- •Тема 5. Средние величины
- •5.1. Справочные материалы
- •Пример 5.1. Рассмотрим следующие данные о реализации продукта одного вида на трех рынках:
- •5.2. Контрольные вопросы к теме 5
- •5.3. Контрольные задания к теме 5
- •Доходы банков в отчетном году характеризуется следующими показателями:
- •Определить рентабельность активов по ао в целом
- •Определите среднюю окупаемость затрат на развитие новаторства в 2002 и 2003 годах. Как изменилась окупаемость в 2003 г. По сравнению с 2002 г.
Определить рентабельность активов по ао в целом
Финансирование инвестиций в основные средства за счет собственных средств по предприятиям акционерного общества за отчетный период характеризуется следующими данными:
№ предприятия АО |
Общая сумма инвестиций в основные средства, млн. руб. |
Удельный вес собственных средств предприятий АО в общем объеме инвестиций, % |
1 |
15,5 |
69,3 |
2 |
40,0 |
57,4 |
3 |
32,0 |
62,8 |
Необходимо определить средний удельный вес собственных средств в общем объеме инвестиций в основные средства по АО.
В будние дни на протяжении торговой недели цена изделия оставалась на уровне 246 руб. «Распродажная» цена в субботу и в воскресенье была ниже на 20%. Определить среднюю цену изделия за неделю.
Фондовый индекс в течение пяти лет изменился со следующими годовыми темпами прироста: +10%, +20%, +15%, -30%, +20%. Определить среднегодовой темп прироста за пять лет.
В результате инфляции за первый год цена товара возросла в два раза к предыдущему году, а за второй год еще в три раза к уровню предыдущего года. Каков средний темп роста цены за год?
Первые два года фирма увеличивала выручку от реализации на 10% или в 1,1 раза ежегодно, за следующие три года она увеличивала выручку ежегодно на 20% или в 1,2 раза. Чему равен среднегодовой темп роста выручки от реализации за весь период работы фирмы?
Количество зарегистрированных преступлений за четыре года возросло в 1,57 раза, в т.ч. за первый год – в 1,08, за второй – в 1,1, за третий – в 1,18, за четвертый – в 1,12 раза. Чему равен среднегодовой темп роста количества зарегистрированных преступлений?
Себестоимость продукции за первый год снизилась на 8%, за второй – на 5% и за третий – на 6%. Чему равно среднегодовое снижение себестоимости?
За первый год производительность труда выросла на 10%, за второй упала на 5%, а за третий выросла на 4%. Чему равен среднегодовой прирост производительности труда?
На сколько процентов ежегодно должна снижаться себестоимость единицы продукции, чтобы за пять лет произошло ее снижение на 30%?
За пять лет деятельности предприятия объем выпускаемой им продукции вырос в 2 раза. Чему равен среднегодовой темп роста продукции?
Автомобиль шел 3 часа со скоростью 110 км в час, 5 часов – со скоростью 90 км в час и 2 часа – со скоростью 80 км в час. Определите среднюю скорость движения машины.
Автомобиль совершил рейс общей протяженностью 500 км, из которых 240 км прошла со скоростью 100 км в час, 160 км – со скоростью 90 км в час и 100 км – со скоростью120 км в час. Вычислите среднюю скорость с которой машина прошла весь путь.
Определить среднюю сторону n квадратов, которая заменила бы собой конкретные величины, но оставила бы прежней общую площадь квадратов. Пусть стороны этих квадратов (хi) пронимают такие варьирующие значения: 6, 8, 10 и 20 м.
Имеются данные о финансовых показателях фирм, тыс. руб.:
№ фирмы |
Получено прибыли |
Акционерный капитал |
Рентабельность акционерного капитала, % |
Удельный вес акционерного капитала, % |
А |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
1500 |
5000 |
30 |
57,14 |
2 |
500 |
1250 |
40 |
14,29 |
3 |
850 |
2500 |
34 |
28,57 |
Определите средний процент рентабельности акционерного капитала фирм, используя показатели: а) гр.1 и 2; б) гр. 2 и 3; в) гр. 1 и 3; г) гр. 3 и 4.
Имеются следующие данные об оплате труда работников малых предприятий:
№ предприятия |
Фонд заработной платы, руб. |
Среднесписочная численность работников, чел. |
Среднемесячная заработная плата, руб. |
Удельный вес работников, % |
А |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
270 000 |
300 |
900 |
39,47 |
2 |
240 000 |
200 |
1200 |
26,32 |
3 |
260 000 |
260 |
1000 |
34,21 |
Определите среднюю заработную плату работников предприятий, используя показатели: а) гр. 1 и 2; б) гр. 2 и 3; в) гр. 1 и 3; г) гр. 3 и 4.
Банк имеет данные о работе трех обменных пунктов валюты за день:
№ обменного пункта |
Валютный курс, руб./долл. |
Объем продаж, тыс. долл. |
Выручка от продажи валюты, тыс. руб |
А |
1 |
2 |
3 |
1 |
28,70 |
8,1 |
232,47 |
2 |
28,68 |
10,4 |
298,27 |
3 |
28,73 |
5,2 |
149,40 |
Определите средний взвешенный курс доллара по трем обменным пунктам банка, используя показатели: а) гр. 1 и 2; б) гр. 1 и 3; в) гр. 2 и 3.
По нижеследующим данным определить средний размер двух видов вкладов в банке в октябре и ноябре.
Вид вклада |
Октябрь |
Ноябрь | ||
число вкладов, тыс., |
средний размер вклада, тыс. у.е. |
сумма вкладов, млрд. у.е. |
средний размер вклада, тыс. у.е. | |
До востребования |
10 |
350 |
4,07 |
370 |
Срочный |
8 |
400 |
3,87 |
430 |
Окупаемость затрат на развитие новаторских работ характеризуется данными таблицы:
Новаторские работы |
2002 г. |
2003 г. | ||
доход от использо-вания работ, млн. ден. ед. |
окупаемость 1 млн. затрат на развитие новаторства, млн. ден. ед. |
затраты на развитие работ, млн. ден. ед. |
окупаемость 1 млн. затрат на развитие новаторства, млн. ден. ед. | |
Изобретения |
391 |
4,6 |
92 |
4,5 |
Рацпредложения |
377 |
6,5 |
64 |
7,0 |