last_version

m=fabs(f1d(x0,y0,a,si,co,f)-f1d(x0,y0,b,si,co,f)); a=p1;

}

if (f1d(x0,y0,p1,si,co,f)<f1d(x0,y0,p2,si,co,f))

{

m=fabs(f1d(x0,y0,b,si,co,f)-f1d(x0,y0,p2,si,co,f)); b=p2;

}

k++;

}

pmin=(a+b)/2.;

x2=x0+pmin*co;

y2=y0+pmin*si;

x01=x0;

y01=y0;

x0=x2;

y0=y2;

z0[0]=x2;

z0[1]=y2;

fprintf(file,"\%e \%e\\n", x0, y0);

}

printf("x0=\%f y0=\%f ",x0,y0);

fclose(file);

scanf("c"); return 0;

}

11

Оценка овражности в окресности точки минимума. Линии уровня, траектория поиска.

Заданной функции

f(x; y) = 100(x y2)2 + 10(1 y2)2

соответствует поверхность, изображённая на рис.1. Линии уровня и траектория поиска точки минимума из начальной точки ( 3; 2) с точностью e = 0:001 выглядит так, как показано на рис.2.

Представленная выше программа при начальной точке (3; 1) и e = 0:001 выдала точку (1:077; 1:04). Оценим овражность в окресности точки минимума, для чего найдём матрицу Гёссе функции f(x; y) в точке (xmin; ymin):

r2f(xmin; ymin) = A

(200 )(956:9 ) 4162 = 0

2 1156:9 + 18326:4 = 0

1 = 1140:8; 2 = 32:13

Показатель овражности:

k = 1 = 1140:8 = 35:52 32:13

12

Рис. 1: Поверхность.

13

14