- •ГЕОДЕЗИЯ
- •Предисловие
- •ЛЕКЦИЯ № 1
- •ЛЕКЦИЯ № 2
- •2.1. Понятие о фигуре Земли
- •2.4. Определение положения точек земной поверхности
- •ЛЕКЦИЯ № 3
- •3.1. Понятие о зональной системе плоских прямоугольных координат
- •3.2. Ориентирование линий
- •3.3. Прямая и обратная геодезические задачи
- •ЛЕКЦИЯ № 4
- •4.1. Понятие о картах, планах и профилях. Масштабы
- •4.2. Разграфка и номенклатура топографических карт
- •ЛЕКЦИЯ № 5
- •5.1. Условные знаки топографических карт и планов
- •5.2. Изображение рельефа на картах и планах
- •ЛЕКЦИЯ № 6
- •6.1. Перечень задач, решаемых с помощью карт и планов
- •6.3. Цифровые топографические карты
- •ЛЕКЦИЯ № 7
- •ЛЕКЦИЯ № 8
- •8.2. Типы теодолитов
- •ЛЕКЦИЯ № 9
- •9.1. Поверки и юстировки теодолитов
- •9.2. Измерение горизонтальных углов
- •ЛЕКЦИЯ № 10
- •10.1. Измерение вертикальных углов
- •10.2. Погрешности измерения углов и меры по их минимизации
- •10.3. Измерение магнитного азимута
- •ЛЕКЦИЯ № 11
- •11.1. Обзор средств и методов измерения расстояний
- •11.2. Механические приборы для измерения расстояний
- •11.3. Оптические дальномеры
- •ЛЕКЦИЯ № 12
- •12.1. Понятие о государственных геодезических сетях
- •12.3. Съемочное обоснование
- •ЛЕКЦИЯ № 13
- •13.1. Линейно-угловые ходы, их виды
- •13.2. Привязка линейно-угловых ходов
- •13.3. Привязка линейно-углового хода к стенным маркам
- •13.5. Геодезические засечки
- •ЛЕКЦИЯ № 14
- •14.1. Теодолитные ходы
- •ЛЕКЦИЯ № 15
- •15.1. Геометрические способы определения площади
- •15.2. Аналитический способ определения площади
- •15.3. Определение площади полярным планиметром
- •15.4. Определение площади по плану посредством палетки
- •15.5. Уравнивание площадей
- •ЛЕКЦИЯ № 16
- •16.1. Тригонометрическое нивелирование
- •ЛЕКЦИЯ № 17
- •17.1. Приборы для геометрического нивелирования
- •ЛЕКЦИЯ № 18.
- •18.1. Технология прокладки ходов технического нивелирования
- •ЛЕКЦИЯ № 19
- •19.1. Подготовительные работы для тахеометрической съемки
- •19.2. Тахеометрическая съемка посредством теодолита
- •19.3. Понятие о тахеометрической съемке при помощи электронных тахеометров
- •19.5. Высотные тахеометрические ходы при помощи теодолита
- •ЛЕКЦИЯ № 20
- •20.1 Нивелирование по квадратам
- •20.2. Другие способы нивелирования поверхности
- •20.3. Составление топографического плана
- •ЛЕКЦИЯ № 21.
- •21.1. Основы мензульной съемки
- •21.2. Устройство и поверки мензульного комплекта
- •21.3. Поверки мензульного комплекта
- •21.4. Кипрегель-автомат
- •21.8. Производство мензульной съемки
- •22.1. Понятие о космических съемках
- •22.2. Аэрофотосъемка
- •СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ И РЕКОМЕНДУЕМОЙ УЧЕБНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
d = δdп · М = 0,0005 М. |
(4.4) |
Например, по плану масштаба 1 : 1000 расстояния определяются со средней погрешностью d = 0,0005 · 1000 = 0,5 м. Если по такому плану с помощью попереч-
ного масштаба определен отрезок dп = 155,3 мм, то |
на местности d = dп · М = |
||||||||||
0,1553 · 1000 = 155,3 м, и |
оценка средней погрешности результата составляет |
||||||||||
d = δdп · М = 0,0005 · 1000 = 0,5 м. Окончательная запись данного результата: d = |
|||||||||||
155,3 ± 0,5 м. Следовательно, с учетом неизбежных допустимых графических по- |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
грешностей плана, измеряемые по нему расстояния, при необходимости указания |
|||||||||||
его точности, следует характеризовать выражением |
|
Н |
У |
||||||||
|
|
|
|||||||||
|
|
d = dп М + |
δdп М = dп М + 0,0005 М. |
|
|
(4.5) |
|||||
Переходный масштаб. Иногда в практике приходится пользоваться картой или |
|||||||||||
аэроснимком, масштаб которых не является стандартным, например, 1:17500, то |
|||||||||||
есть, 2 см на карте соответствуют 350 м на местности; |
наименьшее деление нор- |
||||||||||
мального поперечного сотенного масштаба будет приБэтом 3.5 м. Оцифровка тако- |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
го масштаба неудобна для практических работ, поэтому поступают следующим об- |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
|
разом. Основание поперечного масштаба берутйне 2 см, а расчитывают так, чтобы |
|||||||||||
|
|
|
|
основание |
|
|
|
|
|
||
оно соответствовало круглому числу метров, например, 400 м. Длина основания в |
|||||||||||
этом случае будет a = 400 м / 175 м = 2.28 см. |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
||
Если теперь построить поперечный масштаб с длиной основания a = 2.28 см, |
|||||||||||
|
|
и |
|
будет соответствовать 40 м, |
а цена наименьшего |
||||||
то одно деление левого |
|
|
|||||||||
|
з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
деления будет равна 4 м. Поперечный масштаб с дробным основанием называется |
|||||||||||
Кроме |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
переходным. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п |
понятия "точность масштаба" существует понятие "точность плана". |
||||||||||
Точность плана показывает, |
с какой ошибкой нанесены на план или карту Точеч- |
||||||||||
ные |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
объекты или четкие контуры. Точность плана оценивается в большинстве слу- |
|||||||||||
чаев величиной 0,5 мм; в нее входят ошибки всех процессов |
создания плана или |
||||||||||
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
карты, в том числе и погрешности графических построений. |
|
|
4.2. Разграфка и номенклатура топографических карт
Рамками каждой топографической карты на бумажном носителе или в электронном виде служат изображения отрезков меридианов и параллелей, которые на поверхности референц-эллипсоида пересекаются под прямыми углами. В проекции
на плоскость рамки топографических карт образуют трапеции, размеры которых зависят от масштаба карты. Географические координаты и масштаб каждой топографической карты обозначены ее шифром в единой системе, называемой номенклатурой топографических карт.
Номенклатура топографической |
карты масштаба 1:1 000 000. Рамки листов |
такой карты представлены трапецией, |
образованной изображениями меридианов, |
|
У |
проведенных через 6º, ипараллелей – через 4º согласно схеме рис. 4.3 и рис. 4.4. |
|
|
Т |
Ре
Рис 4.3 Схема разграфки и номенклатуры топографически х карт масштаба 1 : 1000000 в северном полушарии
От экватора к северному и южному полюсам листы карт образуют колонны, совпадающие с коордитнатными зонами в проекции Гаусса-Крюгера. Колонны пронумерованы от 1 до 60 на восток, начиная от меридиана с долготой 180°. Как показано на рис. 4.3 и 4.4 колонна 31 расположена между меридианами 0 и 6º. Номер зоны меньше номера колонны на 30. Вдоль параллелей листы карт объединены
в 4-градусные по широте пояса, обозначенные заглавными латинскими буквами от |
|
А до V от экватора к северу и симметрично от экватора к югу. По схеме рис. 4.4 на- |
|
ходим, что г. Минск (λ ≈ 27,6º; φ ≈ 53,8º) изображается на листе N-35 обзорной кар- |
|
|
Т |
ты масштаба 1 : 1 000 000. Западной и восточной сторонами рамки этой карты слу- |
|
Н |
|
жат отрезки изображения меридианов с долготой 24 и 30º, южной и севернойУсто- |
|
ронами – отрезки изображения параллелей с широтой 52 и 56º. |
|
Б |
|
Отметим, что карта (трапеция) N-35 относится к 6-градусной восточной координатной зоне №5.
|
Рис. 4.4. Фрагмент разграфки и номенклатуры листов карты масштаба 1 : 1 000 000 |
|
Номенклатура топографических карт масштабов 1 : 500 000; 1 : 200 000; |
|
п |
|
1 : 100 000; 1 : 50 000; 1 : 25 000; 1 : 10 000; 1 : 5000; 1 : 2000; 1 : 1000; 1 : 500. |
е |
|
Р |
Листы карты масштаба 1:500 000 (одна пятисоттысячная) получают раз- |
графкой листа карты миллионного масштаба на 4 части средним меридианом и |
|
|
средней параллелью (рис 4.5, а). Размеры листа ‒ 3º по долготе и 2° по широте.
Номенклатуру листа карты данного масштаба получают, добавляя к номенклатуре
миллионного листа справа прописную букву русского алфавита А, Б, В, Г, напри-
мер, N-37-А.
Листы карты масштаба 1:200 000 (рис. 4.5, б) получают разграфкой листа миллионного масштаба на 6×6 = 36 частей изображением меридианов и параллелей. Размеры листа - 1o по долготе и 40' по широте. Номенклатуру листа карты
масштаба 1:200 000 получают, добавляя к номенклатуре милионного листа справа |
|
римскую цифру от I до XXXVI, например, N-37-XXIV. |
У |
|
|
Рис. 4.5. Разграфка карт |
масштабов |
|
|||
|
: а – 1 : 500 000; б – 1 : 200 000 |
|
||||
12×12 равных по |
|
трапециидолготе частей и получают 144 трапеции карты масшта- |
||||
|
|
|
широте |
|
(одна |
|
Для получения рамок топографических карт масштаба 1 : 100 000 |
||||||
стотысячная) стороны |
карты масштаба 1 : 1 000 000 разграфляют на |
|||||
|
|
з |
|
|
листов |
|
ба 1 : 100 000, которые нумеруют по порядку (рис. 4.6, а). Номенклатура |
||||||
имеет вид N-35-1, N-35-2 и т.д. В градусной мере каждая трапеция имеет разность |
||||||
п |
|
|
|
а долгот (вдоль параллелей) – 30'. На рис. 4.6, б трапе- |
||
широт 20' (см. рис. 4.6, а), |
||||||
е |
|
|
|
|
|
|
ция N-35о-16 изображена отдельно, широты и долготы ее сторон получены по рис. |
||||||
Р |
а: |
|
|
|
|
|
4.5, |
|
|
|
|
|
|
|
|
φс = 55° 40'; |
φю = 55° 20'; λЗ = 25° 30'; λВ = 26° 00'. |
|
Рамки карт масштаба 1 : 50 000 (одна пятидесятитысячная) получают разграфкой листов карт масштаба 1 : 100 000 на 4 части, которые обозначают заглавными буквами русского алфавита А, Б, В, Г (см. рис. 4.6, б). Карта N-35-16-В ограничена параллелями с широтами 55° 20' и 55° 30' и меридианами с долготами 25° 30' и25° 45'.
Рамки карт масштаба 1 : 25 000 (одна двадцатипятитысячная) получают разграфкой листов карты масштаба 1 : 50 000 на 4 части, которые обозначают строчными буквами русского алфавита а, б, в, г (см. рис. 4.6, б, лист В). Карта N-35-16-В- в очерчена параллелями с широтами φс = 55° 25', φю = 55° 20' и меридианами с долготами λЗ = 25° 30', λВ = 25° 37' 30".
|
Рамки карт масштаба 1 : 10 000 (одна десятитысячная) находят разграфкой |
||||||||||||
|
листов карт масштаба 1 : 25 000 на 4 части, которые обозначены арабскими цифра- |
||||||||||||
|
ми от 1 до 4 (см. рис. 4.6, б). Карта |
N-35-16-В-в-3 |
ограничена параллелями с ши- |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
|
ротами φс = 55° 22' 30"; φю = 55° 20', меридианами с долготами λЗ = 25° 30'; λВ = |
||||||||||||
|
25° 33' 45". |
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
У |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Рамки топографических карт (планов) масштаба 1 : 5000 (одна пятитысяч- |
||||||||||||
|
ная) образуют разграфкой листов карт масштаба 1 : 100 000 на 256 частей (16×16) |
||||||||||||
|
(рис. 4.7, а), каждый план масштаба 1 : 5000 обозначают порядковым номером, за- |
||||||||||||
|
ключенным в скобки, например, на |
|
|
й |
|
|
|||||||
|
|
рисунке 4.7, |
а выделено обозначение плана с |
||||||||||
|
номенклатурой N-35-16 (241). |
|
|
и |
Б |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У
Ре
Рис. 4.6. Разграфка топографических карт масштабов
1 : 100 000 (а) и 1 : 50 000, 1: 25 000, 1 : 10 000 (б)
Рамки планов масштаба 1 : 2000 получают разграфкой листа плана масштаба 1 : 5000 на 9 частей, обозначаемых строчными русскими буквами а, б, в, г, д, е,
ж, и (рис. 4.7, б), например N-35-16 (241-е).
Номенклатура топографических планов (планшетов) в местной системе координат. При топографических съемках городских территорий и участков застройки площадью до 20 км2 в местной системе прямоугольных координат планы масштаба 1 : 5000 составляют на отдельных листах с размером рамки плана 40×40 см. Листы нумеруют по порядку арабскими цифрами (на рис. 4.7, в показан лист 4). Разграфкой каждого такого листа на 4 равные части получают границы планов масштаба 1 : 2000 размером 50×50 см и обозначают их русскими прописными бу-
|
квами А, Б, В, Г. Разграфкой планов масштаба 1 : 2000 на 4 равные части получают |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|||
|
границы листов плана масштаба 1 : 1000, которые нумеруются римскими цифрами |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
наУ16 частей |
||||||||
|
I, II, III, IV, например 4.Б-IV. Разграфкой |
планов масштаба |
1 : 2000 |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
получают границы планов масштаба 1 : 500, которые обозначаются |
арабскими |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
цифрами, например 4-Г-15 (см. рис. 4.7, в). Размер рамок 50×50 |
см одинаков для |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
планов всех масштабов. Планы наклеивают на плоские листы твердой основы и |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
й |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
получают планшеты. В настоящее время разработаны и применяются на практике |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
автоматизированные цифровые технологии созданияБпланов различных масштабов |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с использованием компьютерной графи . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
А |
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
N-35-16 |
|
|
1 : |
100 000 |
|
|
|
Лист 4 |
(1 : 5000) |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
15 |
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
1:5000 |
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
II |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
17 |
18 |
|
|
|
31 |
|
32 |
м |
|
1:2000 |
|
|
|
III |
|
|
|
IV |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1:1000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
2000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1:500 |
|
3 |
4 |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
242 |
|
|
|
|
|
|
|
255 |
|
256 |
|
|
|
|
5 |
|
6 |
|
|
|
7 |
8 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
|
|
|
|
|
|
|
Г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
е |
|
б |
|
|
N-35-16 (241) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р |
|
|
|
а |
б |
|
в |
|
(1 : 5000) |
|
|
|
|
|
13 |
|
14 |
|
|
15 |
|
16 |
|
|||||||||
пг д |
|
е |
|
|
N-35-16 (241-е) |
|
|
1000 м |
|
|
500 м |
|
|
250 |
|
|
м |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
ж |
з |
|
и |
|
(1 : 2000) |
|
|
|
|
|
2000 м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 4.7. Разграфка крупномасштабных топографических карт и планов: а – 1 : 5000; б – 1 : 2000; в – 1 : 5000, 1 : 2000, 1 : 1000 и 1 : 500