2.2 Определение площади сечения арматуры в плите
Для элементов монолитного ребристого перекрытия принимаем бетон класса В30 прочностью Rb = 17 МПа и стержневую арматуру из стали класса А-II с расчетным сопротивлением Rs = 280 МПа.
Таблица № 3.
|
Сечение |
М |
h0=h-a |
А0 |
η |
AS расч |
Сортамент |
AS факт |
µ% |
|
1 |
9,09 |
7,00 |
0,109 |
0,943 |
4,9 |
11ст. ∅8 |
5,03 |
0,7 |
|
2 |
5,28 |
7,00 |
0,063 |
0,967 |
2,78 |
9ст. ∅6 |
2,83 |
0,4 |
|
3 |
6,43 |
7,00 |
0,077 |
0,960 |
3,4 |
9 ст. ∅7 |
3,02 |
0,5 |
|
Вгр |
9,45 |
7,00 |
0,113 |
0,940 |
5,1 |
12 ст. ∅8 |
5,03 |
0,7 |
|
Сгр |
7,47 |
7,00 |
0,089 |
0,961 |
3,9 |
8 ст. ∅9 |
4,45 |
0,5 |
Пример расчета первой строки:
Полезную высоту плиты уточним по наибольшему пролетному или моменту по грани опоры. Задавшись процентом армирования µ%=(0,6-0,9)%=0,7%, - определим относительную высоту сжатой зоны:
где
– граничное значение относительной
высоты сжатой зоны, по табл.4 приложенияIII
,
т.к. класс арматурыA-II,
марка бетона В30.
По
табл.3 соответствующее
значение А0=0,113,
подсчитаем полезную высоту плиты:
Примем
Полная высота плиты h = h0 + a (a = 20 мм), h = 7+ 2 = 9 см
Подобранную высоту плиты сохраняем во всех пролетах.
Определяем параметр А0:
и соответствующее ему значение η
η=0,943
Площадь арматуры найдем из зависимости:
По сортаменту подбираем количество и диаметр стержней с таким расчетом, чтобы отклонение As факт от As расч в большую сторону было не более чем на 10%, а в меньшую не превышало 2-3%. Стержней должно быть не менее пяти.
Фактический процент армирования определяем по формуле:
Расчет второстепенных и главных балок.
3.1 Статический расчет второстепенной балки
Второстепенные балки ребристого перекрытия по своей статической схеме в большинстве случаев представляют собой многопролетные неразрезные балки. Нагрузка на них передается от плиты.
С целью учета упругого защемления второстепенных балок на опорах рекомендуется четверть временной нагрузки присоединить к постоянной. Таким образом, условными расчетными нагрузками будут:
где:
– собственный вес 1 пог. м балки.
Для
расчета второстепенных балок требуются
огибающие эпюры моментов и поперечных
сил. В случае действия на балку равномерно
распределенной нагрузки
и
значенияM
и Q
определяют по формулам:
Таблица № 4.
|
Сечение |
x/l |
Влияние q |
Влияние p |
Расчетные моменты | |||||||
|
α* |
Mq |
βmax* |
βmin* |
Mp max |
Mp min |
Mmax |
Mmin | ||||
|
A |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 | ||
|
1,1 |
0,2 |
0,0589 |
58,93 |
0,0695 |
-0,0105 |
71,34 |
-10,78 |
130,27 |
48,15 | ||
|
1,2 |
0,4 |
0,0779 |
77,94 |
0,0989 |
-0,0211 |
101,51 |
-21,66 |
179,45 |
56,28 | ||
|
1,3 |
0,6 |
0,0568 |
56,83 |
0,0884 |
-0,0316 |
90,74 |
-32,44 |
147,57 |
24,39 | ||
|
1,4 |
0,8 |
-0,0042 |
-4,2 |
0,0381 |
-0,0423 |
39,11 |
-43,42 |
34,91 |
-47,62 | ||
|
1,5 |
0,9 |
-0,0497 |
-49,73 |
0,0183 |
-0,0680 |
18,78 |
-69,8 |
-30,95 |
-119,53 | ||
|
B |
1 |
-0,1053 |
-105,35 |
0,0144 |
-0,1196 |
14,78 |
-122,76 |
-90,57 |
-228,11 | ||
|
Вгр |
|
|
|
|
|
|
|
-69,46 |
-207 | ||
|
2,1 |
1,1 |
-0,0576 |
-57,63 |
0,0140 |
-0,0717 |
14,37 |
-73,60 |
-43,26 |
-131,22 | ||
|
2,2 |
1,2 |
-0,0200 |
-20,01 |
0,0300 |
-0,0500 |
30,79 |
-51,32 |
10,78 |
-71,33 | ||
|
2,3 |
1,4 |
0,0253 |
25,31 |
0,0726 |
-0,0474 |
74,52 |
-48,65 |
99,83 |
-23,34 | ||
|
2,4 |
1,5 |
0,0328 |
32,82 |
0,0789 |
-0,0461 |
80,99 |
-47,32 |
113,80 |
-14,50 | ||
|
2,5 |
1,6 |
0,0305 |
30,52 |
0,0753 |
-0,0447 |
77,29 |
-45,88 |
107,81 |
-15,37 | ||
|
2,6 |
1,8 |
-0,0042 |
-4,20 |
0,0389 |
-0,0432 |
39,93 |
-44,34 |
35,73 |
-48,54 | ||
|
2,7 |
1,9 |
-0,0366 |
-36,62 |
0,0280 |
-0,0646 |
28,74 |
-66,31 |
-7,88 |
-102,93 | ||
|
С |
2 |
-0,0799 |
-79,94 |
0,0323 |
-0,1112 |
33,15 |
-114,14 |
-46,79 |
-194,08 | ||
|
Сгр |
|
|
|
|
|
|
|
-25,68 |
-172,97 | ||
|
3,1 |
2,1 |
-0,0339 |
-33,92 |
0,0293 |
-0,0633 |
30,07 |
-64,97 |
-3,84 |
-98,89 | ||
|
3,2 |
2,2 |
0,0011 |
1,10 |
0,0416 |
-0,0405 |
42,70 |
-41,57 |
43,80 |
-40,47 | ||
|
3,3 |
2,4 |
0,0411 |
41,12 |
0,0855 |
-0,0385 |
87,76 |
-39,52 |
128,88 |
1,60 | ||
|
3,4 |
2,5 |
0,0461 |
46,12 |
0,0895 |
-0,0395 |
91,87 |
-40,54 |
137,99 |
5,58 | ||
Таблица № 5.
|
Сечение |
x/l |
Влияние q |
Влияние p |
Расчетные моменты | |||||
|
ϒ* |
|
δmax* |
δmin* |
Qp max |
Qp min |
Qmax |
Qmin | ||
|
A |
0 |
0,395 |
54,89 |
0,447 |
-0,053 |
63,72 |
-7,56 |
118,61 |
47,33 |
|
1,1 |
0,2 |
0,195 |
27,1 |
0,273 |
-0,078 |
38,92 |
-11,12 |
66,02 |
15,98 |
|
1,2 |
0,4 |
-0,005 |
-0,7 |
0,147 |
-0,152 |
20,96 |
-21,67 |
20,26 |
-22,37 |
|
1,3 |
0,6 |
-0,105 |
-14,59 |
0,102 |
-0,207 |
14,54 |
-29,51 |
-0,05 |
-44,1 |
|
1,4 |
0,8 |
-0,405 |
-56,28 |
0,026 |
-0,431 |
3,7 |
-61,44 |
-52,58 |
-117,72 |
|
B |
1 |
-0,605 |
-84,07 |
0,015 |
-0,620 |
2,14 |
-88,39 |
-81,93 |
-172,46 |
|
Вгр |
|
|
|
|
|
|
|
152,47 |
-166,59 |
|
2,1 |
1 |
0,526 |
73,09 |
0,598 |
-0,072 |
85,25 |
-10,26 |
158,34 |
62,83 |
|
2,2 |
1,2 |
0,326 |
45,30 |
0,414 |
-0,088 |
59,02 |
-12,55 |
104,32 |
32,76 |
|
2,3 |
1,4 |
0,126 |
17,51 |
0,270 |
-0,143 |
38,49 |
-20,39 |
56,00 |
-2,88 |
|
2,4 |
1,5 |
0,026 |
3,61 |
0,215 |
-0,188 |
30,65 |
-26,80 |
34,26 |
-23,19 |
|
2,5 |
1,6 |
-0,074 |
-10,28 |
0,171 |
-0,245 |
24,38 |
-34,93 |
14,09 |
-45,21 |
|
2,6 |
1,8 |
-0,274 |
-38,08 |
0,118 |
-0,392 |
16,82 |
-55,88 |
-21,25 |
-93,96 |
|
2,7 |
1,9 |
-0,374 |
-51,97 |
0,106 |
-0,480 |
15,11 |
-68,43 |
-36,86 |
-120,40 |
|
С |
2 |
-0,474 |
-65,87 |
0,103 |
-0,577 |
14,68 |
-82,26 |
-51,18 |
-148,12 |
|
Сгр |
|
|
|
|
|
|
|
147,86 |
-142,25 |
|
3,1 |
2 |
0,500 |
69,48 |
0,591 |
-0,091 |
84,25 |
-12,97 |
153,73 |
56,51 |
|
3,2 |
2,2 |
0,300 |
41,69 |
0,406 |
-0,106 |
57,88 |
-15,11 |
99,57 |
26,58 |
|
3,3 |
2,4 |
0,100 |
13,90 |
0,260 |
-0,160 |
37,07 |
-22,81 |
50,96 |
-8,91 |
|
3,4 |
2,5 |
0 |
0,00 |
0,204 |
-0,204 |
29,08 |
-29,08 |
29,08 |
-29,08 |
За расчетные моменты и поперечные силы у опор второстепенных балок надлежит принимать их значения по граням главных балок, которые приближенно можно подсчитать по формулам:
Точки
пересечения эпюр
и
с осью балки определятся по формуле:
