3.6 Корреляционно-регрессионный анализ
Для выполнения корреляционно-регрессионного анализа необходимо на основе таблицы 2 по каждому товару сформировать исходные данные (таблица 13).
Таблица 13 – Сведения о поставках товара по месяцам
|
Месяц |
Количество поставок за месяц |
Внешнеторговый оборот за месяц, USD |
|
Январь |
|
|
|
Февраль |
|
|
|
Март |
|
|
|
Апрель |
|
|
|
Май |
|
|
|
Июнь |
|
|
|
Июль |
|
|
|
Август |
|
|
|
Сентябрь |
|
|
|
Октябрь |
|
|
|
Ноябрь |
|
|
|
Декабрь |
|
|
В анализе необходимо построить уравнение парной линейной регрессии, используя значения фактора, оказывающего влияние (x) и результативного признака (y). В данном случае фактором будет являться количество поставок за месяц, а результативным признаком – стоимостное выражение внешнеторгового оборота за месяц.
Для построения уравнения линейной регрессии рекомендуется использовать инструмент «Регрессия» Пакета программ MS Excel.
Уравнение парной линейной регрессии имеет общий вид:
y = a0 + b1x1 . (16)
В результатах анализа значения коэффициентов a0 и b1 – это коэффициенты при y-пересечении и переменной x1. Полученные результаты анализа представить в виде таблицы 14 и указать итоговое уравнение регрессии. Также необходимо провести проверку на значимость гипотезы о статистической незначимости проверяемых параметров a0 и b1.
Таблица 14 – Итоги регрессионной статистики и дисперсионного анализа
|
Коэффициент |
Значение коэффициента |
Р-Значение |
|
a0 |
|
|
|
b1 |
|
|
|
Коэффициент корреляции |
|
– |
Значение коэффициента корреляции – это значение при Множественном R. Данный коэффициент показывает тесноту (силу) статистической взаимосвязи исследуемых величин. Чем ближе его значение к единице, тем сильнее линейная связь (зависимость) между исследуемыми величинами. И наоборот, чем ближе значение коэффициента корреляции к нулю, тем слабее связь.
После расчётов и анализа сделать выводы по данному уравнению парной линейной регрессии.
3.7 Прогнозирование внешнеторгового оборота
Прогнозирование является неотъемлемой частью планирования внешнеэкономической деятельности. Прогнозирование лежит в основе разработки планов работы и развития таможенной деятельности.
Одной из простейших моделей, выражающих тенденцию развития (прогноза), является линейная функция, т.е. прямая вида:
,
(17)
где
-
параметры
уравнения;
-
период времени (месяц).
Используя для расчётов MS Excel, данные параметры можно определить с помощью следующих функций:
а0 – ОТРЕЗОК(у;t);
а1 – НАКЛОН(у;t).
Для
линейной зависимости параметр
рассматривают как обобщенный начальный
уровень ряда;
– сила связи, т.е. параметр, показывающий,
насколько изменится результат при
изменении времени на единицу. Таким
образом, этот параметр можно представить
как постоянный теоретический абсолютный
прирост.
Результаты расчётов следует представлять в соответствующей форме (таблица 15), где значения графы y соответствуют значениям Внешнеторгового оборота за месяц из таблицы 13.
Среднее значение временного показателя t определяется по формуле (1).
Таблица 15 – Форма для выполнения прогнозирования
|
t |
y |
y(t) |
(y – y(t))2 |
t2 |
(t – tcp)2 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
… |
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
Σ |
– |
– |
Σ |
Σ |
Σ |
|
tcp |
| ||||
Для каждого товара, используя данные из таблицы 15 и линейную функцию (17), необходимо составить прогноз развития внешнеторгового оборота на три ближайших месяца. В этом случае таблицу 15 следует дополнить строками №13, 14 и 15, при этом ранее рассчитанные значения сумм и т.п. не пересчитываются.
Для
повышения определённости сделанного
прогноза необходимо провести интервальный
прогноз. Для интервального прогноза
для каждого значения t
необходимо вычислить дисперсию ошибки
независимой переменной
,
временная модель которой определяется
выражением:
,
(18)
где
– корреляционный момент коэффициентов
модели;
σ2а, σ2b, σ20 – дисперсии ошибок коэффициентов:
,
(19)
,
(20)
.
(21)
Доверительные границы (верхняя и нижняя) для прогнозируемого внешнеторгового оборота определяются по формуле:
,
(22)
где tβ – статистика Стьюдента, в среде MS Excel определяется с помощью функции СТЬЮДРАСПОБР(β;n–2). В данной курсовой работе принять β = 0,05.
Итоговые значения представить в таблице 16.
Данные таблицы 16 необходимо отразить графически в одной системе координат. По значениям прогнозного объёма внешнеторгового оборота и обеим доверительным границам строятся графики, а фактические значения внешнеторгового оборота отображаются на графике точками.
Таблица 16 – Результаты прогнозирования внешнеторгового
оборота по товару
|
Месяц (t) |
Объём внешнеторгового оборота |
Доверительные границы интервала прогнозирования | ||
|
фактический (y) |
прогнозный (y(t)) |
нижняя (уН(t)) |
верхняя (уВ(t)) | |
|
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
… |
|
|
|
|
|
… |
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
13 |
– |
|
|
|
|
14 |
– |
|
|
|
|
15 |
– |
|
|
|