Вариант 13.

1. Убедиться, что векторы образуют подгруппу относительно сложения в группевсех пятимерных векторов с координатами из

2. Выписать таблицу смежных классов группы по данной подгруппе.

3. Выписать все элементы мультипликативной группы кольца: а) б)Сравнить количество этих элементов сисоответственно. Является ли эта группа относительно умножения циклической?

4. Выписать таблицу смежных классов:

а) ; б)

5.Содержит ли группа нециклическую подгруппу?

6. Является ли нормальной подгруппа в группедля подстановкииз задания 2 с лабораторной работы № 3.

Вариант 14.

1. Убедиться, что векторы образуют подгруппу относительно сложения в группевсех 5-мерных векторов с координатами из

2. Выписать таблицу смежных классов группы по данной подгруппе.

3. Выписать все элементы мультипликативной группы кольца: а) б)Сравнить количество этих элементов сисоответственно. Является ли эта группа относительно умножения циклической?

4. Выписать таблицу смежных классов:

а) б)

5. Содержит ли группа нециклическую подгруппу?

6. Является ли нормальной подгруппа в группедля подстановкииз задания 2 с лабораторной работы № 3.

Вариант 15.

1. Убедиться, что векторы образуют подгруппу относительно сложения в группевсех 5-мерных векторов с координатами из.

2. Выписать таблицу смежных классов группы по данной подгруппе.

3. Выписать все элементы мультипликативной группы кольца: а) б)Сравнить количество этих элементов сисоответственно. Является ли эта группа относительно умножения циклической?

4. Выписать таблицу смежных классов:

а) б)

5. Содержит ли группа нециклическую подгруппу?

6. Является ли нормальной подгруппа в группедля подстановки из задания 2 с лабораторной работы № 3.

38