Тема 8: Основы теории комплексных чисел

9.1. Понятие комплексного числа. Геометрическое изображение комплексных чисел.

9.2. Формы записи комплексных чисел

9.3. Действия над комплексными числами.

Практические задания к экзамену

Доказать, что треугольник с вершинами А(-2;-1), В(6;1), С(3;4) - прямоугольный.
Даны две смежные вершины параллелограмма А(-2;6), В(2;-8) и точка пересечения его диагоналей М(2;-2). Найти координаты двух других вершин.
Вычислить:
Даны уравнения двух сторон параллелограмма х – 2у = 0 и х – у – 1 = 0 и точка пересечения его диагоналей М(3;1). Найти уравнения двух других сторон.
Известны прямоугольные координаты точек: А(-;-1), В(-3;3); С(-4;0). Найти полярные координаты точек.
Найти площадь треугольника, заключенного между осями координат и прямой 2х–5у+10 = 0.
Написать уравнение прямой, проходящей через точки А(2;1), В(4;1). Найти угловой коэффициент этой прямой.
Записать уравнение прямой 2х – у -3 = 0 в отрезках и постройте ее.
Составить уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку пересечения прямых: 2х + 5у – 8 = 0 и 2х + 3у +4 = 0
Вычислить: 1) ; 2); 3)
Найти производную функции:
Вычислить производную -cos x³
Найти производную функции в точке х = 0, если у = 2^lg²^x
Найти производную функции в точке х = 3, если
Вычислить:
Вычислить:
Вычислить:
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: у = х²–2х+3; у = 3х– 1.
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями у = 1- х², у = х, у = 0
Вычислите двойной интеграл если областьDограничена линиямиy=3x-2,y=6x-5,y=7
Вычислите повторные интегралы
Найти общее решение уравнения и сделайте проверку
Вычислить:(-1-i)¹⁵
Решить уравнение: х³= 3-3i
Вычислите значение частной производной функции в точке М(-2;3)