Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пензенский Государственный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

умк_Галушков_Теорет. основы химии_ч

.2.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

18.05.2015

Размер:

2.09 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 / 2112 13 14 15 16 17 18 19 20 21 > Следующая >>>

Значит, в 1,00 дм3 раствора содержится 0,190 моль сахара, а 1 моль

должен быть растворен в 1,00 = 5,26 дм3 раствора. 0,190

Ответ: Vp = 5,26 дм3 .

Пример 7.9. Кажущаяся степень диссоциации Ca(NO3 )2 в 0,800 н

растворе при 290,15 K равна 0,775. Вычислите изотонический коэффици- ент для этого раствора. Чему равны давление насыщенного пара над рас- твором, его температура кипения и замерзания? Давление пара над чистой водой при 290,15 K равно 1937 Па. Плотность раствора равна 1,05 г/см3 .

Решение. В растворе Ca(NO3 )2

диссоциирует по уравнению

Ca(NO )

® Ca2+ + 2NO

− .

Значит m = 3 и тогда

i −1

a =

= 0,775 =

m -1

3 -1

Отсюда i = 2 × 0,775 +1 = 2,55 .

Давление насыщенного пара над раствором электролитов определя-

ют с использованием формулы

p0 - p

inB

+ n

i +

Отсюда

p = p0

i +

Отношение

выражаем через известную молярную концентрацию

эквивалентов (нормальность) электролита

× zB ×r

×r

× M B + nS × M S

M B

× M S

111

После преобразований получаем

					1
n			zB ×r - M B		×C	B
			zB ×r - M B		×C	B
	S	=			z
nB		=	1		× M S
nB			1
			C	B
			z

и тогда конечная формула для расчета давления пара над раствором элек- тролита принимает следующий вид

zB ×r - M B

×C

p = p

0 ×

i × M S

×C

+ zB

×r - M B ×C

Подставив в полученную формулу значения

z = 2 , r =1050 г/дм3 ,

Ca(NO )

=164,0 г/моль,

= 0,800 моль/дм3 ,

H 2O

=18,0 г/моль,

3 2

p0 =1937 Па, получаем

2 ×1050 -164,0 × 0,800

p =1937 ×

= 1901 Па.

2,55 ×18,0 × 0,800 + 2 ×1050 -164,0 × 0,800

Для расчета DTкип. и DTотв. необходимо знать моляльность раствора

Сm , чтобы воспользоваться формулами

DTкип.

= i × Эт ×Сm

DTотв.

= i × Kт ×Сm

Выведем формулу, позволяющую определить Сm (B) с использова-

нием значений C

nB × zB

×r

zB ×r

×r

× M

+ m

M B + nB

M B + Сm (B)

или

Сm (B)

zB ×r - M B

×C

112

Следовательно, для расчета Tкип. и Tотв. необходимо использовать следующие формулы:

= i × Э ×

= i × K

кип.

отв.

×r - M B

×C

×r - M B

×C

Подставив

эти

уравнения значения

i = 2,55, Э = 0,52

кг × K

моль

кг× K

Kт

=1,86

Ca(NO3 )2 = 0,800 моль/дм

r =1,05 кг/дм

, z = 2

моль

M (Ca(NO3 )2 )= 0,164 кг/моль, получаем

0,800

DTкип.

= 2,55 ×0,52 ×

= 0,54 K

×1,05

- 0,164 ×0,800

0,800

DTотв.

= 2,55 ×1,86 ×

=1,94 K .

×1,05

- 0,164 ×0,800

Определяем температуру кипения и замерзания раствора Ca(NO3 )2 ,

учитывая, что Tкип. (H2O) = 373,15 K , а Tотв.(H2O) = 273,15 K

Tкип. ( раствора) = Tкип. (H2O)+	Tкип. = 373,15 + 0,54 = 373,69 K
Tотв. (раствора) = Tотв.(H 2O)−	Tотв. = 273,15 −1,94 = 271,21 K .

Ответ: i = 2,55, p = 1901 Па, Tкип. = 373,69 K , Tотв. = 271,21 K .

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

1. В 500,0 г воды растворено при нагревании 300,0 г NH 4Cl . Опре-

делите массу NH 4Cl , выделившуюся из этого раствора при охлаждении его до 323 K. Ответ: 48,0 г.

2. Определите массовую долю и молярность NH 4Cl в его насыщен-

ном растворе при 293 K, если r =1,074 кг/дм3 . Ответ: 0,111; 5,44 моль/дм3 . 3. Для каких веществ – NH 4Cl или KClO3 – проведение перекри-

сталлизации наиболее целесообразно в интервале температур 293 – 353 K? 4. В каком объеме воды необходимо растворить NH 4Cl при пе-

рекристаллизации из горячего (353 K) насыщенного раствора, если по- сле охлаждения его до 293 K масса осадка должна быть равна 40,0 г?

Ответ: 0,141 дм3 .

113

5. Определите, будет ли при 323 K 18,0 %-ный раствор CuSO4 на-

сыщенным. Что произойдет с ним при охлаждении до 293 K? Сколько граммов CuSO4 необходимо добавить к 100,0 г 18,0 %-ного раствора

CuSO4 , чтобы раствор стал насыщенным при 353 K? Определите массу

CuSO4 , выделившуюся из этого раствора после охлаждения его до 293 K.

Ответ: 27,1 г; 28,1 г.

6.Составьте самостоятельно несколько задач с использованием ко- эффициентов растворимости KNO3 и NaCl .

7.К 100,0 см3 0,500 М водного раствора сахарозы С12 H 22O11 доба-

вили 300,0 см3 воды. Определите осмотическое давление полученного раствора при 298 K. Во сколько раз изменилось осмотическое давление по- сле прибавления воды? Ответ: в 4 раза.

8. Осмотическое давление раствора, содержащего в 1,000 дм3 3,20 г

неэлектролита, равно 2,42 ×105 Па при 293 K. Определите молярную массу неэлектролита.

9. Раствор, содержащий 3,20 г С2 H5OH в 1,000 дм3 воды при 293 K,

изотоничен с раствором глюкозы C6 H12O6 . Какая масса глюкозы содер-

жится в 1,000 дм3 раствора? Ответ: 12,5 г.

10.Чему равно давление насыщенного пара над 10,0 %-ным раство- ром карбамида CO(NH 2 )2 при 373 K? Ответ: 98,0 кПа.

11.При некоторой температуре давление насыщенного пара над рас- твором, содержащим 31,00 г анилина C6 H5 NH 2 в 30 моль эфира, равна

72,08 кПа. Вычислить давление насыщенного пара над чистым эфиром при этой температуре. Ответ: 72,88 кПа.

12. Давление насыщенного пара воды при 303 K составляет 4245,2 Па. Какую массу сахара С12 H 22O11 следует растворить в 800 г воды для полу-

чения раствора, давление насыщенного пара над которым на 33,3 Па меньше давления насыщенного пара над водой? Вычислить массовую до- лю (%) сахара в растворе. Чему равна температура замерзания и кипения полученного раствора. Ответ: 120 г; 13,0 %; 0,82 K; 0,23 K.

13. При 313 K давление насыщенного пара водного раствора некоторо- го неэлектролита составляет 4833 Па, а давление пара воды при той же тем- пературе 4855 Па. Вычислить осмотическое давление раствора при той же температуре, приняв плотность раствора равной 1,00 г/см3 . Ответ: 655 кПа.

114

14. Раствор, содержащий 0,162 г серы в 20,00 г бензола, кипит при температуре на 0,081 K выше, чем чистый бензол. Рассчитайте молярную массу серы в растворе, если для бензола Эт = 2,57 K × кг/моль . Сколько атомов содержится в одной молекуле серы? Ответ: 8.

15.Массовые доли углерода, водорода и серы, входящие в состав вещества, соответственно равны 39,34, 8,20 и 52,46 %. Раствор, содержа- щий 0,200 г этого вещества в 26,00 г бензола, замерзает при температуре на 0,318 K ниже, чем чистый бензол. Определите формулу вещества, если

Кт для бензола равна 5,10 K × кг/моль . Ответ: 1,82; 0,82.

16.Чему равны изотонический коэффициент и степень ионизации 0,2 М раствора соляной кислоты, если в литре этого раствора содержится

2,19 ×1023 ее молекул и ионов.

17.Давление пара 0,107 М раствора Na2 SO4 равно 1,0082 ×105 Па при 373 K. Определите кажущуюся степень ионизации сульфата натрия в этом растворе. Плотность раствора равна 1,0115 г/cм3 . Ответ: 0,78.

18.Сколько ионов и молекул в сумме содержится в 1,000 дм3 0,0100 М раствора уксусной кислоты CH3COOH , если степень ее диссоциации рав-

на 0,0400?

19. Температура кипения 3,20 %-ного раствора BaCl2 (r =1,027 г/cм3 )

равна 373,358 K. Вычислите изотонический коэффициент и кажущуюся степень ионизации соли в этом растворе, если Эт для воды равна

0,520 K × кг/моль. Рассчитайте осмотическое давление и давление насы-

щенного пара для этого раствора при 293 K. Давление пара воды при этой температуре равно 2,337 кПа. Ответ: 2,51; 0,755; 966 кПа; 2320 Па.

20. Какова температура кристаллизации 0,965 М раствора NaNO3 ?

Давление насыщенного пара над раствором составляет 2268 Па, а давление пара над водой при той же температуре равно 2338 Па. Плотность раствора

1,05 г/cм3 . Ответ: 270 K.

21.Кажущаяся степень диссоциации хлорида натрия в 0,110 М рас- творе 0,790. Чему равно осмотическое давление этого раствора при 295 K?

22.Вычислить кажущуюся степень диссоциации CaCl2 в 2,16 %-ном

растворе (ρ = 1,016 г/см3), если температура замерзания такого раствора равна 272,41 K. Рассчитайте осмотическое давление и давление насыщен- ного пара для этого раствора при 293,15 K. Давление пара над чистой во- дой при этой температуре равно 2,34 кПа. Ответ: 965 кПа; 2,32 кПа.

115

8.РАСЧЕТЫ ИОННЫХ РАВНОВЕСИЙ В РАСТВОРАХ

Всвязи с тем, что большинство химических реакций в водных рас- творах электролитов протекают между ионами или между ионами и ато- мами или молекулами, исключительно важное значение приобретает коли- чественное описание ионных равновесий в таких системах.

Воснове расчетов ионных равновесий лежит закон действующих масс, в математической форме которого используются равновесные кон- центрации в случае разбавленных растворов, близких по свойствам к иде- альным, или активности – в случае реальных растворов*. Для определения активностей ионов необходимы коэффициенты активности, которые рас- считываются по формуле Дебая – Хюккеля

lg y± =	- 0,5z		2		I	c	,	(8.1)

	1	+
				Ic

где y± − средний молярный коэффициент активности; z − заряд иона; Ic −

ионная сила, связанная с молярной концентрацией ионов Ci и их зарядом zi

уравнением

		k	× z	2 .
I	c	= 0,5∑C	× z	2 .	(8.2)
	c	i		i

i =1

Пример 8.1. Вычислить ионную силу 0,0500 М раствора Fe2 (SO4 )3 ,

к одному литру которого добавили 0,0200 моль K2 SO4 .

	Решение. Fe2 (SO4 )3 и		K2SO4 − сильные электролиты и в растворе
диссоциируют полностью. Определим концентрацию ионов:

			Fe (SO		)	→ 2Fe3+	+ 3SO2−
			2	4	3		4
	Cсоли , моль/дм3		0,0500			–		–

	Cионов, моль/дм	3	–			2 × 0,0500		3×0,0500
	Cионов, моль/дм

			K SO			→ 2K +	+ SO2−
			2	4			4
	Cсоли , моль/дм3		0,0200			–		–

	Cионов, моль/дм	3	–			0,0200 ×2		0,0200
	Cионов, моль/дм

*подробно теоретический материал приведен в теме «Растворы электролитов» (часть 1 УМК).

116

C(Fe3+ )= 0,100 моль/дм3

C(SO42− )= 0,150 + 0,0200 = 0,170 моль/дм3

C(K + )= 0,0400 моль/дм3

По формуле (8.2) рассчитываем ионную силу

Ic = 0,5 × (0,100 ×32 + 0,170 × 22 + 0,0400 ×12 )= 0,810 Ответ: Ic = 0,810 .

Пример 8.2. Вычислить активность ионов в 0,0500 М растворе

Fe2 (SO4 )3 , к 1,00 дм3 которого добавили 0,0200 моль K2 SO4 (см. пример 8.1). Решение. Ионная сила в данном растворе равна 0,810 (см. пример 8.1).

Находим коэффициенты активности ионов по формуле (8.1)

lg y

= - 0,5 ×3

0,810

= -2,1316 ,

0,810

= 0,0074 ;

отсюда y

- 0 , 5 × 2 2

lg y

2−

0,810

= -0,9474 ,

SO4

0,810

отсюда ySO2 −

= 0,113 ;

= - 0,5 ×1

= -0,2368 ,

lg y

0,810

+ = 0,580 .

отсюда y

Активность ионов Fe3+ , K + ,

SO2− составляет соответственно

a(Fe3+ )= y		3+		×C				3+	= 0,0074 ×0,100 = 7,4 ×10−4 моль/дм3 ;
Fe					Fe
a(K + )= y	K		+	×C		K	+ = 0,580 × 0,0400 = 0,0232 моль/дм3 ;
	K					K
a(SO2− )= y				2−	×C				2−	= 0,113×0,170 = 0,0192 моль/дм3 .
4	SO			2−				SO	2−
				4					4

Ответ: a(Fe3+ )= 7,4 ×10−4 моль/дм3 ; a(K + )= 0,0232 моль/дм3 ; a(SO42− )= 0,0192 моль/дм3 .

Ионные равновесия в растворах можно разделить на две большие группы равновесий: гомогенные и гетерогенные. В последнем случае в равновесии участвуют различные фазы.

117

8.1.Расчет ионных равновесий в гетерогенных системах

Кгетерогенным равновесиям относятся те фазовые равновесия, при которых в одной из равновесных жидких фаз находятся ионы. Такие равно- весия характеризуются произведением растворимости ПР. Значения произ- ведения растворимости для некоторых малорастворимых электролитов при- ведены в табл. 8.1. Для малорастворимого сильного электролита An Bm

			ПР(An Bm ) = (a+ )n ×(a− )m ,		(8.4)
где a	и a	−	− активности катионов Az +	и анионов B z − .
+		−

При концентрации малорастворимого электролита, не превышающей

0,0100 моль/дм3 , и отсутствии в растворе хорошо растворимого сильного электролита, заметно влияющего на ионную силу раствора, вместо актив- ностей в выражении для ПР можно использовать равновесные концентра- ции ионов

ПР(A B ) = [Az + ]n ×[B z − ]m .	(8.5)
n m

Если растворимостьмалорастворимого электролитаравна S моль/дм3 , то

ПР(A B ) = nn × mm × S (n+ m) .	(8.6)
n m

При введении в насыщенный раствор малорастворимого электролита другого, но хорошо растворимого электролита, содержащего одноименные катион или анион, растворимость малорастворимого электролита умень- шается (эффект одноименного иона). При точных расчетах растворимости малорастворимого электролита необходимо учитывать изменение ионной силы за счет хорошо растворимого сильного электролита. Повышение ионной силы приводит к увеличению растворимости (эффект ионной силы или солевой эффект).

При проведении реакций в растворе, в результате которых ожидается образование осадка, должны выполняться определенные требования, а именно: образование осадка малорастворимого сильного электролита An Bm произойдет только тогда, когда после смешивания растворов реаген-

тов в конечном объеме смеси будет соблюдаться соотношение

(CAz + )n × (CB z − )m > ПР(An Bm )

или при учете влияния ионной силы

(aAz + )n ×(aB z − )m > ПР(An Bm ).

118

Если условие выпадения осадка не выполняется, то образования осадка не будет.

Рассмотрим наиболее типичные расчеты, связанные с гетерогенными равновесиями:

1. Известно произведение растворимости малорастворимого в воде вещества. Необходимо рассчитать растворимость ( моль/ дм3 и г / дм3 ) данного вещества и равновесную молярную концентрацию катионов и анио- нов в насыщенном растворе при 298 K (значения ПР приведены в табл. 8.1).

В данном случае необходимо:

а) записать уравнение гетерогенного ионного равновесия с указани- ем стехиометрических коэффициентов n и m перед ионами;

б) с учетом значения n и m по формуле (8.6) рассчитать раствори-

мость S ( моль/дм3 );

в) умножив растворимость S на молярную массу малорастворимого вещества, определить значение растворимости в г/дм3 ;

г) определить равновесную концентрацию ионов, учитывая, что

[Az + ]= nS , а [B z − ]= mS .

Пример 8.3. Вывести формулу для расчета растворимости (в моль/дм³)

в растворе Ba3 (PO4 )2 ( ПР = 6 ×10−39 ) и определить растворимость соли в воде при 293 K.

Решение. Запишем уравнение диссоциации Ba3 (PO4 )2 и выведем формулу, связывающую растворимость S с ПР для этой соли

	Ba (PO )			т)	↔ 3Ba2+ + 2PO3−
	3	4	2(	т)	(p)	4(p)

[ ], моль/дм3		–			3 S	2S

ПР(Ba3 (PO4 )2 ) = [Ba2+ ]3 ×[PO43− ]2 = (3S )3 ×(2S )2 = = 32 × 22 × S (3+ 2) =108S 5 = 6 ×10−39

Отсюда

S = 5 6 ×10−39 = 8,9 ×10−9 моль/дм3 . 108

Ответ: 8,9 ×10−9 моль/дм3 .

119

			Таблица 8.1
Произведение растворимости малорастворимых сильных электролитов
	в водном растворе при 298 K

Вещество	ПР	Вещество	ПР

AgBr	5,0 ×10−13	Ca(OH )2	6,3 ×10−6
AgCN	7,0 ×10−15	Ca3 (PO4 )2	1,0 ×10−25
Ag2CO3	8,7 ×10−12	CaSO4	3,7 ×10−5
Ag2C2O4	1,1×10−11	CdS	6,5 ×10−28
AgCl	1,8 ×10−10	Co(OH )2	1,6 ×10−15
Ag2CrO4	1,2 ×10−12	Cu(OH )2	5,6 ×10−20
AgI	2,3×10−16	CuS	1,4 ×10−36
AgOH	2,0 ×10−8	Fe(OH )2	7,9 ×10−16
(Ag2O)
Ag2 PO4	1,8 ×10−18	FeS	3,4 ×10−17
Ag2S	7,2 ×10−50	Hg2Cl2	1,5 ×10−18
Ag2SO3	1,5 ×10−14	HgS	1,4 ×10−45
Ag2SO4	1,2 ×10−5	Li3PO4	3,2 ×10−9
Al(OH )3	5,7 ×10−32	MgCO3	7,9 ×10−6
AlPO4	1,7 ×10−19	MgF2	6,4 ×10−9
BaCO3	4,9 ×10−9	Mg(OH )2	6,8 ×10−12
BaC2O4	1,1×10−7	Mn(OH )2	2,3×10−13
BaCrO4	1,1×10−10	MnS	1,1×10−13
BaF2	1,7 ×10−6	Ni(OH )2	1,6 ×10−14
Ba3 (PO4 )2	6,0 ×10−39	PbCl2	1,7 ×10−5
BaSO4	1,8 ×10−10	PbS	8,7 ×10−29
Be(OH )2	8,0 ×10−22	PbSO4	1,7 ×10−8
CaCO3	4,4 ×10−9	Pb3 (PO4 )2	7,9 ×10−43
CaC2O4	2,3×10−9	SrF2	2,5 ×10−9
CaF2	4,0 ×10−11	ZnS	7,9 ×10−24

Пример 8.4. Рассчитайте растворимость ( моль/дм3 и г/дм3 ) и равно-

весную молярную концентрацию катионов Pb2+ и анионов PO43− в насы-

щенном растворе Pb3 (PO4 )2 при 298 K. В каком объеме насыщенного рас-

твора содержится 1,00 ×10−4 г свинца в виде ионов?

120

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 / 2112 13 14 15 16 17 18 19 20 21 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
18.05.20151.91 Mб136умк_Вабищевич_квант. физики.pdf
#
18.05.20151.9 Mб298умк_Вабищевич_Физика_ч.1.pdf
#
18.05.20152.19 Mб172умк_Вабищевич_Физика_ч.2.pdf
#
18.05.20153.54 Mб136умк_Галушков_Неорган химия_для ХТ.pdf
#
18.05.20153.15 Mб46умк_Галушков_Теорет. основы химии_ч.1.pdf
#
18.05.20152.09 Mб81умк_Галушков_Теорет. основы химии_ч.2.pdf
#
18.05.20151.22 Mб77умк_Гарбуль_Англ для неязыковых спец.pdf
#
18.05.20151.34 Mб156умк_Довгяло Н._Политология_129-5.pdf
#
18.05.20153.2 Mб44умк_кириенко_1.pdf
#
18.05.20152.78 Mб43умк_Корсак_007-6.pdf
#
18.05.201513.13 Mб25умк_Корсак_ВОВ в контексте II Мировой_ч.2.pdf