Волновой процесс.

Если в упругую среду поместить колеблющееся тело, то частицы среды придут в колебательное движение, которое будет распространяться с определенной скоростью.

Волна называется продольной, если частицы среды колеблются вдоль прямой распространения волны, если поперек, то поперечной. Продольные волны могут распространяться в газе, жидкости и твердых телах. Поперечные волны могут распространяться только в твердых телах обладающих упругостью сдвига, газы и жидкости не имеют упругости сдвига.

Стоячие волны

Частный случай сложения двух когерентных волн движущих на встречу друг другу по оси у. X₁=Asin(wt-2πy/λ) X₂=Asin(wt+2πy/λ) X=X₁+X₂=2Acos(2πy/λ)sinwt

Возникает стоячая волна, которая не переносит энергии. В точках узлов нет колебаний, в пучностях по обе стороны узла колебания в противоположных направлениях.

Фронт волны может быть плоским, сферическим. Для плоской волны рассеяние энергии связано с трением и другими причинами торможения волны. В идеале оно равно нулю. И через единичную площадь постоянно течет одинаковый поток энергии на любое расстояние от источника.

В сферической волне площадь рассеяния энергии возрастает пропорционально квадрату радиуса сферы. Поток энергии через единичную площадь – I, на расстоянии –y от источника определяется формулой.

I=E/S=E/4πy², т.е. пропорционален 1/y²

Амплитуда волны убывает пропорционально расстоянию от источника –y, что следует уже из формулы для энергии волны.

X=A/y sin2π(t/T-y/λ).

Принцип Гюгенса-Френеля.

Каждая точка среды до которой дошла волна становится источником вторичных волн. Вторичные волны вторично гасятся по всем направлениям, кроме направления исходного фронта.

Принцип Френеля.

Волну, приходящую в любую точку F от первичного источника S можно рассматривать как результат интерференции вторичных волн, приходящих в эту точку от множества вторичных источников ∆Si некоторого волнового фронта F.

Звук, звуковые волны

Звуковыми акустическими волнами называются волны в упругой среде, воспринимаемые органами человека. Это продольные волны с частотой от 20 до 20000 гц. В твердых телах могут быть и когерентные звуковые волны, но в ухо они попадают в виде продольных колебаний воздуха.

Скорость.В газах 0,2 – 1,2 км/сек, в жидкостях 1,2-2 км/сек, в твердых телах 2-5 км/сек.

Слуховой аппарат человека имеет сложное строение. Звуковая волна колеблет барабанную перепонку. Эти колебания через молоточек и наковальню передаются упругой перепонке, а от нее по несжимаемой жидкости (эндолимфа) через улитку в главную мембрану, состоящую из 10000 волокон разной длины и натяжения. Каждое волокно резонирует только на определенную звуковую частоту и раздражает определенные участки слухового нерва, вызывая слуховое ощущение.

Видно, что максимальная чувствительность уха на частоте 1-3 кгц. Порог слышимости здесь до 10^-12вт/м², а болевой поры около 10² вт/м². Диапазон слышимости по интенсивности составляет 10¹⁴ раз!

Закон Вебера-Фехнера.

Экспериментально установлено, что прирост ощущения пропорционален логарифму отношений энергий двух сравниваемых раздражителей. Это можно записать формулой L-L₀=k lg(I/I₀), где L-уровень громкости, I-интенсивность. Если принять I =10^-12вт/м², L₀=0, k = 10, то получим

L = 10 lg(I/I₀)

и уровень громкости будет измеряться в децибелах. Шепот – это около 10 дб, речь – 60 дб, рев самолетного мотора – 120 дб.

Техническое применение находят ультра звуки. Дельфины слышат на расстоянии до 30 км, а летучие мыши до 100 км. На нем основывается локация. Летучая мышь имеет специальный аппарат который периодически, испускает звуковой сигнал. Он отражается от препятствия и регистрируется ухом или приемником, по времени запаздывания эхо отражения определяется расстоянием до препятствия по формуле

S = Vt/2 На этом основана гидролокация и томография.

Теплофизика и термодинамика. Основные положения молекулярно-кинетической теории вещества, законы для идеальных и реальных газов