- •Конспект лекцій
- •Електротехніка
- •Лекція 1 загальні положення
- •1.1. Джерела напруги й струму
- •1.2. Схеми електричних ланцюгів
- •1.3. Енергія й потужність електричних ланцюгів
- •Лекція 2 електричні ланцюги постійного струму
- •2.1. Основні поняття й визначення
- •2.2. Основні закони електричних ланцюгів
- •2.3. Прості ланцюги й методи їхнього розрахунку
- •2.4. Розрахунок ланцюгів оснований на перетворені трикутника опорів в еквівалентну зірку та навпаки
- •Лекція 3 складні ланцюги й методи їхнього розрахунку
- •3.1. Метод контурних струмів
- •3.2. Метод вузлових потенціалів
- •3.3. Метод еквівалентного генератора
- •Лекція 4 електричні ланцюги однофазного перемінного струму
- •4.1. Основні поняття й визначення
- •4.2. Діючі й середні значення перемінного струму та напруги
- •4.3. Векторні і часові діаграми
- •4.4. Параметри й закони ланцюгів перемінного струму
- •4.5. Нерозгалужені ланцюги перемінного струму
- •Лекція №5 вплив активного опору, індуктивності та ємності на параметри електричного кола
- •5.1. Ланцюг з активним опором і індуктивністю
- •5.5. Ланцюг із паралельним з'єднанням елементів
- •5.6. Змішане з'єднання приймачів
- •Лекція 6 Символічний метод розрахунку електричних ланцюгів
- •Лекція 7 резонансні явища у ланцюгах змінного струму
- •7.1. Основні поняття й визначення
- •7.2. Резонанс напруг
- •7.3. Резонанс струмів
- •Лекція 8 трифазні електричні ланцюги
- •8.1. Основні поняття й визначення
- •8.2. З'єднання фаз трифазних ланцюгів
- •8.3. Потужність трифазних ланцюгів
- •Лекція 9 Розрахунки трифазних ланцюгів
- •9.1. Розрахунок симетричних ланцюгів
- •9.2. Розрахунок несиметричних ланцюгів.
- •Література
- •91034, М. Луганськ, кв. Молодіжний, 20а
Лекція 8 трифазні електричні ланцюги
8.1. Основні поняття й визначення
Трифазною системою електричних ланцюгів, чи просто трифазним ланцюгом називається сукупність трьох електрично-зв'язаних однофазних ланцюгів, у яких діють синусоїдальні ЕРС однакової частоти, взаємно зсунуті за фазою на одну третину періоду. Кожен окремий ланцюг трифазної системи скорочено називається фазою.
Сукупність ЕРС чи напруг, що діють у трифазному ланцюзі, називається трифазною системою ЕРС чи напруг. Сукупність струмів, що протікають у трифазному ланцюзі, називається трифазним струмом чи трифазною системою струмів. Ці системи можуть бути симетричними й несиметричними.
Симетричною називається трифазна система ЕРС, чи напруг або струмів, у якій відповідно ЕРС, чи напруги або струми у окремих фазах рівні за амплітудою і зрушені за фазою одна щодо одної на кут 2π/3. Якщо ці умови не виконуються, то система вважається несиметричною.
Трифазний струм можна одержати від трифазного генератора. Якщо ротор генератора обертати з постійною частотою, то в обмотках статора будуть наводитись ЕРС однієї частоти, які мають однакові амплітуди, але, відповідно до просторового розташування обмоток, зрушені одна щодо одної на кут 2л/3. Якщо фазні обмотки генераторів замкнути на елементи з однаковими опорами, то в ланцюзі будуть протікати три струми, що складають симетричну систему струмів.
ЕРС у фазах генератора називаються фазними і позначаються е1, е2, е3 чи еа, ев, ес. Прийнявши за початок відліку часу момент, при якому ЕРС першої фази еа дорівнює нулю, рівняння фазних ЕРС генератора можна записати:
ЕРС, що індукуються в кожній з фазних обмоток, створять на кінцях своїх обмоток фазні напруги. Ці напруги можна записати у виді наступних рівнянь:
Відповідно рівняння сил струмів у фазах можна записати:
У символічній формі діючі значення зазначених величин відповідно мають вид:
а) б)
Рис. 8.1. Часова й векторна діаграми ЕРС трифазного генератора
На рис. 8.1, а, б представлені відповідно часова і векторна діаграми трифазної симетричної системи ЕРС. Подібними діаграмами зображуються симетричні системи струмів і напруг. З діаграми видно, що ЕРС у фазах досягають своїх позитивних максимальних значень у порядку номерів фаз. Такий порядок чергування називають прямою послідовністю фаз. При зворотному обертанні ротора генератора спостерігається зворотна послідовність фаз. Пряма послідовність фаз вважається нормальною.
Одне з найважливіших властивостей трифазних симетричних систем ЕРС, напруг і струмів полягає в тому, що сума миттєвих значень ЕРС, чи напруг або сил струмів у будь-який момент часу дорівнює нулю:
|
(8.1) |
У комплексному виді:
Дійсно, роблячи, наприклад, додавання значень ЕРС усіх трьох фаз, одержимо:
.
Розглянуте вище властивість симетричних систем ЕРС і струмів дозволяє з'єднувати фазні обмотки генераторів зіркою чи трикутником. У такий само спосіб з'єднують і фази споживачів. У результаті створюється можливість передавати енергію трифазного струму від джерела до приймача по трьох дротах замість шести. У цьому полягає одне з важливих достоїнств трифазних ланцюгів.