,02046 – 0,0014179 ) = =0,016645 м³/кг;

hх = h′ + х ( h″ - h′ ) = h′ + rх = 1364,2 + 0,8 ∙ 1377,6 = 2466,3 кДж/кг;

Uх = hх - Рυх = 2466,8 – 9 ∙ 103 ∙ 0,016645 = 2317,0 кДж/кг.

9.5 Вода нагрета до 150,96 °С (при давлении 1,2 МПа). На сколько градусов еще нагреть воду, чтобы началось кипение?

9.6 Определить состояние водяного пара, если его температура 363,37 °С, а давление 2,0 МПа.

Решение. При давлении 2,0 МПа температура насыщения пара 212,37 °С, следовательно, пар перегрет; перегрев составляет 263,37 - 212,37 = 51 °С.

9.7 Определить состояние водяного пара, если его давление 7,5 МПа, а удельный объем 0,019 м³/кг.

9.8 В верхней половине барабана парового котла находится сухой насыщенный пар, а в нижней вода в состоянии насыщения. Во сколько раз масса воды больше массы пара, если давление пара в барабане Р = 11,5 МПа?

9.9 Состояние водяного пара определяется давлением 14 МПа и температурой 813 К. Найти значения остальных параметров состояния по таблицам приложения Б и В.

9.10 Внутри трубы под давлением 11 МПа происходит парообразование за счет теплового потока 75 кВт, подводимого от внешних источников. Вода в трубу поступает при температуре насыщения; расход 0,5 кг/с. Определить плотность пароводяной смеси на выходе из трубы.

Решение. Количество образующегося пара

G = = 75/1254,2 = 0,059 кг/с.

Степень сухости пара на выходе

Х = 0,0598/0,5 = 0,1196.

Удельный объем смеси

υ_х = υ″ х + (1 – х)υ′ = 0,01597 ∙ 0,1196 + (1 – 0,1196) ∙ 0,1489 ∙ 10 ^-2 =

= 0,3221 ∙ 10 ^{– 2} м³/кг.