Вариант 8.
Задача 1.
Вексель номинальной стоимостью 50 тыс.руб. и сроком обращения 1 год был учтен в банке за 90 дней до срока погашения по простой учетной ставке 16%. Определить дисконтированную величину векселя.
Задача 2.
На сумму в 10 тыс.руб. в течение трех месяцев начислялись простые проценты по ставке 60% годовых. За каждый месяц цены росли соответственно на 13, 12 и 10%. Найти наращенную сумму с учетом инфляции. Найти величину минимально допустимой процентной ставки, при которой не происходит реального уменьшения капитала.
Задача 3.
Определить номинальную ставку сложных процентов, при их ежеквартальном начислении, эквивалентную эффективной сложной учетной ставке 20% годовых.
Задача 4.
За какое время первоначальный капитал в 4 тыс.руб. при простых процентах вырастет до 4,8 тыс.руб., если процентная ставка равна 10% годовых? Найти простую учетную ставку, при которой заданный рост капитала произойдет в тот же срок, что и по ставке простых процентов.
Задача 5.
Фирма в погашение задолженности банку за предоставленный под 15% годовых (простая учетная ставка) кредит, полученный 01.02, должна произвести три платежа: 20 тыс.руб., 25 тыс.руб. и 30 тыс.руб. в сроки 20.05, 25.06 и 15.07. Фирма предложила банку объединить все платежи в один и погасить его 01.07. Определить величину консолидированного платежа (обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды).
Задача 6.
На каждую облигацию государственного бессрочного займа выплачивались доходы в размере 100 руб. дважды в год (в конце каждого полугодия), а доходность облигации составляла 5% годовых (сложные проценты). Определить сумму, подлежащую выплате на каждую облигацию.
Задача 7.
Инвестиции в осуществление проекта к началу поступления доходов составили 5 млн.руб. Годовой доход ожидается на уровне 0,85 млн.руб. в течение 10 лет, поступления ежемесячные. Определить индекс рентабельности проекта, если банк дает 10% годовых (сложные проценты). Считать что доход поступает в конце месяца.
Вариант 9.
Задача 1.
Долговое обязательство в сумме 20 тыс.руб. должно быть погашено через 90 дней с процентами (110% годовых, простые проценты). Владелец обязательства учел его в банке за 15 дней до наступления срока по учетной ставке 135%. Найти полученную после учета сумму.
Задача 2.
Банк выдает клиенту кредит на 2 месяца, в течение которых по оценкам экспертов ежемесячный индекс инфляции будет равен 1,01. Найти значение простой учетной ставки, компенсирующей потери от инфляции, если банк желает обеспечить реальную доходность, определяемую простой учетной ставкой в 25% годовых.
Задача 3.
Определить величину силы роста (ставку непрерывных процентов) при начислении непрерывных процентов в течение года, эквивалентную простой учетной ставке 20% годовых.
Задача 4.
Через сколько лет первоначальная денежная сумма вырастет в три раза при ежеквартальном начислении процентов, если номинальная сложная учетная ставка равна 15,3% годовых?
Задача 5.
Фирма имеет несколько финансовых обязательств перед одним кредитором: 250 тыс.руб., 330 тыс.руб. и 270 тыс.руб., которые должна погасить через 45, 90 и 180 дней после 01.01 текущего года. Стороны договорились заменить их одним платежом, равным 900 тыс.руб., используя 12%-ю годовую ставку сложных процентов. Найти срок уплаты консолидированного платежа (в году 365 дней).
Задача 6.
Фирма предлагает покупателю свою продукцию на сумму 20 тыс.руб. с условием ее оплаты в рассрочку в течение двух лет под 14% годовых (проценты сложные). Платежи должны вноситься в конце каждого квартала, проценты начисляются один раз в конце года. Определить величину квартального платежа.
Задача 7.
Оборудование, стоимость которого на момент предоставления в аренду равна 1 млн.руб., сдано на 5 лет в аренду. Остаточная стоимость на момент окончания аренды оценивается в 500 тыс.руб. Доходность от вложений в оборудование равна 16% годовых. Арендные платежи вносятся один раз в конце каждого года. Определить арендную плату.