6 Расчет и выбор посадки с натягом

Целью решения данной задачи является обеспечение достаточной прочности соединения сопрягаемых деталей при передаче им внешних нагрузок. Расчет посадки с натягом осуществляется исходя из двух условий:

- условие обеспечения достаточности натяга для передачи крутящего момента в соединении (расчет N_min);

- условие обеспечения прочности соединения, гарантирующего механическую целостность любой из сопрягаемых деталей (расчет N_max).

Исходные данные для расчета:

- номинальный диаметр сопряжения d = 40 мм;

- длина сопряжения l = 24 мм;

- наружный диаметр втулки d₂ = 90 мм;

- диаметр осевого отверстия d₁ = 0 мм;

- передаваемый крутящий момент М = 2000 Н^.м;

- осевое усилие Р = 0 Н;

- материал втулки и вала - Сталь 40Х;

- шероховатость поверхности втулки R_ZD = 6,3 мкм; вала R_Zd = 6,3 мкм.

Порядок расчета

Определяем величину удельного контактного эксплуатационного давления Р_э , Па, между поверхностями сопряжения вала и втулки, принимая коэффициент прочности запаса n = 1,5 - 2,0

, (6.1)

где f – коэффициент трения при запрессовке, f = 0,08, по таблице 2.2 [2].

Па.

По графику деформаций, который представлен на рисунке 2.1 [2] и величинам Р_э/, d₁/d и d/d₂ определяем характер деформирования отверстия и вала, вызванное удельным давлением, Па, который указан в таблице 2.2 [2].

, (6.2)

, (6.3)

. (6.4)

Устанавливаем, что характер деформаций лежит в зоне упругих деформаций.

По графику деформаций, представленном на рисунке 2.1 [2], определяем наибольшее допустимое значение Р_нб/ на границе допустимой зоны деформирования и рассчитываем значение Р_нб, Па, по формулам

,

, (6.5)

Па.

По графику, представленном на рисунке 2.12 [2], находим значение коэффициента неравномерности удельного давления , затем рассчитываем наибольшее для этого коэффициента значение удельного давления Р_{нб. доп}, Па, по формуле

, (6.6)

,

, (6.7)

Па.

Определяем коэффициенты формы отверстия и вала С_d и С_D соответственно

, (6.8)

,

, (6.9)

,

где - коэффициент Пуассона для материала втулки и вала по таблице 2.2 [3].

Рассчитываем величину натягов N_max и N_min, м, по формулам

, (6.10)

где Е_d - модуль упругости материала вала;

Е_D - модуль упругости материала втулки;

Е_d = Е_D = 2^.10¹¹Па.

м,

, (6.11)

м.

Рассчитываем поправку на смятие микронеровностей сопрягаемых поверхностей , м, и находим расчетные величины натягов для выбора посадки N_{max p} и N_{min p}

, (6.12)

где К₁ и К₂ - коэффициенты, учитывающие величину смятия микронеровностей отверстия и вала, соответственно.

Значения коэффициентов К₁ и К₂ определяем по таблице 2.4 [2].

м,

, (6.13)

м,

, (6.14)

м.

Выбираем стандартную посадку по ГОСТ 25347 - 82 (СТ СЭВ 144 - 88) [3], соблюдая условия: N_{max p} N_{max т} и N_{min p} N_{min т}.

Выбираем посадку Ø 40 мкм, у которой N_{max т} = 54 мкм, N_{min т} = 27 мкм.

Определяем наибольшее удельное давление Р_max, Па, на сопрягаемых поверхностях при наибольшем натяге выбранной посадки по формуле

, (6.15)

Па.

Вычисляем наибольшее напряжение во втулке , Па, по формуле

, (6.16)

Па.

Проверяем прочность втулки по выполнению неравенства .

Условие выполнено, так как 4·10⁸ > 3,78 ·10⁵.

Схема расположения поля допуска отверстия и вала показана на русунке 4.

Рисунок 4 – Схема расположения поля допуска посадки с натягом Ø 40

Рисунок 5 – Схемы сопряжения вала и отверстия в сборе и отдельно.