4. Выбор наилучшей кривой
Для
выбора лучшей кривой ,дающей наиболее
точные значения прогноза, рассчитаем
показатели
.
Расчетные данные сведем в таблицы и
сравним их.
Запишем формулы для расчета показателей:
Средняя
абсолютная процентная ошибка
:
Средний
квадрат ошибки
Сравнительный показатель точности прогноза
Для расчета показателей точности прогнозов К необходимо составить эталонный прогноз.
Сведём полученные прогнозные значения в таблицу и составим эталонный прогноз. Уровнями эталонного прогноза являются средние арифметические значения трёх прогнозных моделей.
|
t |
y*степ |
y*параб |
y*обр |
|
|
1 |
441,4 |
351,49 |
520,1593 |
437,81 |
|
2 |
619,9 |
512,844 |
637,6144 |
590,11 |
|
3 |
756,2 |
663,745 |
734,6534 |
718,19 |
|
4 |
870,6 |
804,652 |
823,5849 |
832,94 |
|
5 |
971,2 |
935,565 |
908,9292 |
938,56 |
|
6 |
1062,005 |
1056,484 |
993,0051 |
1037,165 |
|
7 |
1145,3 |
1167,409 |
1077,255 |
1129,988 |
|
8 |
1222,8 |
1268,34 |
1162,707 |
1217,94 |
|
9 |
1295,4 |
1359,27 |
1250,181 |
1301,619 |
|
10 |
1364,06 |
1440,22 |
1340,386 |
1382,555 |
|
11 |
1429,9 |
1511,16 |
1433,984 |
1458,15 |
|
12 |
1491,5 |
1572,124 |
1531,623 |
1531,75 |
|
13 |
1551,2 |
1623,085 |
1633,969 |
1602,75 |
|
14 |
1608,5 |
1663,052 |
1741,724 |
1671,42 |
|
15 |
1663,9 |
1695,025 |
1855,653 |
1738,19 |
|
16 |
1717,3 |
1716,004 |
1977 |
1803,43 |
|
17 |
1769,1 |
1726,989 |
2106 |
1867,363 |
|
18 |
1819,3 |
1727,98 |
2243 |
1930,093 |
Вычислим показатели, характеризующие точность прогноза.
Результаты расчетов представим в табличной форме для каждой трендовой модели
Степенная функция
|
год |
yt |
y* |
|yt – y*t | |
|
( yt – y*t )2 |
|
|
1997 |
560 |
441,4 |
118,6 |
0,211786 |
14065,96 |
14930,396 |
|
1998 |
608 |
619,9 |
11,9 |
0,019572 |
141,61 |
320,0521 |
|
1999 |
685 |
756,2 |
71,2 |
0,103942 |
5069,44 |
1101,5761 |
|
2000 |
807 |
870,6 |
63,6 |
0,07881 |
4044,96 |
672,8836 |
|
2001 |
839 |
971,2 |
132,2 |
0,157569 |
17476,84 |
9912,1936 |
|
2002 |
914 |
1062,005 |
148,005 |
0,161931 |
21905,48 |
15169,617 |
|
2003 |
1100 |
1145,3 |
45,3 |
0,041182 |
2052,09 |
899,28014 |
|
2004 |
1196 |
1222,8 |
26,8 |
0,022408 |
718,24 |
481,3636 |
|
2005 |
1499 |
1295,4 |
203,6 |
0,135824 |
41452,96 |
38959,259 |
|
2006 |
1574 |
1364,06 |
209,94 |
0,13338 |
44074,8 |
36651,188 |
|
2007 |
1513 |
1429,9 |
83,1 |
0,054924 |
6905,61 |
3008,5225 |
|
2008 |
1615 |
1491,5 |
123,5 |
0,076471 |
15252,25 |
6930,5625 |
|
2009 |
1592 |
1551,2 |
40,8 |
0,025628 |
1664,64 |
115,5625 |
|
2010 |
1630 |
1608,5 |
21,5 |
0,01319 |
462,25 |
1715,6164 |
|
2011 |
1675 |
1663,9 |
11,1 |
0,006627 |
123,21 |
3992,9761 |
|
Σ |
17807 |
17493,865 |
1311,145 |
1,243243 |
175410,3 |
134861,05 |
Подставив найденные параметры из таблицы, приведенной выше, соответствующие формулы, рассчитаем для данной прогнозной модели
(степенной)
показатели
