Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Matan-otvety_1.docx
X
- •I. Векторная алгебра и аналитическая геометрия.
- •1. Декартовы координаты на плоскости. Операции над векторами.
- •2. Два определения скалярного произведения.
- •3. Прямая на плоскости и различные формы ее представления.
- •4. Расстояние от точки до прямой на плоскости
- •5. Взаимное расположение прямых на плоскости.
- •6. Декартовы координаты в пространстве. Задача о делении отрезка в данном отношении.
- •7. Операции над векторами в пространстве.
- •8. Векторное произведение и его свойства
- •9.Смешанное произведение и его свойства
- •11.Расстояние от точки до плоскости.
- •16. Расстояние между прямой и плоскостью, между двумя прямыми
- •17.. Системы координат (декартовы, полярные, цилиндрические, сферические).
- •II. Линейная алгебра}
- •1.Матрица,примеры и операции над матрицей.
- •2. Алгебра матриц (сложение, умножение на число, умножение матриц, линейная комбинация, транспонирование)
- •3. Подстановки, транспозиции и их свойства.
- •4 Определитель матрицы. Примеры применения.
- •5.Свойства определителя
- •6.Свойства определителей
- •1)Обратная матрица
- •2)Теорема об определителе произведения матриц
- •9. Методы обращения матрицы.
- •10. Ранг матрицы и его свойства.
- •11. Системы линейных уравнений. Теорема Кронеккера-Капелли.
- •12. Линейная зависимость векторов. Базис n - мерного пространства
- •13. Системы линейных уравнений. Метод Крамера решения систем линейных уравнений.
- •14Системы линейных уравнений. Метод Гаусса решения систем линейных уравнений
- •15. Собственные векторы и собственные значения матрицы.
- •16.Ортонормированные системы векторов и их свойства
- •17 Линейные операторы. Матрица линейного оператора.
- •18. Матрица линейного преобразования координат.
- •20. Классификация кривых второго порядка.
- •21. Классификация поверхностей второго порядка.
- •III. Дифференциальное исчисление
- •2.Последовательности.
- •3.Предел последовательности. Теорема Больцано-Вейерштрасса.
- •4. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности. Их свойства. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности и их свойства.
- •5. Свойства пределов последовательности, связанные с арифметическими операциями.
- •6.Предел функции. Свойства предела функции в точке
- •7Основные теоремы о пределах. Арифметические операции над пределами.
- •8.Первый замечательный предел
- •9.Второй замечательный предел
- •10. Бесконечно малые функции. Свойства бесконечно малых.
- •11. Непрерывность функции в точке. Свойства функций, непрерывных в точке.
- •Комментарии
- •Точки разрыва
- •Устранимые точки разрыва
- •[Править] Точки разрыва первого и второго рода
- •Свойства Локальные
- •[Править] Глобальные
- •12. Асимптоты вертикальные и горизонтальные.
- •13. Комплексные числа и действия над ними. Тригонометрическая форма комплексного числа.
- •14.Предел последовательности комплексных чисел.
- •15.Непрерывность сложных и обратных функций
- •17.Непрерывность функции на отрезке
- •18. Производная функции в точке, ее геометрический смысл. Сделай пожалуста и этот вопрос.
- •19.Свойства производной функции.
- •23. Производные высших порядков
- •24.Теорема Ролля.
- •Доказательство
- •Следствия
- •1. Теорема Ролля
- •27. Формула Тейлора.
- •28. Применение производной для исследования монотонности функции.
- •29. Минимумы и максимумы функции. Необходимые условия экстремума.
- •30. Достаточные условия экстремума.
- •31. Асимптоты вертикальные и наклонные
- •32. Выпуклость. Точки перегиба
- •33. Общая схема исследования функции.
33. Общая схема исследования функции.
Чтобы построить график функции, рекомендуется исследовать ее по следующей схеме:
1) найти область определения функции, промежутки непрерывности и точки разрыва;
2) найти асимптоты графика функции;
3) проверить симметрию графика, периодичность;
4) найти интервалы монотонности, экстремумы;
5) найти интервалы выпуклости, вогнутости, точки перегиба;
6) найти точки пересечения с осями координат;
7) провести в случае необходимости исследование на концах области определения;
8) построить график функции.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]