3.6 Пример выполнения работы

Включить компьютер, ввести пароль «Ъ»

При выполнении лабораторных работ будем использоваться пакет прикладных программ MathcadиMicrocap. Запустить их через меню «Пуск», либо с рабочего стола через соответствующий ярлык.

Результаты измерений индуктивностей, сопротивлений и напряжений на обмотках увеличены на 6% и представлены ниже.

Измерения на разных постоянных токах:

Результаты расчета пределов допустимых относительных погрешностей:

Рассчитаем относительный разброс параметров DиQдля разных схем на частотах 120 и 1000 Гц (результаты указаны в %) и относительный разброс между параметрамиD^-1иQдля частоты 120 Гц и разных эквивалентных схем.

Для 1000 ГцДля 120 Гц

Для последовательной схемы : Для параллельной схемы:

Все относительные разбросы меньше чем суммы пределов соответствующих погрешностей для DиQ.

Так как разброс величин DиQменьше суммы пределов соответствующих погрешностей, измеренные величины пригодны для контроля трансформатора в режиме КЗ.

Частотный анализ схемы КЗ в диапазоне от 2 Гц до 2 кГц на частотах 50 Гц, 120 Гц, 1 кГц при Ra=Rb*n^2 иLa=Lb*n^2:

На частоте 50 Гц:

I= 117,162 мА

φ= 14,397

R = 0,854 Ом

На частоте 120 Гц:

I= 102,361 мА

φ= 31,349

R = 0,987 Ом

Ом

На частоте 1000 Гц:

I= 23,993 мА

φ= 78,670

R = 4,349 Ом

Сопоставление результатов:

Эксперимент:

Сопротивление Rувеличилось в 1.42 раза

Индуктивность Lуменьшилась в 1.036раза

Расчет:

Сопротивление Rувеличилось в 1.013 раза

Индуктивность Lуменьшилась в 1.004 раза

Изменение L при изменении f от 120 Гц до 1000 Гц:

Эксперимент: – = 0.023 мГн

Расчёт: – = 0.003 мГн

Непредсказуемое изменение индуктивности составляет 0.02 мГн.

Найдём предел относительной погрешности при 120 Гц и при 1 кГц.

• для 120 Гц предел допустимой относительной погрешности

• для 1 кГц предел допустимой относительной погрешности

По методу наихудшего случая (P=1) предел допустимой абсолютной погрешности разности двух измерений составляет

Сравним полученные результаты и найденную экспериментально непредсказуемую разность показаний 0.02 мГн. Анализ показывает, что охватывает непредсказуемую разность двух показаний, следовательно нет оснований считать, чтоLкз простой схемы замещения не зависит от частоты.

Изменение R при изменении f от 120 Гц до 1000 Гц:

Эксперимент: – = 0.358 Ом

Расчёт: – = 0.011 Ом

Непредсказуемое изменение сопротивления составляет 0.347 Ом.

Найдём предел относительной погрешности при 120 Гц и при 1 кГц.

• для 120 Гц предел допустимой относительной погрешности

• для 1 кГц предел допустимой относительной погрешности

По методу наихудшего случая (P=1) предел допустимой абсолютной погрешности разности двух измерений составляет

Сравним полученные результаты и найденную экспериментально непредсказуемую разность показаний 0.347 Ом. Анализ показывает, что не охватывает непредсказуемую разность двух показаний, следовательно, нет оснований считать, чтоRкз простой схемы замещения не зависит от частоты.

Рассчитать сопротивления обмоток на постоянном токе и оценить пределы допустимых относительных погрешностей измерения для двух токов.

R₀ =0,1 Ом0,01 %.

Сопротивление первичной и вторичной обмотки на постоянном токе:

,

Предел допустимой относительной погрешности прибора В7-58/2 находится как:

Для данного эксперимента: U_пр=200 мВ, с=0,15%, d=0,1 %

Сопротивления первичной обмотки для разных токов (Ом) и пределы допустимых относительных погрешностей δ (%):

Сопротивления вторичной обмотки для разных токов (Ом) и пределы допустимых относительных погрешностей δ (%):

Рассчитаем относительные разбросы для сопротивлений (указаны в %):

Для первичной обмотки: Для вторичной обмотки:

Рассчитаем коэффициент n:

Мы ожидаем близости этих величин т.к. количество витков на первичной обмотке в nраз больше чем количество витков на вторичной обмотке. Отклонение от этого равенства может быть вызвано разной длиной различных витков, дискретностью выбора диаметра провода и погрешностями измерения.

Разработать с помощью Mathcad 14.0 уточнённую модель горизонтальной ветви ТН, имеющую пренебрежимо малые методические погрешности на частотах 120 Гц и 1000 Гц.

А)Б)

А) Упрощенная эквивалентная схема ТН для режима КЗ

Б) Новая эквивалентная схема горизонтальной цепи