МехТепЗадачиФинал2013
.pdf60
Экзамен оценивается в 50 баллов. Для оценки экзамена преподаватель руководствуется следующими принципами:
-50 баллов - показаны систематические и глубокие знания при ответе на теоретические вопросы билета, выполнена практическую часть билета
вполном объеме;
-40 баллов - показаны систематические и глубокие знания при ответе на теоретические вопросы билета, выполнена практическую часть билета
вполном объеме, но при ответе допущены несущественные ошибки;
-30 баллов - показаны не систематические и не глубокие знания при ответе на теоретические вопросы билета, практическую часть билета выполнена не в полном объеме, при ответе допущено немного существенных ошибок;
-20 баллов – показаны поверхностные знания при ответе на теоретические вопросы билета, практическую часть билета не выполнена, при ответе допущено много существенных ошибок;
-10 баллов – показаны очень поверхностные знания, даны частичные ответы на простые вопросы по знанию основных определений и формул, воспроизведены отдельные фрагменты материала с помощью экзаменатора.
-0 – полное незнание материала.
4.3. Образцы типовых заданий для контроля
Контрольные работы
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МЕХАНИКЕ
1.Тело брошено со скоростью v0 = 10 м/с под углом α = 45° к горизонту. Найти радиус кривизны траектории тела через время t = 1 с после начала движения. Сопротивление воздуха не учитывать.
2.Тело скользит по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол
α = 45°. Пройдя расстояние s = 36,4 см, тело приобретает скорость v = 2 м/с. Чему равен коэффициент трения скольжения μ тела о плоскость?
3.Тело массой m1 = 2 кг движется со скоростью v1 = 3 м/с и догоняет второе тело массой m2 = 3 кг, движущееся со скоростью v2 = 1 м/с. Найти скорости u1 и u2 тел после удара, если удар был абсолютно упругий и центральный. Тела движутся вдоль одной прямой.
4.Обруч и диск одинаковой массы катятся без скольжения с одинаковой
линейной скоростью v. Кинетическая энергия обруча Е1 = 4 Дж. Найти кинетическую энергию Е2 диска.
61
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ТЕРМОДИНАМИКЕ
1.В закрытом сосуде объемом V = 1 м3 находится масса m1 = 1,6 кг кислорода и масса m2 = 0,9 кг воды. Найти давление р в сосуде при температуре t = 500 °С, зная, что при этой температуре вся вода превращается в пар.
2.Один моль идеального газа с начальной температурой T1 = 290 К расширяется изобарно до объема в два раза больше начального. Затем газ охлаждается изохорно до первоначальной температуры. Определить приращение внутренней энергии, работу и количество теплоты, полученное газом.
3.Тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл ра-
боту А = 7,35 104 Дж. Температура нагревателя t1 = 100 °С, температура хо-
лодильника t2 = 0 °С. Найти КПД машины и количество теплоты, полученного от нагревателя и отданное холодильнику.
4.Давление воздуха на уровне моря р0 = 750 мм рт. ст., а на вершине горы р1 = 590 мм рт. ст. Какова высота горы, если температура воздуха t = 5 °С?
Фрагмент тестов для модульного контроля
Тест по механике (Модуль №1)
1.При равномерном движении автомобиля по горизонтальному участку шоссе на него без учета сопротивления воздуха действуют силы, правильно изображенные на рисунке
2. Тело массой |
|
|
|
m = 1 кг лежит на наклонной плоскости, которая составляет |
|||
угол α = 300 |
с горизонтом. Коэффициент трения скольжения μ = 0,6 . Сила |
||
трения, действующая на тело, равна а) 10 Н; б) 6 Н; в) 3
3 Н; г) 5 Н.
3.Укажите наиболее полную формулировку закона сохранения импульса: а) импульс всех тел не изменяется; б) импульс системы тел равняется нулю;
в) в замкнутой системе импульс всех тел не изменяется; г) в замкнутой системе модуль импульса всех тел постоянный.
Тест по молекулярной физике и термодинамике
(Модуль № 2)
1.В баллоне находится газ под давлением р = 300 кПа. Из баллона выпустили 1/3 массы газа, а температуру оставшегося газа увеличили в 3 раза. После
этого давление газа р в баллоне стало равным:
а) 300 кПа, б) 600 кПа, в) 450 кПа, г) 900 кПа.
2.Параллельный пучок молекул массой m и концентрацией n со скоростью v ударяется перпендикулярно о стенку. Давление этого пучка на стенку равно
а) 2nmv2 , б) nmv2 , в) 3nmv2 
2, г) 2nmv2 / 3.
62
3. Барометрическая формула имеет вид
μgh |
μgh |
в) p = p0e− |
RT |
|
RT |
||
а) p = p0e− RT , |
|
|
|
|
|
|
|
б) p = p0e RT , |
μgh , |
г) p = p0eμgh . |
|||||
Образцы экзаменационных билетов
Билет № 1
1.Кинематика движения точки по окружности. Угловая скорость и угловое ускорение. Связь линейных и угловых величин.
2.Закон возрастания энтропии. Теория тепловой смерти Вселенной.
3.Гирька массой 50 г, привязанная к нити длиною в 25 см, описывает в горизонтальной плоскости окружность, делая 62 оборота за одну секунду. Найти натяжение нити.
Билет № 2
1.Законы Ньютона. Принцип относительности Галилея. Преобразования Галилея.
2.Неравенство Клаузиуса.
3. Один моль идеального газа, имевший первоначальную температуру Т1 = 290 К, расширяется изобарно до объема, в два раза превышающего начальный Затем газ охлаждается изохорно до первоначальной температуры. Определить приращение внутренней энергии, работу и количество теплоты, отданное и полученное газом.
Билет № 3
1.Математический и физический маятники. Свободные затухающие колебания. График колебаний.
2.Распределение Больцмана и его физический смысл. Определение Перреном числа Авогадро.
3.К пружине подвешен груз массой m = 10 кг. Пружина под действием силы F =9,8 H растягивается на L = 1,5 см. Определить по этим данным период вертикальных колебаний груза.
63
ПРИЛОЖЕНИЕ
Тригонометрические формулы
|
|
|
|
|
Определения: |
Основные соотношения: |
||
|
|
|
|
|
cosα = a c; |
sin α |
|
|
|
|
|
c |
|
sin α =b c; |
tgα = cosα; |
|
|
|
b |
|
|
ctgα = |
cosα |
; |
||
|
|
|
tgα =b a; |
|||||
|
|
α |
sin α |
|||||
|
|
a |
|
ctgα = a b; |
sin 2 α + cos2 α =1. |
|||
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Операции над векторами
Сложение векторов: Правило треугольника
G |
G |
b |
G |
||
a c |
= a |
+b |
Правило параллелограмма
a cG = aG+b
bG
Умножение векторов: Скалярное произведение
(aG b )= aG b = a b cosα = axbx + ayby + azbz ;
a α |
b |
|
c =[aG×b ] |
||
Векторное произведение |
|
||||
[aG×b ]= a b sinα; |
aG |
|
|
b |
|
Другие операции: |
|
|
|||
|
α |
|
|||
aG (b + cK)= aGb + aKcG; |
|
|
|
||
|
|
|
|
||
[aG,b + cG]=[aGb ]+ [aGcG]; [aG[bGcG]]=bG(aGcG)− cG(aGb ).
Таблица производных некоторых функций
|
Функция |
|
Производная |
|
Функция |
Производная |
Функция |
|
Производная |
||||||||||||||||
|
xn |
|
|
|
|
|
|
n−1 |
|
sin x |
|
|
|
cos x |
|
tgx |
|
|
|
|
2 |
|
|||
|
n (− ∞,+∞) |
|
|
|
nx |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 cos x |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
vu |
′ |
|
′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
u v |
|
|
|
− v u |
|
|
cos x |
|
|
−sin x |
|
ctgx |
|
|
|
−1 sin2 x |
||||||||
|
|
|
|
|
v2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Таблица интегралов некоторых функций |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
∫xn dx = |
|
xn+1 |
|
n ≠ −1 |
|
∫cos xdx = sin x |
|
∫sin xdx = −cos x |
|
|||||||||||||||
n +1 |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
||||||
|
∫ |
dx |
= ln x |
|
|
|
|
∫ |
|
dx |
|
= tgx |
|
∫ |
|
|
= −ctgx |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
x |
|
||||||||||||
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos |
x |
|
|
sin |
|
|
||||||
|
∫ xdx = 2 x 32 |
|
|
|
|
∫ex dx = ex |
|
∫udv =uv − ∫vdu |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
64
Методические указания
Б.И. Бешевли, О.Б. Демина, Н.А. Куликова, А.Н. Семко
Под ред. А.Н. Семко
Методические указания для проведения практических занятий по физике для студентов биологического факультета (механика и молекулярная физика)