5.3. Расчет осадок фундаментов методом эквивалентного слоя

Вопрос: Какие основные допущения приняты при разработке метода эквивалентного слоя?

Ответ: Во многих случаях осадки фундаментов можно рассчитывать простым методом эквивалентного слоя, разработанным Н.А. Цытовичем.

Основные допущения данного метода при мощном слое однородного грунта:

– грунт однороден в пределах пространства;

– грунт представляет собой линейно-деформируемое тело, т.е. деформации его пропорциональны напряжениям;

– деформации грунта в пределах полупространства принимаются по теории упругости.

Вопрос: Как определяется толщина эквивалентного слоя грунта?

Ответ: Толщина эквивалентного слоя грунта определяется по формуле

, (5.26)

где – коэффициент активного слоя, определяемый соотношением сторон =l/в и коэффициентом относительной поперечной деформацией грунта м.

Значение коэффициента эквивалентного слоя для жестких фундаментов (по Н.А. Цытовичу) представлены в табл. 5.7.

Таблица 5.7

Соотношение ŋ = i/b	Гравий и галька	Пески		Суглинки пластичные		Глины сильно пластичные
	Глины и суглинки твердые		Супеси		Глины пластичные
	При значении ν
	0,1	0,2	0,25	0,3	0,35	0,4
1	0,89	0,94	0,99	1,08	1,24	1,58
1,5	1,09	1,15	1,21	1,32	1,52	1,94
2	123	1230	1,37	1,49	1,72	2,20
3	1,46	1,54	1,62	1,76	2,01	2,59
4	1,63	1,72	1,81	1,97	2,26	2,90
5	1,74	1,84	1,94	2,11	2,42	3,10
≥10	2,15	2,26	2,38	2,60	2,98	3,82

Вопрос: Приведите формулу расчета осадки.

Ответ: Формула расчета осадки методом эквивалентного слоя грунта имеет вид

s =m_vm· P_o (5.27)

Вопрос: Что такое эквивалентная эпюра и активная зона?

Ответ: Для расчета осадки фундамента при слоистом залегании грунтов в основании для расчета осадки во времени на основе теории фильтрационной консолидации Н.А. Цытович рекомендует заменять эпюры напряжений σ_zp сложных очертаний эквивалентной треугольной эпюрой (рис. 5.7).

Один из катетов треугольника принимается равным дополнительному давлению по подошве фундамента P₀, а другой определяется исходя из равенства осадки фундаментов, подсчитанной по формуле (5.27), осадке поверхности слоя грунта толщиной при треугольной эпюре напряжений:

s = H m_vP_o / 2. (5.28)

Так как левые части этих выражений равны между собой, имеем

H = 2. (5.29)

Рис. 5.7 Схема к определению среднего относительного коэффициента сжимаемости m_vm

Вопрос: Как учитывается сжимаемость основания при определении осадки?

Ответ: Для определения осадки фундамента при слоистой толще грунтов в основании Н.А. Цытович предложил приближенное решение. Он рекомендовал использовать формулу (5.27) с подстановкой в нее значения среднего коэффициента относительной сжимаемости m_vm. В таком случае задача сводится к нахождению значения m_vm зная которое, осадку можно вычислить по формуле

s = h_эm_{vm ·} P_o. (5.30)

Полная осадка слоев грунта в пределах активной зоны может быть представлена в виде суммы осадок отдельных слоев (рис. 5.7).

. (5.31)

Исходя из равенства осадок, определяемых по формулам (5.30) и (5.31), найдем значение . При этом согласно формуле (5.29) H = 2h_э, в таком случае получим

. (5.32)