![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •1)Применение 1-го начала термодинамики к адиабатному процессу.
- •2)Электроемкость.
- •1)Работа и кинетическая энергия
- •2)Напряженность электростатического поля.
- •1)Ускорение произвольного движения
- •2)Цикл Карно
- •2)Типы диэлектриков. Их поляризация.
- •1)Цикл Карно(см.Билет 4 вопрос 2)
- •1)Теплоёмкости. Внутренняя энергия газа
- •2)Основной закон динамики вращения
- •1)Работа газа при расширении.
- •2)Закон сохранения момента импульса
- •1)Закон сохранения механической энергии
- •2)Второе начало термодинамики
- •1)Применение 1-го начала к изотермическому процессу
- •2)Энергия заряженного проводника
- •1)Скорость произвольного движения
- •2)Напряженность электрического поля между двумя бесконечными равномерно-заряженными плоскостями
- •1)Основные параметры динамики поступательного движения
- •2)Применение уравнения состояния идеального газа для изопроцессов
- •1)Закон сохранения момента импульса(см билет 8,вопрос 2)
- •2)Напряженность электростатического поля от бесконечной равномерно-заряженной плоскости.
- •1)Применение первого начала к изобарному процессу
- •2)Вектор электрического смещения . Теорема Остроградского-Гаусса.
2)Закон сохранения момента импульса
Моментом
импульса (количества движения) материальной
точки А относительно неподвижной точки
О называется физическая величина,
определяемая векторным произведением:
где r - радиус-вектор, проведенный из точки О в точку A, p=mv – импульс материальной точки
При
вращении абсолютно твердого тела вокруг
неподвижной оси z каждая точка тела
движется по окружности постоянного
радиуса riсо
скоростью vi .
Скорость vi и
импульс mivi перпендикулярны
этому радиусу, т. е. радиус является
плечом вектора mivi .
Значит, мы можем записать, что момент
импульса отдельной частицы равен
(1)
и
направлен по оси в сторону, определяемую
правилом правого винта.
Монет
импульса твердого тела относительно
оси есть сумма моментов импульса
отдельных частиц:
Используя
формулу vi =
ωri,
получим
т.
е.
2)
Таким
образом, момент импульса твердого тела
относительно оси равен моменту инерции
тела относительно той же оси, умноженному
на угловую скорость. Продифференцируем
уравнение (2) по времени:
т.
е.
Эта
формула - еще одна формауравнения
динамики вращательного движения твердого
тела относительно
неподвижной оси: производная момента
импульса твердого тела относительно
оси равна моменту сил относительно той
же оси.
Можно показать, что имеет
место векторное равенство
(3)
В
замкнутой системе момент внешних
сил
и
откуда
(4)
Выражение
(4) представляет собойзакон
сохранения момента импульса:
момент импульса замкнутой системы
сохраняется, т. е. не изменяется с течением
времени.
Здесь мы продемонстрируем закон сохранения момента импульса с помощью скамьи Жуковского. Человек, сидящий на скамье, вращающаяся вокруг вертикальной оси, и держащий в вытянутых руках гантели (рис. 2), вращается внешним механизмом с угловой скоростью ω1. Если человек прижмет гантели к телу, то момент инерции системы уменьшится. Но момент внешних сил равен нулю, момент импульса системы сохраняется и угловая скорость вращения ω2 увеличивается. Аналогичным образом, гимнаст во время прыжка через голову поджимает к туловищу руки и ноги, с целью уменьшить свой момент инерции и тем самым увеличить угловую скорость вращения.
Билет № 9
1)Закон сохранения механической энергии
Рассмотрим процесс изменения состояния тела, поднятого на высоту h. При этом его потенциальная энергия
Тело
начало свободно падать .
Из кинематики известно, что момент
достижения поверхности земли оно будет
иметь скорость
икинетическую
энергию:
Кинетическая энергия тела, упавшего с высоты h, оказалась равной его потенциальной энергии, которую оно имело до начала падения. Следовательно:
На
поверхности Земли h=0 и потенциальная
энергия ,
а
-максимальна.
В начале падения
,
а
т.е.
потенциальная энергия переходит
(превращается) в кинетическую. Таким
образом, при падении тела в системе
тело-Земля кинетическая энергия
возрастает и, следовательно, ее
изменение
равное
работе
,
имеет положительный знак, т.е.
|
(4.12) |
Потенциальная энергия - уменьшается, и, следовательно, ее изменение имеет знак минус. Поэтому можем записать:
|
(4.13) |
Сложив (4.12) и (4.13), получим
или
Сумма представляет
собой полную энергию, и, следовательно,
,
а
|
(4.14) |
Таким образом, энергия замкнутой консервативной системы остается постоянной при всех, происходящих в ней процессах и превращениях. Энергия может переходить из одних видов в другие (механические, тепловые, и т.д.), но общее ее количество остается постоянным. Данное положение называют законом сохранения и превращения энергии.