Тема 3. Решение задачи линейного программирования
Задание. Решить задачу линейного программирования (без использования симплексных таблиц), начав с исследования на оптимальность заданного ДБР.
|
10.
|
11.
|
|
|
13.
|
|
15.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема 4. Симплексный метод решения задачи линейного программирования
Задание. В каждом упражнении
приведены условия основной задачи
линейного программирования,то есть задачи минимизации
при ограничениях
и
.
Точнее, в виде таблицы указаны
матрицаА, векторыbиc:
|
c |
| |
|
A |
b | |
Применяя вычислительную процедуру симплекс-метода, решить задачу, т.е. указать ее оптимальное решениеx*и минимальное значение целевой функцииcx*или установить, что задача не имеет решения: допустимое множество пусто или целевая функция не ограничена снизу на допустимом множестве. Для нахождения начального допустимого базисного решения можно воспользоваться методом искусственного базиса.
10.
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
1 |
-3 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 0 0 |
2 3 4 |
3 -1 0 |
4 4 8 |
1 0 1 |
7 7 12 |
11. 12.
|
-5 |
-3 |
-2 |
1 |
-1 |
|
|
-6 |
1 |
-2 |
1 |
-1 |
|
|
3 3 1 |
4 2 -3 |
1 1 0 |
0 1 0 |
0 1 1 |
12 16 3 |
-1 5 3 |
1 2 2 |
1 1 0 |
0 1 0 |
0 1 1 |
2 11 6 |
13. 14.
|
0 |
0 |
-3 |
2 |
1 |
|
|
-1 |
-7 |
-2 |
-1 |
1 |
|
|
2 3 1 |
1 0 0 |
1 2 -1 |
1 -1 2 |
3 6 1 |
5 7 2 |
6 4 3 |
3 3 -2 |
1 0 0 |
1 1 0 |
1 0 1 |
20 12 6 |
15. 16.
|
0 |
-5 |
-1 |
1 |
-1 |
|
|
0 |
-8 |
-2 |
-1 |
1 |
|
|
-1 1 2 |
1 -2 1 |
1 0 1 |
0 1 1 |
0 0 2 |
2 2 10 |
-1 6 3 |
2 3 -2 |
1 1 0 |
0 1 0 |
0 1 1 |
2 20 6 |
17. 18.
|
-1 |
3 |
-1 |
0 |
0 |
|
|
-3 |
-2 |
-1 |
1 |
0 |
|
|
2 3 1 |
1 0 0 |
1 3 2 |
1 1 -1 |
1 2 -3 |
4 6 3 |
3 7 3 |
1 -2 2 |
3 2 1 |
1 0 0 |
2 -1 1 |
5 5 5 |
19. 20.
|
-7 |
0 |
-2 |
1 |
-1 |
|
|
-1 |
4 |
-1 |
-1 |
-1 |
|
|
-1 3 5 |
1 -1 2 |
1 0 1 |
0 1 1 |
0 0 1 |
2 3 11 |
5 -1 3 |
5 2 4 |
1 0 0 |
2 1 0 |
1 0 1 |
28 2 12 |
21. 22.
|
-5 |
-1 |
1 |
-1 |
-2 |
|
|
-1 |
-2 |
-1 |
1 |
-1 |
|
|
-1 4 1 |
2 1 1 |
1 1 0 |
0 2 0 |
0 1 1 |
2 8 2 |
1 1 1 |
1 -2 1 |
2 0 0 |
2 1 0 |
1 0 1 |
11 2 3 |