Вариант 5

1. Зависимость пройденного телом пути от времени задается уравнением S(t)=1–8t+2t²+5t³. Запишите выражение для скорости. Определите для момента времени t = 1 с после начала движения пройденный путь и скорость. Определите среднюю скорость в интервале времени от t₁ = 0 с до t₂ = 1 с.

2. Поясните, что характеризует нормальная составляющая ускорения. Материальная точка M движется по окружности со скоростью . На рис. 1 показан график зависимости V_τ  от времени ( – единичный вектор положительного направления, V_τ  – проекция  на это направление). На рис.2 укажите направление силы, действующей на т.М в момент времени t₃ и поясните.

3. Запишите уравнение динамики вращательного движения. Диск радиусом R под действием силы F вращается относительно оси. Показать направление векторов момента силы и углового ускорения .

4. Чем отличается абсолютно упругий удар от абсолютно неупругого удара? Запишите закон сохранения импульса в векторной и скалярной форме для абсолютно упругого удара тел (m₂ > m₁).

5. Объясните, в чем заключается физический смысл коэффициента затухания. На рисунке изображен график затухающих колебаний, где S – колеблющаяся величина. Определите время релаксации и коэффициент затухания.

6. Запишите формулу наиболее вероятной и средней скорости движения молекул. Какая из этих скоростей больше? Изобразите график функции распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла) и укажите эти скорости.

7. Что такое внутренняя энергия идеального газа? Запишите формулу и поясните, почему ее называют функцией состояния системы. Моль какого газа (гелия ₂He⁴ или водорода ₁H¹) имеет большую внутреннюю энергию при одинаковой температуре газов?

Вариант 6

1. Тело движется по окружности радиусом 10 м. Зависимость пройденного телом пути от времени задается уравнением S(t)=1+t+3t²-2t³. Запишите выражения для скорости и ускорения. Определите для момента времени 2 с после начала движения скорость, нормальное, тангенциальное и полное ускорение.

2. Запишите второй закон Ньютона. Определите модуль силы, действующей на тело, если координаты тела массы 1 кг, движущегося прямолинейно вдоль оси х, меняются со временем по закону х=7+5t(2+t) м.

3. Запишите формулу момента силы относительно оси. Диск вращается так, как показано на рисунке белой стрелкой. К ободу колеса приложена сила, направленная по касательной. Укажите и поясните, какой вектор правильно изображает момент силы.

4. Поясните, в чем заключается закон сохранения момента импульса. Человек сидит в центре вращающейся по инерции вокруг вертикальной оси карусели и держит в руках длинный шест за его середину. Что произойдет с частотой вращения, если он повернет шест из горизонтального положения в

вертикальное положение?

5. Запишите дифференциальное уравнение вынужденных колебаний и его решение. Проанализируйте их для колебаний пружинного маятника.

6. Запишите закон для изотермического процесса. Назовите процесс, изображенный на графике и представьте его в координатах рV.

7. Приведите понятие теплоемкости газа. Молярные теплоемкости азота в процессах 1-2 и 1-3 равны С₁ и С₂ соответственно. Определите отношение  теплоемкостей С₁/С₂.