II. Приборы и принадлежности Машина Атвуда, секундомер, грузы с перегрузками.

III. Описание экспериментальной установки и метода измерения

Устройство машины Атвуда изображено на рис. 1. Легкий алюминиевый блок (1) свободно вращается вокруг оси, укреплённой в верхней части прибора.

Через блок перекинута тонкая нить, на концах которой висят грузы А и Б, имеющие равные массы "m". На груз Б могут надеваться один или несколько перегрузков. Система грузов в этом случае выходит из равновесия и начинает двигаться ускоренно.

В начале опыта груз Аудерживается неподвижно с помощью электромагнита (2). Выключение тока ключом (3) освобождает грузАи приводит нить с грузами в движение. Если на грузБнадеть перегрузки, превышающие по весу силу трения на оси блока, то система начнет двигаться равноускоренно.

Величину ускорения можно найти, пользуясь законами поступательного и вращательного движения. На каждый из движущихся грузов действуют две силы: сила тяжести, , направленная вниз, и сила натяжения нити, направленная вверх (рис 2).

Груз А массой m₁ поднимается равноускоренно вверх, следовательно,

Т₁ > Р₁ или Т₁ > m₁g.

По второму закону Ньютона равнодействующая этих сил, равная по величине их разности, прямо пропорциональна массе груза и ускорению а, с которым он движется.

Т₁ − m₁g = m₁а

отсюда

Т₁ = m₁g + m₁а (16)

Груз Р₂ ускоренно опускается вниз, следовательно, T₂<m₂g. Запишем формулу второго закона для этого груза:

m₂g – Т₂ = m₂а

откуда

Т₂ = m₂g – m₂a (17)

Силы натяжения нитей действуют не только на грузы, но и на диск. По третьему закону Ньютона силы и, приложенные к ободу диска, по величине равны соответственно силами, но по направлению им противоположны. При движении грузов диск ускоренно вращается по часовой стрелке, следовательно,T₂' > Т₁'

Вращающий момент, приложенный к диску, равен произведению разности этих сил на плечо, равное радиусу диска, т.е.

l = r и М = (Т₂' – Т₁') · r

Момент инерции диска ; угловое ускорение связано с линейным ускорением грузов соотношением. Подставив в формулу (15) выраженияM, J и ε получим:

откуда

Так как Т₁' = Т₁ и Т₂' = Т₂, то можно заменить силы Т₁' и Т₂' выражениями по формуле (16) и (17), тогда

или

(18)

где

m1 m2 m

масса левого груза; масса правого груза с перегрузками; масса блока.

Более точное определение ускорения движения системы требует учёта силы трения.

На машине Атвуда можно проверить законы равномерного и равноускоренного движения и второй закон Ньютона.

Из второго закона следует, чтои. Эту зависимость ускорения от движущей силы при постоянной массе и зависимость ускорения от движущейся массы при постоянной силе и нужно проверить опытным путём.

Чтобы проверить зависимость ускорения от движущей силы, необходимо оставлять постоянной массу системы. Для этого перегрузки с груза Б перекладывают на груз А. При этом масса всей системы остается постоянной, а движущая сила изменяется, т.к. меняется разность масс на грузах А и Б. Пропорционально силе меняется и ускорение грузов.

Чтобы проверить зависимость ускорения от массы, необходимо наоборот оставлять движущую силу неизменной, а массу изменять. Этого можно добиться, если на оба груза А и Б добавлять равные по массе перегрузки. Тогда движущая сила будет оставаться неизменной (т.к. не меняется разность масс грузов А и Б), а ускорение будет изменяться обратнопропорционально массе.