4. Определение координат точек местности

4.1 Определение прямоугольных координат

Система прямоугольных координат представлена на карте километровой сеткой, образованной равноотстоящими координатными линиями Х и У. Расстояние между соседними линиями одного направления равно одному километру для М 1:50 000.

Надписи 4308, 4309, … у выходов координатной сетки означают, что ординаты соответствующих километровых линий равны 308, 309 км… Цифра 4 является номером зоны в системе координат Гаусса-Крюгера, в которой находится данный лист.

Надписи 6082, 6081, … означают, сто горизонтальные линии координатной сетки отстоят от экватора на 6082, 6081 км …

Прямоугольные координаты точки определяются относительно километровых линий сетки. Для этого измеряют расстояние по перпендикулярам до ближайших километровых линий в квадратах, в которых находятся точки.

x 6082
6081		y
43	08 3	09

Рисунок 1 – Система прямоугольных координат.

Для данного примера: Х_А = 6 081 000 м + =6 081 000м + 500м = 6 081 500м

Y_А = 4 308 000 м +=4 308 000 м + 500м = 4 308 500м

4.2 Определение географических координат

Положение любой точки, лежащей на поверхности земного эллипсоида, определяется:

• Географической долготой - двугранный угол, заключенный между плоскостью начального меридиана и плоскостью меридиана проходящего через данную точку; (0-180⁰)

• Географической широтой - угол между плоскостью экватора и отвесной линией, проходящей через данную точку.

  (0-90⁰)

Рисунок 2 – Географическая система координат.

4.3 Определение высот точек местности

Высота точки – это расстояние по отвесной линии от уровнённой поверхности Земли до данной точки.

Отметка точки Н – это численное значение высоты точки.

Таблица 3. Координаты точек измеряемых отрезков.

Название отрезка	Точки	Географическая система координат		Прямоугольная система координат		Высота Н, м
				Х, м	Y, м
А-В	А	18005’48’’	54049’07’’	6 081 050	4 313 400	150,0
	В	18006’40’’	54049’47’’	6 082 200	4 314 300	215,3
C-D	C	18012’51’’	54046’15’’	6 075 350	4 320 700	219,3
	D	18013’49’’	54045’21’’	6 073 700	4 321 650	219,9
M-N	M	18000’32’’	54049’22’’	6 080 300	4 307 200	200,0
	N	18001’00’’	54048’37’’	6 081 700	4 308 250	150,0
E-F	E	18008’01’’	54045’25’’	6 074 050	4 315 550	210,0
	F	18009’52’’	54044’35’’	6 072 400	4 317 450	180,0
O-L	O	18011’11’’	54049’12’’	6 080 350	4 319 200	200,0
	L	18013’00’’	54048’51’’	6 080 200	4 321 100	170,0

5. Углы ориентирования

Ориентирование линий – это определение направления линий относительно меридиана.

Для ориентирования сооружений и зданий применяют углы:

1. Дирекционный угол – это угол, отсчитываемый по ходу часовой стрелки от северного направления меридиана до ориентированного отрезка линии.

2. Румб – это острый угол между ближайшим (северным или южным) направлением меридиана и направлением данной линии.

Таблица 4. Связь между дирекционным углом и румбом

№ четверти	Дирекционные углы	Румбы
I	00-900	СВ: r1= α1
II	900 -1800	ЮВ: r2= 1800-α2
III	1800-2700	ЮЗ: r3= α3-1800
IV	2700-3600	СЗ: r4= 3600-α4

В качестве углов, определяющих направление линии, служат истинный и магнитный азимуты.

Азимут – это горизонтальный угол, отсчитываемый по ходу часовой стрелки между направлением на север и направлением на какой-либо удалённый предмет, может иметь значения от 0⁰-360⁰.

1. Истинный азимут (А_и) – горизонтальный угол, измеряемый по ходу часовой стрелки между северным направлением истинного меридиана и направлением на предмет. (Измеряется транспортиром по карте)

2. Магнитный азимут (А_м) - горизонтальный угол, измеряемый по ходу часовой стрелки между северным направлением магнитного меридиана и направлением на предмет. (Измеряется компасом на местности)

Разница между истинным и магнитным азимутом заключается в том, что истинный азимут отсчитывается от истинного меридиана, т.е. от направления на географический полюс, а магнитный азимут отсчитывается от магнитного меридиана.

Угол между истинным меридианом и магнитным меридианом – это магнитное склонение. Если восточное склонение, то угол положительный. Если западное склонение, то угол отрицательный.

Сближение меридианов – это угол между северным направлением истинного меридиана и вертикальной линией координатной сетки.

Рассчитаем основные значения для данной карты:

• Восточное склонение: +6⁰15’

• Среднее сближение меридианов: +2⁰21’

• Среднее отклонение магнитной стрелки: +8⁰36’

• Годовое изменение восточного склонения: 0⁰02’

• Применим формулы:

А_м=α_i +8⁰36’ + 1⁰24’ (на 2013 год)

А_{и =} α_i + 2⁰21’ + 1⁰24’ (на 2013 год)

Рассчитаем для А-В дирекционный угол, румбы, азимуты (истинный и магнитный).

1. Дирекционный угол измеряем на карте с помощью транспортира, при этом пользуясь определением.

α _дир= 40⁰

2. Румбы вычисляем по формулам, приведенным в таблице 4. Т. к. дирекционный угол расположен в I четверти, то направление румба СВ:

r_А-В = α_дир= 40⁰

Истинный и Магнитный азимуты связаны с дирекционным углом, поэтому применяем формулы, приведенные выше, при этом учитываем среднее отклонение магнитной стрелки, сближение меридианов и годовое изменение восточного склонения.

А_и = α_дир + 2⁰21’ + 1⁰24’ = 40⁰ + 2⁰21’ + 1⁰24’ = 43⁰45’

А_м=α_дир + 8⁰36 + 1⁰24 = 40⁰ + 8⁰36 + 1⁰24 = 49⁰50’

Аналогично для остальных отрезков:

Для C-D:

1. α_дир = 152⁰

2. r_C-D = 180⁰ - α_дир= 180⁰ - 152⁰ = 28⁰

3. А_и = α_дир + 2⁰21’ + 1⁰24’ = 152⁰+ 2⁰21’ + 1⁰24’ = 155⁰45’

А_м= α_дир + (+8⁰36) + 1⁰24’ = 152⁰+ 8⁰36 + 1⁰24’ = 161⁰60’

Для M-N:

1. α_дир = 20⁰

2. r_M-N = α_дир= 20⁰

3. А_и = α_дир + 2⁰21’ + 1⁰24’ = 20⁰+ 2⁰21’ + 1⁰24’ = 23⁰45’

А_м=α_дир + 8⁰36 + 1⁰24’ = 152⁰+ 8⁰36 + 1⁰24’ = 161⁰60’

Для E-F:

1. α_дир = 133⁰

2. r_E-F = 180⁰ - α_дир= 180⁰ - 133⁰ = 47⁰

3. А_и = α_дир + 2⁰21’ + 1⁰24’ = 133⁰+ 2⁰21’ + 1⁰24’ = 136⁰45’

А_м=α_дир + 8⁰36 + 1⁰2’4 = 152⁰ + 8⁰36 + 1⁰24’ = 125⁰60’

Для O-L:

1. α_дир = 110⁰

2. r_O-L = 180⁰ – α_дир= 180⁰ + 110⁰ = 70⁰

3. А_и = α_дир + 2⁰21’ + 1⁰24’ = 110⁰+ 2⁰21’ + 1⁰24’ = 113⁰45’

А_м=α_дир + 8⁰36 + 1⁰24’ = 110⁰+ 8⁰36 + 1⁰24’ = 119⁰60’

Таблица 5. Результаты измерения углов ориентирования отрезков линий

Название	Дирекционный угол	Румбы	Азимуты
	α	r1-2	Аи	Ам
А-В	400	400	43045’	49050’
C-D	1520	280	155045’	161060’
M-N	200	200	23045’	161060’
E-F	1330	470	136045’	125060’
O-L	1100	700	113045’	119060’