Критерий Колмогорова – Смирнова

Расчетная таблица для вычисления Д_кр:

№	α	К(α)	λ
1	0,1	0,9	1,23	0,141
2	0,05	0,95	1,36	0,155

Расчетная таблица для вычисления Д_эм:

№	Fn*(x)
1	0.013	-2.80	0.0079	0.0051
2	0.039	-2.06	0,0478	-0.0088
3	0.184	-1.32	0,1669	0.0171
4	0.434	-0,58	0,3372	0.0968
5	0.645	0,17	0,3932	0.2518
6	0.935	0,91	0,2637	0.6713
7	0.974	1.65	0,1023	0.8717
8	1	2.39	0,0229	0.9771

Д_эм=0,9771

0,9771>0,141

0,9771>0,155

Следовательно, выдвигаемая гипотеза отвергается с заданными уровнями значимости

α= 0.1;0.05

Критерий Пирсона

К=l-r-1=8-2-1=5

№	α
1	0,1	9,24
2	0,05	11,1

Расчетная таблица для вычисления :

№	xi-xi+1	mi	pi=P(xi<X<xi+1)	n*pi	(mi-n*pi)2/ n*pi
1	22-28	1	0,00775	0.589	0.287
2	28-34	2	0,0404	3.0704	0.373
3	34-40	11	0,1267	9.6292	0.195
4	40-46	19	0,2445	18.582	0.009
5	46-52	16	0,2778	21.1128	1.238
6	52-58	22	0,194	14.744	3.571
7	58-64	3	0,0825	6.27	1.705
8	64-70	2	0,0213	1.6188	0.090
∑		76	0,99495		7.468

=7.468

7.468<9,24

7.468<11,1

Следовательно, выдвигаемая гипотеза о нормальном распределении изучаемой случайной величины принимается с уровнем значимости α=0.1;0.05

Построение доверительных интервалов и доверительных вероятностей.

Считая, что изучаемая случайная величина распределена по нормальному закону, построим доверительные интервалы, покрывающие неизвестную дисперсию и параметры a и σ с доверительными вероятностями 0,9; 0,95 и 0,99.

1) Доверительный интервал, покрывающий параметр a:

K=n-1=75

№	β	α	t		Левая граница	Правая граница	Длина интервала
1	0,9	0,1	1,67	1.55	46.11	49.21	3.1
2	0,95	0,05	1,99	1.85	45.81	49.51	3.7
3	0,99	0,01	3,43	3.19	44.47	50.85	6.38

Таким образом, с увеличением доверительной вероятности последовательно 0.9; 0.95; 0.99 ширина доверительного интервала увеличивается соответственно: 3.1; 3.7; 6.38