МЕТОДИЧКА ПО MAPLE и MATHCAD

11

–отменить последнюю операцию редактирования;

–вернуть отмененную операцию;

–вставка команды Maple в документ;

–вставка и форматирование тестового комментария;

–вставка группы выполняемых команд;

–преобразовать (отменить) выделение в подсекцию;

–шаг назад, шаг вперед при работе с гиперссылками;

– прервать вычисления;

–масштаб отображения документа (100% ,150%,200 %);

–показать (скрыть) специальные символы;

–увеличить размер активного окна;

–очистить внутреннюю память (restart);

– переключение между нотациями математической и

Maple;

– выполнять (не) выполнять выражение;

–автоматическая коррекция синтаксиса выражения;

–выполнить текущее выражение;

– выполнить рабочий документ.

Подключаемая библиотека student

Изучение пакета прикладных программ MAPLE начнем со знакомства с возможностями библиотеки student. Прежде всего, выполним подключение библиотеки для этого наберем with(student), где student имя подключаемой библиотеки. Отметим, что набранная строка должна заканчивается точкой с запятой (;), если мы хотим чтобы результаты отображались на экране и двоеточием в противном случае (:). Например

>

в квадратных скобках перечислены функции библиотеки student. Рассмотрим некоторые из функций этой библиотеки. Однако

прежде укажем, что оператор присваивания в Maple имеет вид (:=), а арифметические операторы: сложение, вычитание , умножение, деление, возведение в степень соответственно обозначаются (+, -, *, /, ^).

12

Подключаем библиотеку student, строку вызова библиотеки закончим двоеточием.

> with(student):

Вычисление предела Limit, limit эта функция имеет две формы инертную Limit, которая не вычисляет предел, а только выводит на экран придел в виде принятом в математическом анализе, и формы вычисляющей предел limit. Порядок вызова функции

Limit(f(x), x=a), limit(f(x), x=a), Limit(f(x), x=a, dir), limit(f(x), x=a, dir),

где f(x) функция, предел которой ищется, a точка в которой ищется предел, в том числе бесконечность infinity, dir параметр, указа-

ние на тип предела left, right, real, или complex

>Limit(sin(x)/x, x=0);

>Limit(sin(x)/x, x=0);

Объединяя эти да выражения, получим

>Limit(sin(x)/x, x=0)=limit(sin(x)/x,x=0);

>limit(exp(x), x=infinity);

>limit(exp(x), x=-infinity);

>limit(1/x, x=0, real);

>limit(exp(x^2)*(1-erf(x)), x=infinity);

Вычисление максимума, минимума функции maximize, maximize Последовательность вызова функции maximize(expr, opt1, opt2, ..., optn)

minimize(expr, opt1, opt2, ..., optn)

> minimize(cos(x), x=1..3);

13

>maximize(cos(x), x=1..3);

>minimize(exp(tan(x)), x=0..10);

>maximize(exp(tan(x)), x=0..10);

>minimize(x^2-3*x+y^2+3*y+3);

>minimize(x^2-3*x+y^2+3*y+3, location);

>minimize(x^2-3*x+y^2+3*y+3, x=2..4, y=-4..-2, location);

>minimize(abs(exp(-x^2)-1/2), x=-4..4);

>minimize(x^4 - x^2, x=-3..3, location=true);

Дифференцирование функций Diff, diff эта функция имеет две формы инертную Diff, которая не вычисляет производную, а только выводит на экран выражение для производной в виде принятом в математическом анализе, и формы вычисляющей производную diff. Порядок вызова функции

> Diff(sin(x),x)=diff(sin(x),x);

14

>Diff(sin(x),y)=diff(sin(x),y);

>Diff(sin(x),x$3)=diff(sin(x),x$3);

>diff(x*sin(cos(x)),x);

>diff(tan(x),x);

>Diff(tan(x),x);

>Diff(tan(x),x) = diff(tan(x),x);

>diff(f(x),x);

>diff(f(x,y),x,y);

>diff(f(x,y),x,y) - diff(f(x,y),y,x);

0

> diff(g(x,y,z),x,z,z);

Вычисление расстояния между точками distance. Порядок вызова функции distance(a, b), где a, b точки между которыми вычисляется расстояние.

>distance(a, b);

>distance(-3, a+5);

>distance([a, b], [c, d]);

16

> intercept(y = a*x+b, x = 0, {x, y});

showtangent рисует график функции и касательную линию. Порядок вызова функции showtangent(f(x), x = a), f(x) функция, касательную к которой в точке x=a нужно построить.

> showtangent(x^2+5, x = 2);

Вычисление полного квадрата completesquare()

>completesquare(9*x^2 + 24*x + 16);

>completesquare(x^2 - 2*x*a + a^2 + y^2 -2*y*b + b^2 = 23, x);

>completesquare(%, y);

Графическая иллюстрация интегрирования leftbox мето-

дом левых прямоугольников. Порядок вызова функции leftbox(f(x), x=a..b, <plot options>),

leftbox(f(x), x=a..b, n, 'shading'=<color>, <plot options>), где f(x)

функция, интеграл от которой вычисляется, x=a..b интервал на котором вычисляется интеграл, (необязательный параметр) n число прямоугольников, <color> цвет, используемый при закраске прямоугольников, <plot options> необязательные параметры, используемые при построении графика.

> leftbox(x^4*ln(x), x=2..4,15, color=YELLOW); >leftbox(sin(x)*x+sin(x), x=0..2*Pi, 15, shading=BLUE); >leftbox(sin(x)*x+sin(x), x=0..2*Pi, 15, color=GREEN);

19

> middlesum(sin(x)*x+sin(x), x=1..3, 12);

rightbox графическая иллюстрация интегрирования методом правых прямоугольников. Порядок вызова функции и назначение параметров аналогично с функцией leftbox

> rightbox(x^4*ln(x), x=2..4,15, color=MAGENTA); >rightbox(sin(x)*x+sin(x), x=0..2*Pi, 15, color=CYAN); >rightbox(sin(x)*x+sin(x), x=0..2*Pi, 15, shading=BLUE);