Третья усиленная форма или нормальная форма Бойса–Кодда (нфбк)

Отношение находится в НФБК тогда и только тогда, когда отношение находится в третьей нормальной форме и каждый детерминант отношения является возможным ключом. Отношение, создаваемое для начальника отдела имеет четыре детерминанта:

Сном

Лном

Тном

Сфам, Проект, Квартал

Кодд доказал, что отношение в НФБК практически не содержит аномалий, поэтому на практике придерживаются приведения отношения в НФБК.

Декомпозиция отношений

Декомпозиция получается приведением к получению двух отношений из одного.

Например, было R(X,Y,Z), а в результате декомпозиции получили два R₁(X,Y), R₂(Y,Z).

Декомпозиция аномального отношения выполняется следующим образом.

Пусть R – отношение, не находящееся в НФБК. Пусть a_j зависит от a_i (a_i  a_j). Эта зависимость препятствует нахождению отношения в НФБК. Пусть a_i – некоторый атрибут, детерминант, но не являющийся возможным ключем . Отношение R(a₁,…,a_i,…,a_j) разбивают на два

R₁ (a₁,…,a_i,…,a_j-1) и R₂(a_i,a_j)

Отношение R₂ называется проекцией отношения R.

Декомпозиция считается выполненной правильно, если любой один и тот же запрос, примененный к исходному отношению и к полученным в результате декомпозиции отношениям, дает один и тот же результат.

Теория реляционных баз данных говорит, что результаты запроса будут совпадать, если декомпозиция выполнена способом, при котором соединение R₁ и R₂ дает в точности исходное соотношение R – это декомпозиция без потерь.

Если естественное соединение R₁ и R₂ в итоге дает больше кортежей, чем в R – то это декомпозиция с потерями.

Отсутствие потерь при декомпозиции отношения R(X,Y,Z) в R₁(X,Y), R₂(Y,Z) гарантируется при условии, что от общего атрибута (Y) функционально зависит хотя бы один атрибут из двух оставшихся.

Пример 1:
			Таблица 6.13 R(X,Y,Z).
			X		Y																			Y		X		Y		Z
			1		2		3																	2		1		2		3
			3		2		6																	2		3		2		6
			5		4		2														Y Х YZ
Декомпозиция
Таблица 6.14 R1(X,Y).													Таблица 6.15 R2(X,Z).
X	Y												Y			Z
1	2												2			3
3	2												2			6
5	4												4			2
Соединение
			Таблица 6.16 R3(X,Y,Z).
			X		Y		Z
			1		2		3
			1		2		6					лишний кортеж
			3		2		3					лишний кортеж
			3		2		6
			5		4		2
Так как Y						X, Y			Z, то R ≠ R3.
Пример 2:
Если Y → Z, то разбивая отношение R, получим, что R = R3.
			Таблица 6.17 R(X,Y,Z).
			X		Y		Z								Y			Z					Изменим строчку мешающую
			1		2		3								2			3					зависимости Y → Z
			3		2		3								2			6
			5		4		2
Декомпозиция
Таблица 6.18 R1(X,Y).														Таблица 6.19 R2(Y,Z).
X	Y													Y			Z
1	2													2			3
3	2													4			2
5	4
Соединение
			Таблица 6.20 R3(X,Y,Z).
			X		Y		Z
			1		2		3
			3		2		3
			5		4		2