- •Введение
- •Библиография
- •Теория множеств
- •Множества и подмножества
- •Мощность множества
- •Операции над множествами
- •Декартово произведение
- •Круги Эйлера
- •Мультимножества
- •Бинарные отношения
- •Упорядоченные множества
- •Множества в информатике и программировании
- •Библиография
- •Комбинаторная теория
- •Исчисление конечных сумм
- •Правило сложения
- •Правило умножения
- •Метод включения и исключения
- •Перестановки
- •Размещения
- •Сочетания
- •Перестановки с повторениями
- •Размещения с повторениями
- •Сочетания с повторениями
- •Бином Ньютона и полиномиальная формула
- •Разбиения
- •Генерация всех перестановок
- •Генерация всех подмножеств
- •Генерация всех размещений с повторениями
- •Генерация сочетаний с повторениями
- •Генерация всех сочетаний без повторений
- •Генерация всех размещений без повторений
- •Генерация всех разбиений
- •Библиография
- •Теория графов
- •Основные понятия
- •Представление графов
- •Матрица смежности
- •Матрица инцидентности
- •Список связности
- •Список рёбер
- •Обход графа в глубину
- •Обход графа в ширину
- •Маршруты, цепи и циклы
- •Связность
- •Сочленения
- •Мосты
- •Деревья
- •Эйлеровы графы
- •Гамильтоновы графы
- •Планарные графы
- •Покрытие и независимость
- •Ориентированные графы
- •Топологическая сортировка
- •Библиография
- •Приложение Б. Рекуррентные соотношения
- •Задача о ханойских башнях
- •Задача о разрезании пиццы
- •Задача Иосифа Флавия
- •Библиография
- •Приложение В. Элементы теории чисел
- •Делимость и кратность
- •Алгоритм Евклида
- •Простые числа
- •Сравнения
- •Библиография
- •Библиография
Библиография |
45 |
Библиография
1.[Баранов, Стечкин] Баранов В.И., Стечкин Б.С. Экстремальные комбинаторные задачи и их приложения. – 2-е изд. – М.: Физматлит, 2004. – 240 с.
2.[Виленкин: комбинаторика] Виленкин Н.Я., Виленкин А.Н., Виленкин П.А. Комбинаторика. – М.: ФИМА, МЦНМО, 2006. – 400 с.
3.[Виленкин: множества] Виленкин Н.Я. Рассказы о множествах. – М.: Наука, 1965. – 128 с.
4.[Виноградов] Виноградов И.М. Основы теории чисел, 6-е изд., исправл. – М.: ГИТТЛ, 1952. – 180 с.
5.[Грэхем, Кнут, Паташник] Грэхем Р., Кнут Д., Паташник О. Конкретная математика. Основания информатики: Пер. с англ. – 3-е изд. – М.: Мир; БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009. – 703 с.
6.[Кантор] Кантор Г. Труды по теории множеств. – М.: Наука, 1985. – 431 с.
7.[Кормен, Лейзерсон и др.] Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р., Штайн К. Алгоритмы: построение и анализ, 2-е изд. – М.: Вильямс, 2005. – 1296 с.
8.[Краснов, Киселёв] Краснов М.Л., Киселёв А.И. и др. Вся высшая математика: Учебник. Т.7. – М.: КомКнига, 2006. – 208 с.
9.[Кузьмин: комбинаторные методы] Кузьмин О.В. Комбинаторные методы решения логических задач: учеб. пособ. – М.: Дрофа, 2006. – 187 с.
10.[Кузьмин: комбинаторика] Кузьмин О.В. Перечислительная комбинаторика: учеб. пособ. – М.: Дрофа, 2005. – 110 с.
11.[Ландо] Ландо С.К. Лекции о производящих функциях. – 2-е изд. – М.: МЦНМО, 2004. – 144 с.
12.[Новиков] Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. – 2-е изд. – СПб.: Питер, 2004. – 364 с.
13.[Окулов: ДМ] Окулов С.М. Дискретная математика. Теория и практика решения задач по информатике: учебное пособие. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. – 422 с.
14.[Окулов, Лялин] Окулов С.М., Лялин А.В. Ханойские башни. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. – 245 с.
15.[Оре: теория графов] Оре О. Теория графов. – Пер. с англ. – М.: НАУКА, 1968. – 352 с.
16.[Риордан] Риордан Дж. Введение в комбинаторный анализ. – Пер. с англ. – М.: Издательство Иностранной Литературы, 1963. – 288 с.
17.[Скиена] Скиена С. Алгоритмы. Руководство по разработке. – 2-е изд.: пер. с англ. – СПб.: БХВ-Петербург, 2011. – 720 с.
18.[Татт] Татт У. Теория графов. – Пер. с англ. – М.: Мир, 1988. – 424 с.
19.[Френкель, Бар-Хиллел] Френкель А.А., Бар-Хиллел И. Основания теории множеств.
– Пер. с англ. – М.: Мир, 1966. – 556 с.
20.[Хаггарти] Хаггарти Р. Дискретная математика для программистов. – 2-е изд. – М.: Техносфера, 2005. – 400 с.
46 |
Симоненко Е.А. Дискретная математика. Лекции |
21.[Хаусдорф] Хаусдорф Ф. Теория множеств. – Пер. с нем. – М., Л.: ОНТИ, 1937. – 304 с.
22.[Холл] Холл М. Комбинаторика. – М.: Мир, 1970. – 424 с.