- •Е.Л. Собакин цифровая схемотехника
- •Часть I
- •Введение
- •В1.1. Системы автоматического управления
- •В1.2. Системы передачи информации (спи)
- •В1.3. Системы обработки информации
- •В2. Сравнительная оценка цифровых и аналоговых устройств микроэлектронной техники
- •Недостатки технических средств аналоговой техники
- •Достоинства технических средств аналоговой техники
- •Достоинства технических средств цифровой техники
- •Недостатки технических средств цифровой техники
- •1. Основы микроэлектронной техники
- •1.2. Классификация микроэлектронных устройств
- •1.3. Логические элементы
- •1.3.1. Система условных цифробуквенных обозначений имс логических элементов
- •Условное обозначение функций логических элементов
- •1.3.2. Применение булевой алгебры для описания логических элементов и устройств
- •1.3.3. Способы и формы задания логических функций
- •1.3.4. Логические элементы не
- •1.3.5. Логические элементы и
- •1.3.6. Логические элементы или
- •1.3.7. Логические элементы и-не
- •1.3.8. Элементы или-не
- •1.3.9. Элементы «запрет»
- •1.3.10. Логические элементы «сумматоры по mod2» и схемы контроля чётности /нечётности
- •1.3.11. Мажоритарные логические элементы
- •1.3.12. Элементы «логического порога» и элементы «исключающее или»
- •1.3.13. Логические элементы «импликаторы»
- •1.3.14. Многофункциональные логические элементы
- •Логические элементы и-или-не
- •Логические элементы или-и
- •Логические элементы или-не / или
- •1.3.15. Функционально полные наборы логических элементов
1.3.8. Элементы или-не
Функции, описывающие элемент 2ИЛИ-НЕ, в булевой алгебре называют функциями Пирса, для них введён специальный символ (стрелка Пирса). В технических приложениях эти функции называют «инверсией логической суммы (дизъюнкции)» или просто функциями ИЛИ-НЕ. В частности, двухместная функция Пирса, функция 2ИЛИ-НЕ имеет следующие алгебраические выражения:
Z = a b = = . (1.12)
В
Рис.1.8.
Условные графические обозначения
элементов ИЛИ-НЕ: УГО элемента 2ИЛИ-НЕ
в положительной логике (а);
карта Карно функции Z
(б);
функциональная эквивалентная схема
элемента 2ИЛИ-НЕ (в);
УГО элемента 2ИЛИ-НЕ в отрицательной
логике (г);
УГО элемента 3ИЛИ-НЕ (д)
и карта Карно трёхместной функции Пирса
(е)
В интегральном исполнении выпускаются логические элементы ИЛИ-НЕ с различным числом входов. Примером может служить микросхема К155ЛЕ1, содержащая 4 логических элементов 2ИЛИ-НЕ, или К155ЛЕ3 с двумя элементами 4ИЛИ-НЕ. Как и у элементов ИЛИ, так и у элементов ИЛИ-НЕ все входы логически равнозначны.
1.3.9. Элементы «запрет»
Эти двухвходовые элементы получили такое название потому, что сигнал по одному из входов «запрещает» либо «разрешает» прохождение на выход элемента сигнала, поданного на второй вход. Поэтому один вход называется входом запрета он инверсный, а второй вход называют «информационным». Значения выходного сигнала совпадают со значениями входного информационного сигнала в состоянии разрешения, а в состоянии запрета выходной сигнал имеет значение лог.0 независимо от значения сигнала по информационному входу. В табл.1.3 показаны две функции запрета V1 (запрет b) и функция V4 (запрет а). На рис. 1.9 приведены УГО элемента «запрет а» (запрет по а), алгебраическое выражение и карта Карно функции с аналогичным названием и функциональная эквивалентная схема элемента.
Рис.1.9.
Элемент ЗАПРЕТ: УГО (а),
карта функции «запрет а»
(б),
эквивалентная схема (в)
При а = 0 значения функции Z совпадают со значением аргумента b.
Если а = 1 (состояние запрета) на выходе элемента будет постоянно сигнал лог.0. Таким образом, вход а является входом запрета, а вход b информационным. Очевидно, такое же УГО будет соответствовать элементу «запрет b» только вход b будет инверсным, а вход а будет прямым. Аналогично в алгебраическом выражении такой функции аргумент b будет со знаком инверсии, аргумент же а войдёт без знака инверсии.
Следует отметить, что у элементов ЗАПРЕТ входы логически неравнозначны. Это в свою очередь означает, что сигналы по входам нельзя менять «местами».
Логические элементы ЗАПРЕТ выпускаются в интегральном исполнении, но не во всех сериях. Например, в серии К161 (на МОП-транзисторах с р-каналом) есть микросхема К161ЛП2, содержащая 4 элемента ЗАПРЕТ с общим входом запрета. На рис.1.9,а приведено условное графическое обозначение (УГО), соответствующее соглашениям положительной логики. Можно составить УГО при соглашениях отрицательной логики. Для этого над правой частью алгебраического выражения функции надо «взять» двойной знак инверсии, затем один знак раскрыть по закону де Моргана:
= . (1.13)
Таким образом, при соглашениях отрицательной логики аналог УГО элемента ЗАПРЕТ будет представлять собой УГО элемента 2ИЛИ-НЕ, только по одному из входов следует поставить указатель инверсии.