31. Модель Пуанкаре описания изменения состояния системы

А. Пуанкаре на основании обратимых уравнений механики считал, что те¬ория необратимых процессов, т.е. неравновесная термодинами¬ка, и механика несовместимы и такого понятия, как энтропия, в механике нет. В связи с этим А. Пуанкаре говорил: «Я не могу рекомендовать читать работы Больцмана, так как там есть до¬казательства, в которых выводы противоречат предпосылкам, и, более того, эти больцмановские посылки противоречат моим выво¬дам».

На самом же деле из теоремы Пуанкаре вытекает, что в сис¬темах, описываемых уравнениями классической механики, мо¬жет возникать хаотическое движение. Сейчас уже установлено, что хаотичность в эволюции существует для большей части фи¬зических, химических, биологических и социальных структур. В реальной жизни и реальном мире возникают условия для не¬устойчивого движения в открытых системах, которые описыва¬ются нелинейными дифференциальными уравнениями, и, по¬скольку реальные природные системы нелинейны, в них всегда есть возможность появления хаотичного состояния и, следова¬тельно, сама эволюция системы приобретает вероятностный ха¬рактер. А в природе господствует презумпция допустимости то¬го, что не имеет запрета. Если в природе что-то возможно, то рано или поздно это произойдет. Кстати, можно сказать и шире, что следует из всеобщего принципа Гелл-Манна: что оконча¬тельно и достоверно не запрещено современной наукой, то мо¬жет и должно существовать

32. Изменения энергии при эволюции системы

В равновесном состоянии любой поток, направлен¬ный в одну сторону, компенсируется таким же по величине по¬током в обратном направлении — в результате система остается в состоянии, инвариантном относительно обращения времени. Это приводит к росту энтропии при стремлении замкнутой сис¬темы к максимуму возможных состояний, т.е. к ее хаотическому состоянию.

Однако такая симметрия нарушается, если под действием внешних потоков (открытые системы) система смещается в но¬вое состояние, далекое от равновесия, которое, как показано, может быть для диссипативных структур более упорядоченным, чем равновесное

33. Гармония хаоса и порядка и «золотое сечение»

Сама эво¬люция носит сложный характер и не является ни полностью упорядоченным, ни полностью разупорядоченным процессом. В этом смысле она как бы подчиняется законам гармонии, смысл которых отражает понятие «золотого сечения» введенного много веков назад Птолемеем для обозначе¬ния пропорциональности правильного телосложения. Это по¬нятие позднее закрепилось в науке и искусстве благодаря Ле¬онардо да Винчи, который и назвал его Sectio aurea — золотое сечение.

Понятие золотого сечения, или пропорции, было известно еще в Древнем Египте, его применяли при сооружении пирамид.

34. Принцип производства минимума энтропии

Поэтому И. Р. Пригожий и Гленсдорф сформулировали свой принцип так: при неравновесных фазовых переходах, т.е. в точ¬ках бифуркации, через которые и проходит процесс самооргани¬зации, система идет по пути, отвечающему меньшему значению производства энтропии. Отсюда следует вывод: чем меньше про¬изводство энтропии при реальных процессах, тем более система организована. При наличии неустойчивости (хаотической ком¬поненты системы) понятие изолированности теряет смысл: даже на малейшие воздействия (или с ростом флуктуации и перехо-дом их в бифуркации при внутренних процессах) отклик в сис¬теме может стать весьма существенным, и система становится открытой. По существу в этом и заключается процесс самоорга¬низации — создание определенных структур из хаоса, неупоря¬доченного состояния.