Графическое решение задачи с функцией «прибыль»

Требуется решить однокритериальную задачу ЛП с целевой функцией «прибыль» геометрически.

Для данной задачи ограничения остаются те же, а значит и область допустимых значений. Аналогичным же способом мы выражаем через другие переменные. Меняется только целевая функция, а с ней и направление вектора градиента.

Рисунок 2. Графическое решение. Прибыль

При решении мы снова упираемся в точку С (5,2;10,2). В ней мы получаем максимальное значение прибыли, равное 61,6 тысяч рублей.

Решение задач с параметрами

В данной части работы будет произведено решение задачи ЛП для максимизации выручки при наличии параметров в целевой функции и в векторе ограничений.

Решение задачи с параметром в целевой функции

Сσ		Базис	А0=b	A1	A2	A3	A4	A5	A6
0		A4	33	2	1	3	1	0	0
0		A5	41	2	3	4	0	1	0
-1		A6	36	3	2	6	0	0	1
			-36	-3	-2	-6	0	0	0
			0	0	0	0	0	0	0
0		A4	15	0,5	0	0	1	0	-1/2
0		A5	17	0	5/3	0	0	1	-2/3
0		A3	6	0,5	1/3	1	0	0	1
			0	0	0	0	0	0	1
			0	0	0	0	0	0	0
				14-	19+	22+2	0+0	0+0
0		A4	15	0,5	0	0	1	0
0		A5	17	0	5/3	0	0	1
22		A3	6	0,5	1/3	1	0	0
			132	-3	-35/3	0	0	0
				2		0	0	0
0		A4	15	0,5	0	0	1	0
19		A2	10,2	0	1	0	0	0,6
22		A3	2,6	0,5	0	1	0	-0,2
			251	-3	0	0	0	7
			15,4	2	0	0	0	0,2
0		A4	12,4	0	0	-1	1	0,2
19		A2	10,2	0	1	0	0	0,6
14		A1	5,2	1	0	2	0	-0,4
			266,6	0	0	6	0	5,8
				0	0		0
0		А4	9	0	-1/3	-1	1	0
0		А5	17	0	5/3	0	0	1
14		А1	12	1	2/3	2	0	0
			168	0	-29/3	6	0	0
			-12	0	-5/3		0	0

1. 

Интервал оптимальности отсутствует для плана на этой итерации.

2. 

3. 

4. 

Итого мы имеем:

• 

• 

• 

Функция выручки будет достигать своего максимума на каждом из трёх участков значений при условии выполнения плана, поставленного в соответствие выбранному участку.