13. Композиция автоматов. Последовательное соединение автоматов.

К композиции автоматов относится их соединение по определённой схеме и по таблицам переходов и выходов исходных автоматов определяются таблицы перехода и выхода объединённого автомата.

Задача композиции – нахождение функций перехода и выхода.

Алгоритм определения функций перехода и выхода объединённого автомата:

1. Определение состояния объединённого автомата путём перемножения всех состояний включённых в него автоматов.

2. По входному сигналу определить новое состояние автомата и выходной сигнал первого автомата.

3. Найти функцию перехода второго автомата.

По результатам выполнения алгоритма строится таблица переходов и выходов объединённого автомата.

14. Композиция автоматов. Параллельное соединение автоматов.

Из схемы параллельного соединения видно, что сигналы для всех автоматов одинаковы, т.е. х1=х2=х. Выходной сигнал будет определяться какоё то логической функцией Fи выходными сигналами автоматов А1 и А2.

Функция F- это комбинационная логическая функция, реализованная на логических элементах и определяющая закон формирования выходного сигнала.

Внутренний алфавит состояний объединённого автомата будет равен произведению алфавитов автоматов А1 и А2.

Алгоритм определения функций переходов и выходов параллельно соединённогоавтомата:

1) По состоянию автомата A3 определить предыдущие состояния автоматовA1 &A2

2) По входному сигналу и предыдущему состоянию предыдущего автомата определить последующие состояния и выходные сигналы.

3) По выходным сигналам и таблицам комбинационной логической функции определить выходные сигналы.

По результатам выполнения алгоритма строится таблица переходов и выходов объединённого автомата.

15. Композиция автоматов. Соединение автоматов в сеть.

Сеть автоматов – это неупорядоченная схема соединений автоматов включающая в себя все предыдущие схемы. Выходной сигнал будет определяться состояниями всех входящих в сеть автоматов и функциями формирования как входных, так и выходных сигналов.

16. Декомпозиция автоматов. Задача декомпозиции.

Задача декомпозиции заключается в получение сети автоматов, реализующей функции заданного автомата.

Декомпозиция автоматов основана на разбиении множеств состояний автоматов.

Декомпозиция заключается в составлении П и СП-разбиений.

П-разбиением множества Sявляется множеством его подмножеств, которые не пересекаются между собой и при объединении дают множествоS.

Декомпозиция автоматов при наличии СП-автоматов разбиения от П до С называется СП-разбиением.

Суть Декомпозиции автоматов состоит в том, что любому количеству П-разбиений можно сопоставить сеть автоматов, реализующую заданный, если эти П-разбиения ортогональны.

17. Общие понятия о π-разбиениях. Виды π-разбиений.

П-разбиением множества Sявляется множеством его подмножеств, которые не пересекаются между собой и при объединении дают множествоS. Эти подмножества называются блоками П-разбиений.

Несколько фактов о П-разбиениях:

• Одноэлементным П-разбиением называется разбиение, при котором в каждом блоке содержится только один элемент множества S. Пример - П={1,2,3,4,5,6}.

• П-разбиения можно сравнивать между собой.

• П-разбиение считается меньшим, если каждый его блок входит в другой блок большего П-разбиения.

• П-разбиения можно перемножать. Произведением П-разбиений называется такое П-разбиение при котором выполняется условие Пis=Пкsгде первое – перемножаемые множества, а второе произведения П-разбиений.

• Ортогональными П–разбиениями называются такое П-разбиение которое при перемножении даёт одноэлементное П-разбиение.