Gantt представление
“Диаграмма Ганта” как графическая форма представления информации о проекте разработана в 1917 году американским инженером Г.Гантом (Henry L. Gantt).
Диаграмма Ганта - матрица, каждая строка которой посвящена одной работе, а каждая колонка представляет собой временной интервал. Изображение одной работы выполняется в виде прямоугольника (полосы), ширина которого пропорциональна длительности работы. Высоты всех прямоугольников диаграммы одинаковы и семантического значения не имеют.
Рисунок 2.2‑4. Пример диаграммы Ганта в оригинальной версиии.
На диаграмме Ганта принято помечать и такие свойства работ имя работы, выполненный объем работы (заливка полосы цветом), ресурсы потребные для выполнения работы.
Диаграмма Ганта, в отличие от PERT представления, привязана ко временной оси и дает ясное представление о текущем статусе проекта. На диаграмме Ганта наглядно представляются работы с фиксированным сроком начала или окончания. Один недостаток - не показываются в явном виде технологические зависимости. Этот недостаток исправлен в современной версии диаграммы Ганта с помощью добавления ориентированных (заканчивающихся стрелками) линий, каждая из которых отражает определенную технологическую зависимость (рисунок 2.2-5). Если работа B не может начаться до окончания работы A, то на диаграмме появляется линия ведущая от правого конца полосы A (окончания работы A) к левому концу полосы B (началу работы B). Отражение других возможных типов зависимостей мы рассмотрим позднее. Работа B в таком отношении называется последователем, а работа A предшественником.
Рисунок 2.2‑5. Пример диаграммы Ганта в современной версиии.
Теперь, глядя на рисунок 2.2-5, можно сказать что диаграмма Ганта это граф, в котором вершине графа соответствует работа, а ребру – отношение предшествования.
С точки зрения используемых графов можно говорить что граф диаграммы Ганта представляет собой инвертированный граф PERT представления.
Граф диаграмма Ганта может иметь несколько компонент связности, но всегда достаточно добавить две воображаемые работы: взмахи флажка, означающие старт и финиш проекта, как этот граф становится связным. Это действия аналогичны добавлению фиктивных работ в ПЕРТ представлении.
Как мы увидим в дальнейшем именно диаграмма Ганта представляет собой основной инструмент представлений в MS-Project.
Инвертированиепредставлений
В силу многих обстоятельств современному пользователю систем управления проектами требуется одинаково свободно владеть обоими вышеописанными представлениями (обоими типами AoA и AoN). Лучшим доказательством того, что оба представления понятны, является возможность построения инвертированного представления к исходному.
Рассмотрим сначала преобразование ПЕРТ-графа к Гант-графу на примере (рисунок 2.2-6). Слева приведен пример классического представления сетевого графика, а справа полученное из него инвертированное представление.
Рисунок 2.2‑6. Преобразование ПЕРТ-графа к ГАНТ-графу .
Если инвертированное представление после приведенного примера осталось непонятным, попробуйте повторить следующую механическую процедуру построения инвертированного представления:
образуйте (нарисуйте) вершины Гант-графа (каждая вершина – работа) и промаркируйте их названием (идентификатором) работы;
проанализируйте все пары инцидентных ребер (работ) ПЕРТ-графа; если одно ребро в паре является входящим, а другое исходящим, то такой паре должно соответствовать ребро в Гант-графе (с очевидным направлением).
А теперь посмотрим как по исходному Гант-графу (рисунок 2.2-7a) был построен ПЕРТ-граф (рисунок 2.2-7b). представления сетевого графика, а справа полученное из него инвертированное представление.
B
3
Рисунок 2.2‑7. Преобразование ГАНТ-графа к ПЕРТ -графу .
Формальный алгоритм для проведения подобного преобразования достаточно сложен. Поэтому попробуем обойтись объяснением проведенного преобразования на данном примере.
Построение ПЕРТ-представления начнем с события 1 – начало проекта. На Гант-представлении видно, что лишь две вершины A и B являются корневыми (не имеют входящих ребер). Из этого следует что на ПЕРТ-представлении из вершины 1 (событие-старт проекта) исходит два ребра (две работы): A и B. Добавим эти ребра и обозначим их конечные вершины через 2 и 3, соответственно. Заметим, что объединить два события 2 и 3 в одно нельзя, ибо событие 2 имеет самостоятельное значение – именно после его наступления можно начать работу E. Получаем начальный фрагмент инвертированного представления приведенный на рисунке 2.2-8a.
Рисунок 2.2‑8. Последовательные иллюстрации к преобразованию ГАНТ-> ПЕРТ.
Изобразим теперь ребро (работу) E, предшественником которого должно быть ребро A, и, следовательно, ребро E является исходящим из вершины 2.
У работы D два предшественника: A и B. Поскольку, как уже отмечалось, объединить два события 2 и 3 в одно нельзя, то остается единственный вариант: определить ребро D исходящим из вершины 3 и добавить фиктивную работу 2->3. Получаем фрагмент инвертированного представления приведенный на рисунке 2.2-8b. Объединить два события 4 и 5 в одно нельзя, ибо событие 5 имеет самостоятельное значение – именно после его наступления можно начать работу С.
Работа С, предшественником которого должно быть ребро D, добавляется исходящим из вершины 5.
У работы F два предшественника: D и E. Поскольку объединить два события 4 и 5 в одно нельзя, то остается добавляем ребро F исходящим из вершины 4 и добавить фиктивную работу 5->4. Получаем фрагмент инвертированного представления приведенный на рисунке 2.2-8с.
Для получения результирующего результата преобразования приведенного на рисунке 2.2-7b осталось объединить вершины не имеющих исходящих ребер в одну вершину – событие окончания проекта.