![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Глава 7. Корпускулярно-волновые свойства материи
- •7.1.Тепловое излучение
- •7.2.Внешний фотоэффект
- •7.3.Эффект Комптона
- •Глава 8. Элементы квантовой механики
- •Глава 9. Элементы атомной физики
- •9.1. Атом водорода по теории Бора
- •9.2. Квантово-механическое описание атома водорода
- •9.4.Основные положения построения таблицы д.И.Менделеева
- •Глава 10. Основы теории конденсированных сред
- •10.1. Внутренняя энергия молекулы
- •10.2.Резонансное поглощение
- •10.3. Статистические свойства носителей заряда в твердых телах.
- •10.4.Собственные и примесные полупроводники
- •10.5.Контактные явления в твердом теле
9.2. Квантово-механическое описание атома водорода
Стационарное уравнение Шредингера для атома водорода:
.
Физический смысл квантовых чисел:
-
главное квантовое число
:
;
определяет собственные значения энергии
электрона в атоме водорода
;
-
наиболее вероятное удаление электрона
от ядра в возбужденном атоме возрастает
пропорционально
:
.
Орбитальное (азимутальное) квантовое число
:
;
определяет орбитальный механический
момент импульса
.
Обычно
-
состояния
обозначаются буквами:
-
0
1
2
3
4
5
...
s
p
d
f
g
h
...
Из
формулы связи орбитальных механического
и магнитного моментов ()
следует
квантование орбитального магнитного
момента:
,
где
- магнетон Бора,
- масса электрона;
-
правило отбора для квантового числа
:
.
магнитное (орбитальное магнитное) квантовое число
:
;
определяет
проекцию
орбитального механического момента
на некоторое произвольно выбранное
направление (например, на ось z):
,
где
-
проекция момента импульса на произвольно
выбранную ось.
Из квантования проекции орбитального механического момента следует квантование проекции орбитального магнитного момента
Спиновое и магнитное спиновые числа:
-
спиновое кантовое число:
для электрона
;
определяет собственный механический
момент импульса
;
- модуль собственного магнитного момента электрона:
,
-
спиновое магнитное квантовое число
;
для электрона
;
определяет
проекцию собственного момента на
пространственную осьz:
,
- проекция магнитного спинового момента принимает два значения:
,
Квантовое число суммарного спин-орбитального момента
;
суммарный момент
.
Кратность вырождения состояний в атоме водорода с учетом спина
.
9.4.Основные положения построения таблицы д.И.Менделеева
1.Распределение электронов по уровням энергии происходит в соответствии с принципом Паули.
2.Энергетическое
состояние в отсутствие внешних полей
зависит от квантовых чисел
и
и, в меньшей степени, от квантовых чисел
и
,
следовательно, вырождение уровней
снимается.
3.При
увеличении порядкового номера химического
элемента
происходит последовательное заполнение
электронами данного уровня (определяемого
числами
и
),
пока не будут исчерпаны все значения
квантовых чисел
и
,
после чего начинается заполнение
следующего уровня.
4.Наиболее удаленные от ядра электроны наименее связаны с ядром, поэтому химические свойства элементов зависят от числа и состояния валентных электронов.
Совокупность
электронов с одним и тем же числом
,
называется оболочкой
(слоем),
в
которой может содержаться
электронов. Оболочки с разными
принято
обозначать буквами:
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
оболочка |
K |
L |
M |
N |
O |
Совокупность
электронов с одним и тем же числом
,
называется подоболочкой;
максимальное
количество электронов в ней
.
Максимальное число электронов в оболочках и подоболочках
|
Оболочка |
Максимальное число электронов | |||||
s |
p |
d |
f |
g |
| ||
|
K |
2 |
|
|
|
|
2 |
|
L |
2 |
6 |
|
|
|
8 |
|
M |
2 |
6 |
10 |
|
|
18 |
|
N |
2 |
6 |
10 |
14 |
|
32 |
|
O |
2 |
6 |
10 |
14 |
18 |
50 |