2.2 Измеренные данные

С помощью прибора типа E7-22, при двух различных частотах f(120 Гц и 1 кГц), при разомкнутой вторичной обмотке трансформатора ОСМ1-1.0 УЗ (P1,0kWa,f(50)60Hz), были измерены следующие параметры:

значение индуктивности L, которое можно считать эквивалентнымL_m;

тангенс угла потерь D;

добротность Q;

R, которое можно считать эквивалентнымR_m;

Измерения проходили в двух вариантах – при последовательной схеме замещения (RиLсоединены последовательно) и при параллельной (RиLсоединены параллельно).

Полученные результаты измерения параметров вертикальной ветви приведены в Табл. 1

Частота, Гц	120		1000
Схема замещения	Пар.	Посл.	Пар.	Посл.
L, мГн	386.4	363.3	188.0	180.6
D	0.2494	0.2490	0.1946	0.1940
Q	4.069	4.014	5.143	5.148
R, Ом	1204	70.43	6077	220.4

2.3 Задание

1. Увеличить результаты измерения всех индуктивностей и сопротивлений на А%, где А – номер бригады.

2. Оценить пределы допустимых погрешностей измерения указанных параметров.

3. Пересчитать значения сопротивления и индуктивности на параллельной схеме замещения из значения сопротивления и индуктивности на последовательной схеме. Рассчитать относительную погрешность, принимая измеренные значения за действительные значения.

4. Рассчитать косвенным методом значение сопротивления Rпри последовательной схеме замещения из значения индуктивности и тангенса угла потерь.

5. Сделать выводы о зависимости сопротивления Rи индуктивности L от частоты и о возможности предсказания этих зависимостей погрешностями измерения и влиянием горизонтальной ветви.

6. Разработать с помощью Mathcad 14.0 модель вертикальной ветви ТН, имеющую минимально достижимые методические погрешности в первую очередь на 120 Гц, а также на 1000 Гц. Оценить частотную погрешность полученной модели.

2.4 Методические указания

• Для выполнения п. 2 расчета предельной погрешности индуктивности и сопротивления воспользоваться формулами (13.1), (13.2) и (14).

• Для выполнения п.3 воспользоваться формулами (15), (17), (18), (19)

• Для выполнения п.4 воспользоваться формулой (16).

• Для выполнения п.5 использовать результаты табл. 1, формулами для оценки предельных погрешностей измерения.

• Для выполнения п.6 применить эквивалентную схему (модель) вертикальной ветви (цепи намагничивания) на рис. 7.

2.5Образцовый отчёт

Включить компьютер, ввести пароль «Ъ»

При выполнении лабораторных работ будем использоваться пакет прикладных программ MathcadиMicrocap. Запустить их через меню «Пуск», либо с рабочего стола через соответствующий ярлык.

В соответствии с № варианта пересчитаемLрасчиRрасч(в образцовом отчёте будет выполнен вариант №0 в котором,Lизм=Lрасч,Rизм=Rрасч).

Прмкчание: При расчёте Lрасч и Rрасч, округляя, оставлять столько же значащих цифр сколько и в таблице.

Частота, Гц	120		1000
Схема замещения	Пар.	Посл.	Пар.	Посл.
Q	4.069	4.014	5.143	5.148
D	0.2494	0.2490	0.1946	0.1940
Lизм, мГн	386.4	363.3	188.0	180.6
Lрасч, мГн	386.4	363.3	188.0	180.6
δL, %	0	0	0	0
Rизм, Ом	1204	70.43	6077	220.4
Rрасч, Ом	1204	70.43	6077	220.4
δR, %	0	0	0	0

Оценить пределы допустимых погрешностей измерения указанных параметров на основании модели погрешностей прибора с доверительной вероятностьюP=1.

Погрешности считались по формуле (13.1) и (13.2).

Погрешность измерения параметров ТН на Е7-22 нужна для оценки составляющей погрешности модели, связанной с неточностью приборов.

Пересчитать значения сопротивления и индуктивности на параллельной схеме замещения из значения сопротивления и индуктивности на последовательной схеме. Рассчитать относительную погрешность, принимая измеренные значения за действительные значения.

Используем формулы:

Частота, Гц	120	1000
D	0.2490	0.1940
Lизм, мГн	386.4	188.0
Rизм, Ом	1204	6077
Rрасч, Ом	1204	6077
ᵟ R, %	0	0

Рассчитать косвенным методом значение сопротивления Rпри последовательной схеме замещения из значенияLи тангенса угла потерь.

Частота	Rкос=2*π*f*L*D
120 Гц	72.3
1000 Гц	232.8

Сделать выводы о зависимости сопротивленияRи индуктивности L от частоты.

Для этого в программе Microcapсмоделируем упрощенную схему ТН для того, чтобы исследовать вертикальную ветвь:

Рис. 8 Последовательная схема замещения ХХ.

Частотный анализ:

; ; ;

Для 120 Гц:

Для 1000 Гц:

Частота, Гц	120		1000
Результаты	Эксперимент	Расчёт	Эксперимент	Расчет
Lпар, мГн	386.4	375.2	188	371.3
D	0.249	0.252	0.1946	1.950
Q	4.07	3.965	5.143	0.513
Rпар, Ом	1204	1121	6077	1196

Сопоставление результатов:

Эксперимент:

Сопротивление Rувеличилось в 5.05 раза

Индуктивность Lуменьшилась в 2.06 раза

Расчет:

Сопротивление Rувеличилось в 1.07 раза

Индуктивность Lувеличилась в 1.03 раза

Изменение L при изменении f от 120 Гц до 1000 Гц:

Эксперимент: – = 198.4мГн

Расчёт: – = 3.9 мГн

Непредсказуемое изменение индуктивности составляет 194.5 мГн.

Найдём предел относительной погрешности при 120 Гц и при 1 кГц.

• для 120 Гц предел допустимой относительной погрешности

• для 1 кГц предел допустимой относительной погрешности

По методу наихудшего случая (P=1) предел допустимой абсолютной погрешности разности двух измерений составляет

Сравним полученные результаты и найденную экспериментально непредсказуемую разность показаний 195 мГн. Анализ показывает, что не охватывает непредсказуемую разность двух показаний, следовательно считаем, чтоLxxпростой схемы замещения зависит от частоты. Данный вопрос требует подробного изучения.

Изменение R при изменении f от 120 Гц до 1000 Гц:

Эксперимент: – = 5053 Ом

Расчёт: – = 75 Ом

Непредсказуемое изменение сопротивления составляет 4978 Ом.

Найдём предел относительной погрешности при 120 Гц и при 1 кГц.

• для 120 Гц предел допустимой относительной погрешности

• для 1 кГц предел допустимой относительной погрешности

По методу наихудшего случая (P=1) предел допустимой абсолютной погрешности разности двух измерений составляет

Сравним полученные результаты и найденную экспериментально непредсказуемую разность показаний 4978Ом. Анализ показывает, что не охватывает непредсказуемую разность двух показаний, следовательно, считаем, чтоRxxпростой схемы замещения зависит от частоты. Данный вопрос требует подробного изучения.

Разработка с помощью Mathcad модели вертикальной ветви ТН, имеющую минимально допустимые методические погрешности, в первую очередь, на 120 Гц, а также на 1000 Гц. Оценка частотной погрешности получившейся модели.

Рис. 9 Новая эквивалентная схема цепи намагничивания