Времена начала и окончания. Резервы.
Для оптимизации сетевых графиков полезными оказываются рассчитанные значения ряда временных показателей элементов сетевого графика. Эти показатели находят свое отражение в виде свойств объектов в MS Project, который и занимается их расчетом. Временные показатели тесно связаны с понятием критического пути и часто приводятся на сетевых графиках. Познакомимся с ними.
Атрибуты событий
Ранний срок наступления события– продолжительность критического пути подграфа объединяющего все работы предшествующие событию.
Поздний срок наступления события – разница между продолжительностью критического пути всего проекта и продолжительностью критического пути подграфа объединяющего все работы последующие событию.
Резерв времени события - такой промежуток времени, на который может быть отсрочено наступление события без нарушения сроков завершения проекта и, следовательно это разница между поздним и ранним сроком наступления события.
Перечисленные атрибуты событий принято приводить в ПЕРТ представлении, например, в виде приведенном на рисунке 2.2-11.
Рисунок
2.2‑11.
Пример изображения сроков и резерва
события.
Используя введенную схему обозначений, приведем сетевой график ПЕРТ изображенный на рисунке 2.2-9 в варианте с индикацией временных атрибутов событий.
Рисунок 2.2‑12. Индикация временных атрибутов событий на сетевом графике.
Атрибуты работ
Рассмотрим теперь временные атрибуты работ. Именно эти атрибуты поддерживаются MS Project.
Раннее время начала работы (Early Finish) - ранний срок наступления начального события работы.
Раннее время окончания работы (Early Finish) - ранний срок наступления конечного события работы.
Позднее время начала работы; (Late Start) – поздний срок наступления начального события работы.
Позднее время окончания работы (Late Finish) - поздний срок наступления конечного события работы.
Общий (полный) резерв времени выполнения работы (Total Slack) – максимальное время, на которое может быть задержана работа (или увеличена ее продолжительность) без задержки времени окончания проекта. Для определения полного резерва работы нужно сначала вычислить разницу между поздним сроком наступления конечного события работы и ранним сроком наступления начального события работы, а затем уменьшить эту разницу на продолжительность работы:
Свободный резерв времени выполнения работы (Free Slack) – количество времени, на который может быть задержана работа без задержки всех последующих работ (совпадает с Total Slack в случае, когда последующих работ нет). Для определения свободного резерва работы нужно сначала вычислить разницу между ранним сроком наступления конечного события работы и ранним сроком наступления начального события работы, а затем уменьшить эту разницу на продолжительность работы.
Именно два последних атрибута наиболее часто используются при анализе проекта. Нулевое значение общего резерва работы свидетельствует о том, что работа лежит на критическом пути. Отрицательные значения общего резерва говорит о том, что исполнение работы в условиях заданных ограничений нереально, а положительное заставляет подумать о возможности частичного освобождения используемых для работы ресурсов. Задержка работы в рамках свободного ресурса позволяет быть уверенным, что даже смежники могут быть не информированы о задержке.
Для того чтобы проиллюстрировать понятия полного и свободного резервов работ на примере, опять воспользуемся ПЕРТ-графиком 2.2-9. Добавим к ранее используемым свойствам маркировки ребер (наименование работы и ее продолжительность) еще два: общий резерв и свободный резерв. Будем приводить их в указанном порядке на рисунке 2.2-13.
Рисунок 2.2‑13. Наименование/продолжительность/общий резерв/свободный резерв.
Прокомментируем приведенные значения для пары работ.
У работы H общий резерв времени равен 1, ибо продолжительность единственного пути A-E-H-J, ведущего от начального события проекта к конечному событию проекта и проходящему через работу H, равна 14, что на единицу меньше продолжительности проекта. Свободный резерв времени работы H равен нулю, т.к. любая ее задержка приведет к сдвигу во времени работы J (последнее обстоятельство объясняется тем работа H лежит на критическом пути A-E-H ведущем от события-начала проекта к начальному событию работы J). Заметим здесь, что ненулевым свободным резервом может обладать лишь работа, завершающая не максимальную ветвь цикла на графе.
У работы K общий резерв времени равен 3, ибо продолжительность единственного пути K-J, ведущего от начального события проекта к конечному событию проекта и проходящему через работу K, равна 12, что на три единицы меньше продолжительности проекта. Свободный резерв времени работы K равен двум, т.к. продолжительность K на две единицы меньше, чем продолжительность пути A-E-H ведущем от события-начала проекта к начальному событию работы J-последователю K.