Вариант 7

1. Камень бросили под углом 60⁰ к горизонту со скоростью 12 м/с. Определите нормальное и тангенциальное ускорение камня через 0,5 с после начала движения.

2. Поясните, в чем заключается принцип независимости действия сил. Величина скорости автомобиля изменялась во времени, как показано на графике зависимости V(t). В момент времени t₃ автомобиль поднимался по участку дуги.

Укажите и поясните, как направлен вектор результирующей всех сил, действующих на автомобиль в этот момент времени.

3. Поясните, какова роль момента инерции во вращательном движении твердого тела. Диск и цилиндр имеют одинаковые массы и радиусы. Укажите соотношение для их моментов инерции.

4. Запишите закон сохранения импульса. В каких системах он выполняется? Два тела (, ) двигаются навстречу друг другу со скоростями , . Укажите, куда они будут двигаться и с какими скоростями после неупругого удара.

5. Выведите формулу для скорости гармонически колеблющейся точки по закону косинуса как функции от времени. Материальная точка совершает гармонические колебания по закону . Определите максимальное значение скорости точки.

6. Приведите понятие средней длины свободного пробега молекул и запишите формулу. Поясните, как изменится средняя длина свободного пробега молекул, если при постоянной температуре газа давление увеличится в три раза.

7. Запишите формулу адиабаты и изобразите график адиабаты и изотермы в координатах рV. Поясните, почему адиабата более крутая, чем изотерма.

Вариант 8

1. Движение материальной точки задано уравнением , где А=10 м, В= –5 м/с², С=10 м/с. Получите формулу зависимости скорости от времени. Для момента времени t = 1с вычислите модуль скорости; модуль тангенциального ускорения; модуль нормального ускорения.

2. Запишите формулу модуля тангенциальной составляющей ускорения. Материальная точка M движется по окружности со скоростью . На рис. 1 показан график зависимости V_τ  от времени ( – единичный вектор положительного направления, V_τ  – проекция  на это направление). На рис.2 укажите направление силы, действующей на т.М в момент времени t₂, и поясните.

3. Сформулируйте уравнение динамики вращательного движения твердого тела. Цилиндр радиусом R под действием постоянной силы F вращается относительно оси. Покажите направление векторов момента силы и момента импульса и поясните.

4. В чем заключается закон сохранения механической энергии? В каких системах он выполняется? На рисунке представлена траектория движения тела, брошенного под углом к горизонту. Укажите соотношение для полной механической энергии тела в точках 1, 2 и 3, если пренебречь сопротивлением воздуха

5. Запишите формулу длины волны и волнового числа. Уравнение плоской синусоидальной волны, распространяющейся вдоль оси ОХ, имеет вид . Определите скорость распространения волны.

6. Поясните сущность распределения Больцмана и запишите его. Изобразите на графике изменение давления газа с высотой при постоянной температуре.

7. Что поясняет второе начало термодинамики? Приведите известные Вам формулировки второго начала термодинамики.