2) Связь концентрации ионов и общей концентрации растворённого вещества.

Уравнение диссоциации бинарного электролита в общем виде:

A_aB_b  aA^z+ + bB^z−

Степень диссоциации, по определению, равна отношению числа моль A_aB_b, распавшегося на ионы, к общему числу моль A_aB_b.

Пусть объём раствора равен одному литру. Тогда общее число моль A_aB_b − это молярная концентрация электролита c.

При распаде одного моля A_aB_b образуется «a» моль ионов A^z+. Следовательно, число моль электролита A_aB_b, распавшегося на ионы, в «a» раз меньше, чем молярная концентрация ионов A^z+, т.е. равна (концентрацию ионов принято обозначать в квадратных скобках).

Используя определение степени диссоциации, получаем:

; .

Поскольку, по определению, степень диссоциации равна отношению числа моль электролита, распавшегося на ионы, к общему числу моль электролита, а для одного литра раствора это, как мы установили, величины, соответственно равные иc, то:

; .

Таким образом, концентрация ионов связана с молярной концентрацией электролита следующим образом:

; .

Эти формулы применимы и к слабым, и к сильным электролитам.

Рассмотрим примеры.

Найдём концентрацию ионов в 0,1 М растворе Cr₂(SO₄)₃, если степень диссоциации 60 %.

Cr₂(SO₄)₃  2Cr³⁺ + 3SO₄²⁻

[Cr³⁺] = 2c = 2∙0,1∙0,6 = 0,12 моль/л.

[SO₄²⁻] = 3c = 3∙0,1∙0,6 = 0,18 моль/л.

В указанные соотношения входит именно молярная концентрация. Если в условии задачи приведены другие способы выражения концентрации раствора, то необходимо сначала определить молярную концентрацию.

Например, в условии данной задачи могла быть дана нормальность раствора сульфата хрома (III), равная 0,6 г-экв/л, или же сказано, что концентрация составляет 39,2 г/л (проверьте самостоятельно, что это 0,1 М раствор).

Для растворов кислот и оснований приведённые соотношения особенно важны для определения молярных концентраций соответственно ионов водорода и гидроксид-ионов.

Например, для раствора серной кислоты

H₂SO₄  2H⁺ + SO₄²⁻

[H⁺] = 2c;

Для раствора аммиака

NH₃∙H₂O  NH₄⁺ + OH⁻

[OH⁻] = c;

Рассмотрим пример ещё одного задания.

Найдем степень диссоциации гидрата аммиака в его 0,23 М растворе, если в трех литрах раствора содержится 0,0045 моль ионов аммония.

В формуле известно значениеc. Молярную концентрацию ионов NH⁺ найдем, составив пропорцию:

в 3 л содержится 0,0045 моль NH₄⁺

в 1 л » x моль NH₄⁺

[NH₄⁺] = x = 0,0015 моль/л

Вычислим: , или 0,65 %.

3) Водородный показатель (рН) растворов, ионное произведение воды, шкала рН.

Ионное произведение воды K_в − постоянная при данной температуре величина. При стандартной температуре

K_в = [H⁺][OH⁻] = 10⁻¹⁴.

Произведение концентраций ионов H⁺ и OH⁻ не меняется, следовательно, во сколько раз увеличивается концентрация ионов H⁺, во столько же раз уменьшается концентрация OH⁻, и наоборот.

Водородный показатель рН = −lg[H⁺].

В нейтральной среде, когда [H⁺] = [OH⁻], [H⁺] = 10⁻⁷ и рН = 7;

В кислой среде [H⁺] > 10⁻⁷ и рН < 7;

В щелочной среде [H⁺] < 10⁻⁷ и рН > 7.

Пусть рН = 10. Тогда [H⁺] = 10⁻¹⁰ моль/л, а .

В данном растворе концентрация ионов OH⁻ больше концентрации ионов H⁺ в раз, или в миллион раз. Концентрация ионовOH⁻ больше, чем в нейтральной среде в раз, или в тысячу раз.

Рассмотрим схему решения задач, в которых требуется найти рН в растворах кислоты или основания. Не забывайте, что в растворах оснований рН > 7.

I. В условии даны «c» и «».

а) Написать уравнения диссоциации.

б) Вычислить для кислоты [H⁺] = a∙c;

для основания [OH⁻] = b∙c.

Здесь «a» − число ионов водорода и «b» число гидроксид-ионов, которые образуются при диссоциации одной молекулы соответственно кислоты и основания (см. примеры в пункте 2).

в) Для основания вычислить .

г) Зная [H⁺], определить рН.

II. В условии нет значения «». Тогда для слабых электролитов «» определяется через константу диссоциации , а для разбавленных растворов сильных электролитов принимается, что равно 1.

Например, определим рН в 0,001 М растворе NaOH. Концентрация гидроксид-ионов совпадает с молярной концентрацией щелочи:

[OH⁻] = c = c∙1= c = 0,001 = 10⁻³ моль/л.

Найдём:

;

рН = −lg[H⁺] = −lg10⁻¹¹ = 11.

III. Если в условии задачи нет значения «c», то там содержится вся необходимая информация для определения молярной концентрации. Например, может быть приведена нормальность, или процентная концентрация и плотность раствора, или число моль электролита в известном объёме раствора (см. комментарии к решению задач №1 ВКР-2).