- •ГЕОДЕЗИЯ
- •Предисловие
- •ЛЕКЦИЯ № 1
- •ЛЕКЦИЯ № 2
- •2.1. Понятие о фигуре Земли
- •2.4. Определение положения точек земной поверхности
- •ЛЕКЦИЯ № 3
- •3.1. Понятие о зональной системе плоских прямоугольных координат
- •3.2. Ориентирование линий
- •3.3. Прямая и обратная геодезические задачи
- •ЛЕКЦИЯ № 4
- •4.1. Понятие о картах, планах и профилях. Масштабы
- •4.2. Разграфка и номенклатура топографических карт
- •ЛЕКЦИЯ № 5
- •5.1. Условные знаки топографических карт и планов
- •5.2. Изображение рельефа на картах и планах
- •ЛЕКЦИЯ № 6
- •6.1. Перечень задач, решаемых с помощью карт и планов
- •6.3. Цифровые топографические карты
- •ЛЕКЦИЯ № 7
- •ЛЕКЦИЯ № 8
- •8.2. Типы теодолитов
- •ЛЕКЦИЯ № 9
- •9.1. Поверки и юстировки теодолитов
- •9.2. Измерение горизонтальных углов
- •ЛЕКЦИЯ № 10
- •10.1. Измерение вертикальных углов
- •10.2. Погрешности измерения углов и меры по их минимизации
- •10.3. Измерение магнитного азимута
- •ЛЕКЦИЯ № 11
- •11.1. Обзор средств и методов измерения расстояний
- •11.2. Механические приборы для измерения расстояний
- •11.3. Оптические дальномеры
- •ЛЕКЦИЯ № 12
- •12.1. Понятие о государственных геодезических сетях
- •12.3. Съемочное обоснование
- •ЛЕКЦИЯ № 13
- •13.1. Линейно-угловые ходы, их виды
- •13.2. Привязка линейно-угловых ходов
- •13.3. Привязка линейно-углового хода к стенным маркам
- •13.5. Геодезические засечки
- •ЛЕКЦИЯ № 14
- •14.1. Теодолитные ходы
- •ЛЕКЦИЯ № 15
- •15.1. Геометрические способы определения площади
- •15.2. Аналитический способ определения площади
- •15.3. Определение площади полярным планиметром
- •15.4. Определение площади по плану посредством палетки
- •15.5. Уравнивание площадей
- •ЛЕКЦИЯ № 16
- •16.1. Тригонометрическое нивелирование
- •ЛЕКЦИЯ № 17
- •17.1. Приборы для геометрического нивелирования
- •ЛЕКЦИЯ № 18.
- •18.1. Технология прокладки ходов технического нивелирования
- •ЛЕКЦИЯ № 19
- •19.1. Подготовительные работы для тахеометрической съемки
- •19.2. Тахеометрическая съемка посредством теодолита
- •19.3. Понятие о тахеометрической съемке при помощи электронных тахеометров
- •19.5. Высотные тахеометрические ходы при помощи теодолита
- •ЛЕКЦИЯ № 20
- •20.1 Нивелирование по квадратам
- •20.2. Другие способы нивелирования поверхности
- •20.3. Составление топографического плана
- •ЛЕКЦИЯ № 21.
- •21.1. Основы мензульной съемки
- •21.2. Устройство и поверки мензульного комплекта
- •21.3. Поверки мензульного комплекта
- •21.4. Кипрегель-автомат
- •21.8. Производство мензульной съемки
- •22.1. Понятие о космических съемках
- •22.2. Аэрофотосъемка
- •СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ И РЕКОМЕНДУЕМОЙ УЧЕБНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 13.2 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Висячий линейно-угловой ход С-е-k-m (рис. 13.1) |
опирается на Уисходный |
||||||||||||||
пункт С с известными координатами и для него определяется исходный дирекци- |
|||||||||||||||
онный угол αсе только в начале хода. |
|
|
|
Б |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Свободный линейно-угловой ход не имеет исходных пунктов и исходных ди- |
|||||||||||||||
рекционных углов ни в начале, ни в конце хода. |
|
|
|
||||||||||||
По точности измерения горизонтальных углов |
и расстояний линейно- |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
||
угловые ходы делятся на две большие группы: теодолитные ходы и полигоно- |
|||||||||||||||
метрические ходы. |
|
|
р |
й |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
ходах |
|
|
|
|
|
|
||
В теодолитных ходах горизонтальные углы измеряют с погрешностью не бо- |
|||||||||||||||
лее 30"; относительная погрешность измерения расстояний mS/S колеблется от |
|||||||||||||||
1/1000 до 1/3000. |
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
В полигоно |
метрических |
|
|
горизонтальные углы измеряют с погрешно- |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
стью от 0,4" до |
|
10", |
а относительная погрешность измерения расстояний mS/S бы- |
||||||||||||
|
точности |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
вает от |
1/5000 до 1/300 000. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
По |
|
|
|
|
измерений полигонометрические ходы делятся на два разряда и 4 |
||||||||||
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
класса, |
рассмотренные ранее. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
е |
|
|
|
|
13.2. Привязка линейно-угловых ходов |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Под привязкой разомкнутого линейно-углового хода понимают совмещение на- |
|||||||||||||||
чальной и конечной его точек с |
|
исходными пунктами |
геодезической сети, коор- |
||||||||||||
динаты |
которых известны. На исходных пунктах измеряют углы между направ- |
||||||||||||||
Рлением с известным дирекционным углом ( αнач и αконеч) и первой (последней) сто- |
|||||||||||||||
роной хода; эти углы называются примычными. |
|
|
|
||||||||||||
Кроме этих стандартных ситуаций встречаются случаи, когда линейно-угловой |
|||||||||||||||
ход |
|
|
|
начинается или заканчивается на пункте с неизвестными координа- |
тами. В таких случаях возникает дополнительно задача определения координат этого пункта. Самый простой способ определения координат одного пункта – геодезические засечки; если вблизи определяемого пункта есть несколь-
ко известных пунктов, то, выполнив k угловых и (или) линейных измерений (k >2), можно вычислить искомые координаты по стандар тным алгоритмам. Если такой возможности нет, то возникают особые случаи привязки; расс мотрим некоторые из них.
деляемый, а пункты Т1, T2, T3 – исходные с известными координатами.УТри исходных пункта можно использовать лишь в качестве визирных целей. С пункта P
Снесение координат с вершины знака на землю. На рис. 13.3 пункт P – опре-
измеряют два угла по программе обратной угловой засечки, но трпх пунктов и |
||
Т |
||
двух углов недостаточно для полного контроля решения задачи. Кроме того, при |
||
малом рас стоянии между пунктами P и T1, угол засечки будет чрезмерно малым и |
||
Н |
закладывают |
|
точность засечки невысокой. Для обеспечения надежности задачи |
|
|
два временных пункта A1 и A2 и измеряют расстоянияБb1, b2 и углы |
β1, β2, β3, β4,. |
β5, β6. |
й |
|
|
|
и |
|
о |
|
п |
|
|
е |
|
Рис. 13.3. Схема снесения координат точки на землю |
|
|
|
Таким образом, общее число измерений равно 8, а количество неизвестных – 6 |
||
Р |
|
|
(координаты трех пунктов). Обработку этого геодезического построения необхо- |
||
димо |
выполнить уравниванием по методу наименьших квадратов (МНК), но при- |
|
ближенное, достаточно точное решение можно получить по конечным формулам, |
||
приведенным далее. Производятся следующие расчеты: |
||
∙ вычисление расстояния s (s = T1P) два раза: из треугольников PA1T1 и PA2T2 и |
||
затем |
среднего из двух: |
|
|
S = 0,5 [(b1sinβ5) / sin(β1 + β5)] + [(b2sinβ6) / sin(β2 + β6)] . |
|
(13.1) |
|||||||||
∙ решение обратной геодезической задачи между пунктами T1 и T2 (вычисление |
|||||||||||||
α12, L1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
и T1 и T3 |
(вычисление α13 и L2); |
(решение известно и здесь не приводится) |
|||||||||||
∙ |
вычисление углов µ1 и µ2 из треугольников PT2T1 и PT3T1: |
|
У |
||||||||||
|
|
|
sin µ1 = (s/L1) sin β3; |
|
sin µ2 = (s/L2) sin β4; |
|
Т |
||||||
|
|
|
|
|
|
(13.2) |
|||||||
∙ вычисление углов λ1 и λ2 из треугольников PT2T1 и PT3T1: |
|
|
|||||||||||
|
|
|
λ1 = 180° ‒ ( µ1 + β3); |
λ2 = 180° ‒ ( µ2 |
Б |
|
|
||||||
|
|
|
+ β4); |
Н(13.3) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
й |
|
|
|
|
∙ |
вычисление дирекционного угла |
линии |
|
|
|
|
|||||||
|
T1P: |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
кой |
|
А2)]; |
|
|
|
(13.4) |
|
|
|
|
α = 0,5 [(α12 – А 1) + (α13 + |
|
|
|
|||||||
∙ |
|
|
|
|
т |
рзадачи из пункта T на пункт P: |
|
||||||
решение прямой геодезичес |
|
||||||||||||
|
|
|
|
и |
+ S соs α; |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
ХР |
= ХА |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
о |
|
YР = YА + |
S sin |
α. |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
делах |
|
13.3.зПривязка линейно-углового хода к стенным маркам |
|||||||||||
Стенные марки закладываются в цокольный этаж или в стену капитального |
|||||||||||||
здания; |
конструкции их бывают различными и показаны в соответствующих раз- |
||||||||||||
|
|
учебной и технической литературы. Закладка стенных марок и определение |
|||||||||||
их координат выполняется при |
создании геодезических сетей на территории на- |
||||||||||||
селенных мест и промыш ленных предприятий; |
в дальнейшем эти марки играют |
||||||||||||
Рроль опорных пунктов в последующих геодезических построениях. |
|
Схема привязки пункта Р хода к двум маркам A и B показана на рис.13.4, а. На линии AB с помощью рулетки измеряется отрезки АР, РВ и АВ = S, затем координаты точки P находятся из решения прямой геодезической задачи с использова-
нием α - дирекционного угла направления AB.
а |
б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
У |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 13.4. Привязка пунктов линейно-углового хода к стенным маркам |
|
|||||||||
Схема привязки пункта Р хода к трем маркам |
Б |
|
||||||||||
A, B, C показана на рис.13.4, б. С |
||||||||||||
помощью |
рулетки измеряются расстояния S1, S2, S3 и решается многократная ли- |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
й |
|
|
нейная засечка по формулам, приведенным в технической и учебной литературе. |
||||||||||||
В качестве примычного направления с известным дирекционным углом можно |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
из |
|
|
||
использовать либо направление на одну стенных марок, либо направление на |
||||||||||||
какой-либо другой пункт с известными координатами. |
|
|||||||||||
Кроме метода засечек при привязке ходов к стенным маркам применяют также |
||||||||||||
полярный метод и метод |
редуцирования |
, также рассмотренные в технической и |
||||||||||
учебной литературе. |
Понятие |
р |
|
|
|
|||||||
темой ходов; |
|
|
линейноточкой называется точка, в которой сходятся не менее трех |
|||||||||
ходов. Как иузловойдля отдельного линейно - углового хода, для системы ходов приме- |
||||||||||||
|
|
|
|
13.4. |
|
|
о системе линейно-угловых ходов |
|
||||
Совокупность |
|
-угловых ходов, имеющих общие точки, называют сис- |
||||||||||
|
строгую |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
е |
|
и упрощенную обработку измерений; упрощенную обработку рас- |
||||||||||
няют |
|
|
||||||||||
смотрим на примере системы из трех линейно-угловых ходов с одной узловой точ- |
||||||||||||
Р |
|
|
|
Каждый ход опирается на исходный пункт с известными коодина- |
||||||||
кой (рис. 13.5). |
тами; на каждом исходном пункте имеется направление с известным дирекционным углом.
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 13.5 |
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
Одну сторону какого-либо хода, проходящую через узловую точку, принимают |
||||||||||||||
|
за узловое направление (например, сторону 4 - 7) и вычисляют ее дирекционный |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
й |
|
|
||
|
угол по каждому ходу в отдельности, начиная от начального дирекционного угла в |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|||
|
ходе. В случае измерения левых по ходу углов β получают три значения дирекци- |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
|
||
|
онного угла узлового направления α4-7: |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
из первого хода |
|
α1 = αн1 + ∑β1 ‒180° n1; |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
из второго хода, |
|
α2 = αн2 + ∑β2 ‒180° n2; |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
принимают |
|
∑β3 |
‒180° n3, |
|
|
|
|||||
|
из третьего хода |
|
α3 = αн3 + |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
значения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
и вычисляют средневесовоетзначение из трех, причем за математический вес от- |
||||||||||||||
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
дельного |
|
|
|
|
|
число 1 / ni, где ni - количество углов в ходе от ис- |
||||||||
|
ходного направления до узлового направления (на рис. 13.5 n1 = 4, n2 = 3, n3 = 5): |
||||||||||||||
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
α1 / n1 |
+ α2 / n2 + α3 / n3 |
|
|
|
|
|
|
||||||
Р |
|
|
αузл = |
|
. |
|
|
(13.5) |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
1 / n1 + 1 / n2 + 1 / n3 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
Считая узловое направление исходным и зная его |
дирекционный угол, |
вы- |
||||||||||||
|
числяют угловые невязки в каждом ходе по отдельности и вводят поправки в |
из- |