- •Учебное пособие
- •Введение
- •Приближённое определение погрешностей функции z одного переменного
- •Приближённое определение погрешностей функции нескольких переменных
- •Глава I механические свойства
- •1.1 Проверка законов движения на машине атвуда Цель работы: изучение законов Ньютона, проверка законов равноускоренного движения.
- •I. Теоретическое введение
- •II. Приборы и принадлежности Машина Атвуда, секундомер, грузы с перегрузками.
- •III. Описание экспериментальной установки и метода измерения
- •IV. Выполнение работы
- •Часть 1. Проверка законов путей (независимости ускорения от пройденного пути)
- •Часть 2. Проверка зависимости ускорения от движущей силы
- •Часть 3. Проверка зависимости ускорения от массы
- •V. Содержание отчета
- •VI. Контрольные вопросы
- •1.2 Изучение собственных колебаний пружинного маятника
- •I. Теоретическое введение
- •II. Приборы и принадлежности
- •III. Описание экспериментальной установки и метода измерения
- •IV. Выполнение работы
- •Часть 1. Определение жесткости пружины статическим способом
- •Часть 2. Определение жесткости пружины динамическим способом
- •V. Содержание отчета
- •II. Приборы и принадлежности
- •III. Описание экспериментальной установки и метода измерения
- •IV. Выполнение работы
- •Часть 1. Определение момента инерции маховика без грузов.
- •Часть 2. Определение момента инерции маховика с грузами.
- •V. Содержание отчета
- •VI. Контрольные вопросы
- •1.4 Определение момента инерции стержня
- •I. Теоретическое введение
- •II Приборы и принадлежности
- •III. Описание экспериментальной установки и метода измерения
- •IV. Выполнение работы
- •V. Содержание отчета
- •VI. Контрольные вопросы
- •1.5 Определение скорости полета пули баллистическим маятником
- •I. Теоретическое введение
- •II. Приборы и принадлежности
- •III. Описание экспериментальной установки и метода измерения
- •IV. Выполнение работы
- •V. Содержание отчета
- •VI. Контрольные вопросы
- •1.6 Определение момента инерции махового колеса и силы трения в опорах
- •I. Теоретическое введение
- •II. Приборы и принадлежности
- •III. Описание экспериментальной установки и метода измерения
- •IV. Выполнение работы
- •V. Содержание отчета
- •VI. Контрольные вопросы
- •1.7 Определение коэффициента вязкости жидкости
- •I. Теоретическое введение
- •II. Приборы и принадлежности
- •III. Описание экспериментальной установки и метода измерения
- •IV. Выполнение работы
- •V. Содержание отчета
- •VI. Контрольные вопросы
- •1.8 Определение плотности воздуха при нормальных условиях и его молекулярной массы
- •I. Теоретическое введение
- •II. Приборы и принадлежности
- •III. Описание экспериментальной установки и метода измерения
- •IV. Выполнение работы
- •V. Содержание отчета
- •VI. Контрольные вопросы
- •1.9 Определение отношения теплоемкостей газа методом адиабатического расширения.
- •I. Теоретическое введение
- •II. Приборы и принадлежности
- •III. Описание экспериментальной установки и метода измерения
- •IV. Выполнение работы
- •V. Содержание отчета
- •VI. Контрольные вопросы
- •1.10 Экспериментальная проверка закона гука и определение модуля юнга по растяжению проволоки
- •I. Теоретическое введение
- •II. Приборы и принадлежности
- •III. Описание экспериментальной установки и метода измерения
- •IV. Выполнение работы
- •V. Содержание отчета
- •VI. Контрольные вопросы
- •1.11 Изучение явлений переноса в воздухе при комнатной температуре
- •I. Теоретическое введение
- •II. Приборы и принадлежности
- •III. Описание экспериментальной установки и метода измерения
- •IV. Выполнение работы
- •V. Содержание отчета
- •VI. Контрольные вопросы
1.10 Экспериментальная проверка закона гука и определение модуля юнга по растяжению проволоки
Цель работы: изучить зависимость удлинения стальной проволоки от приложенного напряжения и определить модуль упругости (модуль Юнга) материала проволоки.
I. Теоретическое введение
При небольших нагрузках деформации тел являются упругими, то есть исчезают при прекращении действия деформирующей силы. При этом восстанавливаются первоначальные размеры и форма тела.
Удлинение стержня (проволоки) при упругой деформации прямо пропорционально действующей силе:
, (1)
где k — коэффициент упругости;
F — сила, приложенная к телу
Fупр — упругая сила, возникающая в стержне при его растяжении и уравновешивающая приложенную извне силу.
Формула (1) выражает основной закон упругой деформации — закон Гука. Коэффициент упругости характеризует свойства образца, которые зависят от его длины, сечения и материала. Характеристикой упругих свойств материалов является величина Е, называемая модулем упругости или модулем Юнга.
Упругую силу, приходящуюся на единицу площади сечения образца , называют напряжением. Отношение удлинения к первоначальной длине называютотносительной деформацией или относительным удлинением. Экспериментально установлено, что при упругой деформации отношение напряжения к относительному удлинению есть величина постоянная.
Следовательно, закон Гука через модуль Юнга можно записать в виде:
Рассмотрим график зависимости при испытании образца на растяжение при возрастании нагрузки называемый,диаграммой растяжения (рис.1).
Из графика следует, что закон Гука выполняется только на участке 1, где график представляет собой прямую линию. Если максимальное напряжение станет больше предела пропорциональности σпр, то образец после снятия нагрузки не восстановит своей первоначальной формы (возникнет остаточная деформация).
Особенно большой будет остаточная деформация после разгрузки образца, прошедшего при растяжении площадку текучести (участок III). На этом участке происходит удлинение образца за счет перестройки кристаллической структуры вещества. После перестройки структуры сопротивление образца к растяжению возрастает (участок IV), но материал становится хрупким и легко ломается.
Значение напряжения, после которого происходит разрушение образца даже при уменьшении нагрузки, называется пределом прочности материала .
II. Приборы и принадлежности
Длинная проволока, подвешенная к потолку, второй конец которой закреплен на платформе.
Набор грузов (по 2 кг).
Микрометр.
III. Описание экспериментальной установки и метода измерения
На испытуемой проволоке АВ длиной l = 1,58 м подвешена массивная платформа Р, обеспечивающая небольшое предварительное натяжение (рис. 2). На платформу накладываются грузы М одинаковой массы по 2 кг. Под действием силы тяжести груза проволока удлиняется на величину , называемуюабсолютным удлинением. Оно измеряется индикатором-микрометром стрелочного типа (часового типа) с ценой деления 0,01 мм.
Подвижный штифт индикатора III упирается в стеклянную пластинку, прикрепленную к платформе снизу. Для удобства расчета шкалу можно вращать относительно корпуса индикатора. Чтобы платформа располагалась горизонтально, проволока заключена в трубку Т, жестко скрепленную с платформой, а в платформе имеются вертикальные пазы, в которые при проседании платформы входят направляющие (на рис. 2 не показаны).
Если на платформу выкладывать грузы массой m, то сила упругости будет уравновешиваться силой тяжести. Поэтому , гдеN – количество грузов. Зная силу упругости можно определить механическое напряжение . Определив с помощью микрометра абсолютное удлинение, можно рассчитать относительную деформацию.
Из закона Гука следует, что величины σ и ε должны быть пропорциональны, а их отношение дает модуль упругости Е.