кон 1
.docЗАДАНИЯ по МАТЕМАТИКЕ для 1-ой контрольной работы
1. Написать уравнение линии, по которой движется точка, равноудаленная от точек А(0;n) и
В(n,0).
2.Написать уравнение геометрического места точек, равноудаленных от точки F(n;n) и оси Ох.
Построить линию по уравнению.
3.Написать уравнение линии, по которой движется точка М(х;у), равноудаленная от начала координат и точки А(n,n). Лежит ли на ней точка В(1;4).
4.Написать уравнение геометрического места точек, разность расстояний от каждой из которых до
точек А(n;n) и B(-n;-n) равна 5.
5.Построить прямую, отсекающую на оси Оу отрезок равный 4n и составляющий с осью Ох угол
135о
6.Построить прямую проходящую через начало координат и точку (n;-n+1)
7.Определить параметры k и b прямой, проходящей через точку (n+1; -n) и составляющей с Ох угол 45о
8.Написать уравнение прямой, проходящей через точку (n;n+1) и отсекающую от координатного угла треугольник площадью равной n2
9.В точках пересечения прямой 2nx+(n+1)y-10=0 c осями координат восстановлены перпендикуляры к этой прямой. Написать их уравнения.
10.В треугольнике с вершинами А(-n/2; 0), B(2n; n), C(0, n+1) проведены медиана ВЕ и высота BD.
Написать их уравнения.
11.Найти внутренние углы треугольника, стороны которого заданы уравнениями nx+2y=0;
nx+4y-n=0; nx-4y+n=0
12.Отрезок прямой 3nx+2ny=6, отсеченный координатными осями, служит гипотенузой равнобедренного прямоугольного треугольника. Найти вершину прямого угла, если она лежит выше прямой.
13.Из точки А(-n; n+1) выходит луч света под углом =arctg(-2) к оси Ох и отражается от нее, а затем от оси Оу. Написать уравнения всех трех лучей.
Порядок выбора задач для решения
№ № задач № № задач № № задач № № задач № № задач № № зад.
вар. вар. вар. вар. вар. вар
1 1,6,11 6 6,11,3 11 11,3, 8 16 3, 9, 13 21 8,1, 6 26 13,6,11
2 2,7,12 7 7,12,4 12 12, 4, 9 17 4,10, 2 22 9,2, 7 27 1,8, 12
3 3,8,13 8 8,13,5 13 13,5, 10 18 5,11, 3 23 10,3,8 28 2,9, 13
4 4,9, 1 9 9,1, 6 14 1, 7, 11 19 6,12, 4 24 11,4,9 29 3,10,14
5 5,10,2 10 10,2, 7 15 2, 8, 12 20 7,13, 5 25 12,5,10 30 4,11,15
Примечания:1 номер варианта совпадает с порядковым номером (n) студента в списке группы;
2 срок выполнения контрольной работы 2 недели.