- •Материалы для подготовки к вкр-2
- •Демонстрационный вариант (вариант №13)
- •Комментарии к решению задач №1 вкр-2
- •1) Переход от одного способа выражения концентрации раствора к другому.
- •2) Приготовления раствора данной концентрации путём разбавления более концентрированного раствора.
- •3) Химические реакции с участием растворов.
- •Комментарии к решению задач №2 вкр-2
- •Комментарии к решению задач №3 вкр-2
- •3) Внешнее воздействие состоит в изменении температуры.
- •Комментарии к решению задач №4 и №5 вкр-2
- •1) Количественные характеристики электролитической диссоциации: степень диссоциации, изотонический коэффициент Вант-Гоффа, константа диссоциации.
- •2) Связь концентрации ионов и общей концентрации растворённого вещества.
- •3) Водородный показатель (рН) растворов, ионное произведение воды, шкала рН.
- •4) Влияние растворённого вещества на температуры кристаллизации и кипения растворителя.
3) Химические реакции с участием растворов.
В задачах рассматриваются химические реакции, в которых, по крайней мере, одно из исходных веществ растворено в воде.
Если в условии задачи указаны все участники реакции, то наиболее надёжный способ решения заключается в составлении уравнения химической реакции и проведении расчета, использующего стехиометрические коэффициенты. Иногда удобно не составлять уравнение реакции, а воспользоваться законом эквивалентов.
Если не все вещества указаны, то обращение к закону эквивалентов необходимо.
Рассмотрим примеры.
а) Определим, какой объём 2 М раствора сульфата аммония необходим для полного осаждения свинца из 500 мл 0,3 М раствора нитрата свинца.
При сливании двух растворов происходит реакция обмена, в результате которой образуется малорастворимый сульфат свинца. Составим уравнение реакции:
Pb(NO3)2 + (NH4)2SO4 PbSO4↓+ 2NH4NO3
Найдём число моль Pb(NO3)2. Молярная концентрация показывает, сколько моль вещества содержится в 1 л, или в 1000 мл раствора. Составим пропорцию:
в 1000 мл − 0,3 моль Pb(NO3)2
в 500 мл − x моль Pb(NO3)2
Находим x = 0,15 моль.
Коэффициенты перед формулами реагирующих веществ равны единице, следовательно, число моль (NH4)2SO4. равно числу моль Pb(NO3)2. Для полного осаждения свинца достаточно добавить 0,15 моль (NH4)2SO4.
Определим, в каком объёме раствора (NH4)2SO4 содержится 0,15 моль этого вещества:
в 1000 мл − 2 моль (NH4)2SO4
в x мл − 0,15 моль (NH4)2SO4
Находим x = 75 мл. Необходимо добавить 75 мл раствора сульфата аммония.
б) Найдём нормальность раствора кислоты, если известно, что в 250 мл раствора можно растворить 1,8 г алюминия.
Речь идёт, конечно, не о растворении, а о химической реакции. (Уточним, что в задаче указана максимальная масса алюминия, который прореагирует с данным количеством кислоты). Но уравнение этой реакции мы записать не можем, так как не знаем формулу кислоты. Используем закон эквивалентов, согласно которому число грамм-эквивалентов кислоты равно числу грамм-эквивалентов алюминия.
Эквивалент алюминия равен отношению атомной массы к валентности .
1 грамм-эквивалент алюминия − 9 г.
Число грамм-эквивалентов алюминия
.
Из определения нормальности следует, что число грамм-эквивалентов кислоты в данном объёме (л) раствора равно произведению NкVк. Приравняв число грамм-эквивалентов кислоты и алюминия, получим:
NкVк = 0,2 г-экв.
.
В заключение вспомним, что если оба реагирующих вещества находятся в растворах, то закон эквивалентов принимает вид N1V1 = N2V2.
Комментарии к решению задач №2 вкр-2
Для решения задачи необходимо уметь:
− вычислять константу равновесия;
− проводить расчет по уравнению реакции.
Запишем выражение для константы равновесия реакции
A+ 3B D,
проходящей в гомогенной системе (все вещества газообразны):
.
Квадратными скобками обозначаются равновесные молярные концентрации.
Хотя в выражение для константы равновесия входят концентрации реагентов, константа равновесия реакции при заданной температуре не меняется при изменении концентрации. Если произведение равноK, то таким концентрациям соответствует равновесие, т.е. равенство скоростей прямой и обратной реакций.
Пусть K = 0,5. Тогда равновесными будут, например, следующие наборы концентраций (моль/л):
[A] = 0,8, [B] = 1, [D] = 0,4;
[A] = 2, [B] = 0,1, [D] = 0,001;
[A] = 0,5, [B] = 2, [D] = 2 и т. д.
Если же это произведение меньше K, то концентрации, входящие в произведение , будут изменяться таким образом, чтобы это произведение стало равным константе равновесия. А именно, концентрация продукта реакцииcD, входящая в числитель этого выражения, будет увеличиваться, а концентрации исходных веществ cA и cB, входящие в знаменатель, − уменьшаться, т.е. в системе будет протекать реакция в прямом направлении вплоть до установления равновесия.
В задачах №2 ВКР-2 рассматривается протекание обратимой реакции в прямом направлении до установления равновесия, при этом требуется вычислить либо начальные, либо равновесные концентрации реагентов, или рассчитать константу равновесия.
Задачи удобно решать, сводя данные и результаты вычислений в таблицу такого вида:
|
A + |
3B |
D |
начальн. конц-ии cнач |
|
|
|
изменение конц-ии │c│ |
|
|
|
равновесн. конц-ии [ ] |
|
|
|
В первой строчке ставятся концентрации в начальный момент времени. Важно иметь в виду, что если в задаче ничего не сказано по поводу начальных концентраций продуктов реакции, то предполагается, что в первый момент времени в системе находились только исходные вещества, а cнач(продуктов) = 0. Например, рассматриваемая реакция наблюдалась с момента смешения исходных веществ A и B, и cнач(D) = 0. (За реакцией могли начать наблюдать и не с самого начала, когда в системе уже имелось некоторое количество продукта реакции D, тогда cнач(D) должна быть указана).
Вторая строчка отражает протекание реакции: сколько моль исходных веществ прореагировало, и сколько моль продуктов образовалось в объёме один литр. Это соответствует взятому по абсолютной величине значению c.
В отличие от первой строчки, все значения второй связаны между собой: для заполнения всей второй строчки необходимо определить c для одного из реагентов − все остальные значения рассчитываются по уравнению реакции.
Приведём пример. Пусть в результате реакции A + 3B D концентрация вещества A понизилась на величину 0,2 моль/л. Значит, в объёме 1 л в реакцию вступило 0,2 моль вещества A. Составим пропорции, используя коэффициенты уравнения, и вычислим, сколько прореагировало B и сколько образовалось D.
По уравнению реакции, 1 моль A реагирует с 3 моль B
0,2 моль A » » x моль B
Находим, что x = 0,6, т.е. вступит в реакцию 0,6 моль B.
Поскольку из 1 моль A образуется 1 моль D, то из 0,2 моль A образуется 0,2 моль D. Следовательно, │cB│ = 0,6 моль/л, │cD │= 0,2 моль/л.
В третью строчку вносятся равновесные концентрации. При протекании реакции в прямом направлении концентрации исходных веществ ниже начальных на соответствующие величины │c│, а продуктов − выше начальных на │c│.
Подчеркнём, что подстановка именно равновесных концентраций в выражение для константы равновесия, а не начальных, даёт константу равновесия.
Разберём два типа задач на примере последовательных процессов, происходящих в системе
FeO(т) + CO(г) Fe(т) + CO2(г).
а) Рассчитаем константу равновесия, если начальная концентрация CO в этой системе равнялась 0,3 моль/л, а концентрация CO2 в момент достижения равновесия составила 0,2 моль/л.
Для определения константы равновесия необходимо знать равновесные концентрации всех реагентов, в данном случае и CO2, и CO (рассматриваем только концентрации газообразных веществ). Внесём данные в таблицу.
-
FeO(т)+
CO(г) Fe(т)+
CO2(г)
cнач
0,3
│c│
[ ]
0,2
Примем, что cнач(CO2) = 0. Тогда обнаруженные к моменту равновесия 0,2 моль CO2 образовались в ходе реакции. Таким образом, │c│для этого вещества равно 0,2 моль/л.
-
FeO(т)+
CO(г) Fe(т)+
CO2(г)
cнач
0,3
0
│c│
0,2
[ ]
0,2
При этом в соответствии с коэффициентами уравнения, в реакцию вступает столько же, т.е. 0,2 моль CO. Или, если подробнее, распишем пропорцию:
по уравнению реакции, когда 1 моль CO2 образуется − 1 моль CO реагирует
0,2 моль CO2 » » x моль CO ».
x = 0,2 моль.
Получаем, что │c│ для CO также равно 0,2 моль/л.
Концентрация CO понижается в ходе прямой реакции, т.е. в 1 л в начальный момент времени находилось 0,3 моль CO, из них 0,2 моль прореагировало, следовательно [CO] = 0,3 − 0,2 = 0,1 моль/л.
Окончательно заполним все клеточки таблицы:
-
FeO(т)+
CO(г) Fe(т)+
CO2(г)
cнач
0,3
0
│c│
0,2
0,2
[ ]
0,1
0,2
Вычислим константу равновесия:
б) В этой задаче продолжаем рассматривать ту же самую систему с момента установления равновесия, т.е. начиная с того состояния системы, на котором мы её оставили в предыдущей задаче.
Сформулируем условие.
В системе FeO(т) + CO(г) Fe(т) + CO2(г) установилось равновесие при концентрациях CO(г) и CO2(г) соответственно равных 0,1 и 0,2 моль/л. После этого систему вывели из состояния равновесия, введя в неё дополнительное количество CO и увеличив при этом концентрацию данного вещества до 0,175 моль/л. Определите концентрации CO и CO2, соответствующие равновесию, к которому придёт система.
Знание концентраций в условиях равновесия позволяет вычислить константу равновесия, которая получается равной 2 (см. задачу «а»).
Концентрации CO и CO2, соответственно равные 0,175 и 0,2 моль/л − неравновесные, произведение . Эти концентрации являются начальными для процесса движения к равновесию, причем реакция протекает в прямом направлении.
В упрощённом виде задача формулируется так:
Определите равновесные концентрации CO и CO2 в системе
FeO(т) + CO(г) Fe(т) + CO2(г),
если начальные концентрации этих веществ соответственно равны 0,175 и 0,2 моль/л, а константа равновесия равна 2.
Внесём известные значения в таблицу:
-
FeO(т)+
CO(г) Fe(т)+
CO2(г)
cнач
0,175
0,2
│c│
[ ]
Обозначим равновесную концентрацию CO за x. В начальный момент времени в 1 л находилось 0,175 моль CO, к моменту достижения равновесия осталось x моль CO, значит, прореагировало 0,175 − x. Дополним таблицу:
-
FeO(т)+
CO(г) Fe(т)+
CO2(г)
cнач
0,175
0,2
│c│
0,175 − x
[ ]
x
Теперь найдём │c│ для CO2. По уравнению реакции, когда 1 моль CO вступает в реакцию, образуется 1 моль CO2. Следовательно, когда (0,175 − x) моль CO реагирует, то столько же моль CO2 образуется. В начальный момент времени в 1 л находилось 0,2 моль CO2, в ходе реакции (0,175 − x) моль образовалось, следовательно
[CO2] = 0,2 + (0,175 − x) = (0,375 − x) моль/л.
Завершим заполнение таблицы.
-
FeO(т)+
CO(г) Fe(т)+
CO2(г)
cнач
0,175
0,2
│c│
0,175 − x
0,175 − x
[ ]
x
0,375 − x
Выраженные с помощью неизвестной величины x равновесные концентрации подставим в выражение для константы равновесия:
.
Учитывая, что K = 2, составим и решим уравнение:
;
;
;
.
Следовательно, искомые равновесные концентрации:
[CO] =0,125 моль/л; [CO2] =0,375 − x = 0,375 − 0,125 = 0,25 моль/л.
Проведём проверку, подставив эти значения в выражение для константы равновесия:
.
Итак, система находилась в состоянии равновесия при концентрациях CO и CO2, соответственно равных 0,1 и 0,2 моль/л. Мы оказали внешнее воздействие на равновесную систему, увеличив концентрацию CO − исходного вещества, до 0,175 моль/л. После этого в системе протекала прямая реакция, т.е. образовалось дополнительное количество продуктов реакции. Процесс шел до установления новых равновесных концентраций CO и CO2, соответственно равных 0,125 и 0,25 моль/л.
Описанная реакция системы на внешнее воздействие называется «смещением равновесия вправо» и качественно предсказывается на основе принципа Ле Шателье. Применению этого принципа посвящена задача №3.