tfkp-operations

20.3.

y¢¢¢ + 3y¢¢ + 3y¢ + y = 1,

y(0) = y¢(0) = y¢¢(0) = 0

Вариант 21.

21.1.

y¢¢ - y = sin x ,

y(0) = -1, y¢(0) = 0

21.2.

y¢¢ - 3y¢ + 2y = ex ,

y(0) = y¢(0) = 0

21.3.

y¢¢ + y¢ + y = xex ,

y(0) = y¢(0) = 0

Вариант 22.

22.1.

y¢¢ + y = 2sin x ,

y(0) = 1, y¢(0) = 1

22.2.

y¢¢ + y = x cos2x ,

y(0) = y¢(0) = 0

22.3.

y(4) + y¢¢¢ = cos x ,

y(0) = y¢(0) = y¢¢(0) = 0, y¢¢¢(0) = g

Вариант 23.

23.1.

y¢¢ - 2 y¢ + y = x - sin x ,

y(0) = y¢(0) = 0

23.2.

y¢¢ + 4y = sin x ,

y(0) = y¢(0) = 0

23.3.

y(4) - 5y¢¢ +10 y¢ - 6y = 0 ,

y(0) = 1, y¢(0) =

0, y¢¢(0) = 6, y¢¢¢(0) = -14

Вариант 24.

24.1.

y¢¢ + 2y¢ + y = 2cos2 x ,

y(0) = y′(0) = 0

24.2.

y¢¢ - y¢ = xex ,

y(0) = 1, y¢(0) = 0

24.3. y¢¢¢ + 3y¢¢ - 4y = 0 ,

y(0) = y¢(0) = 0, y¢¢(0) =

2

Вариант 25.

25.1.

y¢ + ay = b ,

y(0) = 0

25.2.

y¢¢ - 4 y = sin

3

x × sin

1

x ,

y(0) = 1, y¢(0) = 0

2

2

25.3.

y¢¢¢ + y = 1 ,

y(0) = y¢(0) =

y¢¢(0) = 0

1.2. y( x )

=

1

(3e2x + e- 2x - 4x)

4

1.3. y( x )

= -

x

(3x cos x + (x 2 - 3) sin x )

24

3.1. y( x ) =

1

(12e−2x + 8e3x

− 5)

15

3.2. y( x ) = 2 sin 2x +

x

sin 2x

2

3.3. y( x ) =

1

(32e x

− 15e2x + 5e− 2x

+ 4x 2

+ 8x − 22)

16

Вариант 4

4.1. y( x ) =

1

(3x − 6 + 7e3x

− e− 3x )

27

4.2. y( x ) =

1

(4 sin x + 12 cos 2x − 2 sin 2x )

3

4.3. y( x ) = x − sin x

Вариант 5

5.1. y( x ) =

1

(shx − 5xe− x )

2

5.2. y( x ) =

2

e− 2x

−

2

cos x +

14

sin x −

1

x sin x −

2

x cos x

25

25

25

5

5

5.3. y( x ) =

1

e x

− x − 1 +

1

(cos x + sin x )

2

Вариант 6

2

6..1.

y( x ) = e3x

− 2x

6.2. y( x ) =

1

(e− x

− xe− x − cos x )

2

6.3.

y( x ) =

1

x 2 − 1 + cos x − sin x

Вариант 7

2

7.1.

y( x ) = 2x − 2 + x 2 + 6 cos x − 4 sin x

7.2.

y( x ) =

1

x 2e x

+ xe x

2

7.3. y( x ) =

3

e− x sin 2x −

4

e− x cos 2x −

1

5

Вариант 8

5

5

8.1.

y( x ) = 4 + 2xe x

8.2.

y( x ) = 2 +

1

(e− x − cos x + sin x )

2

8.3.

y( x ) =

1

x 3 -

1

x 2 + 2x - 4 + e- x

6

2

Вариант 9

9.1.

y( x ) = e x

9.2.

y( x ) =

1

(1 - e x cos x + e x sin x )

2

9.3.

y( x ) = 2x +

1

(e- x + cos x - sin x )

2

2

10.3.

y( x ) = chx -

1

x 2 - 1

Вариант 11

2

11.1.

y( x ) =

1

(2 sin x - sin 2x )

3

11.2. y( x ) = x 2

- 4x + 6 - 5e- x

- xe- x

x

æ

ö

3

3

3

11.3. y(x) = e- x + e 2 ç

sin

x

- cos

x÷

2

ç

3

2

÷

Вариант 12

è

ø

12.1.

y( x ) =

1

x sin x

2

12.2.

y( x ) =

3

+

2

e- x cos 2x +

1

e- x sin 2x

5

5

5

12.3.

y( x ) =

1

e x +

3

sin x +

1

cos x - 1

2

2

2

Вариант 13

13.1.

y( x ) =

1

(3x sin x + 4 sin x - 2 sin 2x )

6

13.2.

y( x ) =

1

(1 - e- x cos x - e- x sin x )

2

13.3. y( x ) = -1 -

1

(sin x + cos x + e- x )

Вариант 14

2

14.1.

y( x ) =

1

(sin x - 5 cos x + e- x

+ 4)

2

14.2.

y( x ) =

1

x + cos 2x -

1

sin 2x )

2

2

Вариант 16

16.1.

y( x ) =

1

(e− x − 3e x + 2e2x )

6

16.2. y( x ) =

3

−

x

−

3

e x cos 2x +

4

e x sin 2x

25

25

25

5

x

x

1

e x

5

e− x

1

3

x +

1

e

sin

3

x

16.3. y( x ) =

−

+

e 2 cos

2

2

6

3

2

3

2

Вариант 17

17.1.

y( x ) =

5

+

1

e x (sin x − cos x )

2

2

17.2.

y( x ) =

x

sin 2x +

1

(cos 2x − cos 4x )

18.1.

y( x ) = e x (1 − x +

1

x 2 ) − 1

2

18.2.

y( x ) = 2x − 3 + 3e− x

+

1

(sin 2x − 2 cos 2x + 2e− x )

5

x

1

e x ( x 2 − 3x +

3

1

e− x +

1

3

3

18.3. y( x ) =

) −

e 2 (

sin

x − cos

x )

3

24

4

2

3

2

2

Вариант 19

19.1.

y( x ) = 2e− x + xe− x

+ x − 2

19.2.

y( x ) = xe x

− e x

+ cos x + 2 sin x − 2x cos x

19.3. y( x ) =

1

x 2

−

4

+

35

− e− x

+

1

e− 2x −

4

e− 3x

27

6

9

64

2

Вариант 20

x

1

e − x −

1

3

3

20.1. y( x ) =

e 2 (cos

x − 3

x )

3 sin

2

3

3

2

20.2.

y( x ) = 3e

x

− 3 − 2x −

x

2

−

x3

3

20.3. y( x ) = 1 − e− x (

1

x 2 + x + 1)

2

21.1. y( x ) = −

1

e x −

3

e− x −

1

sin x

4

4

2

21.2. y( x ) = e2x

− e x

− xe x

e−

x

1

e x (x − 1) +

1

3

3

3

21.3. y( x ) =

2 (cos

x +

sin

x )

2

2

3

3

3

Вариант 22

22.1. y( x ) = cos x − x sin x

22.2. y( x ) =

4

sin 2x −

5

sin x −

1

x cos 2x

9

9

3